在中如何輸入分數、除法等數學符號和公式

1、首先在Word中輸入根據有豎式格式的樣式的除法豎式排列數字。 2、然後點擊“插入”選項卡中的“形狀”，點擊其中的“直線”。 3、根據下圖的樣式畫出一條直線在除數與商之間的空白處。 4、再選擇“形狀”選項中的“曲線”樣式。 5、根據下圖在除數與被除

編輯文檔的時候你可以使用下面方法輸入分數、除法等數學符號和公式

材料/工具

電腦、Word

材料/工具：word2010 1、打開Word2010，根據需要插入一個表格，調整好位置及大校 2、在表格合適的位置輸入豎式除法的運算步驟，一個單元格輸入一個數字，排列好豎式除法的整體結構。 3、選中表格，單擊“開始”選項卡，在“段落”組中單擊“邊框”按鈕

方法

打開Word

打出除法符號的方法有： 1、直接在中文輸入法下，輸入chu，在出現的選擇項目中就有符號“÷”。 2、直接在輸入法懸浮框中，點擊小鍵盤，並在彈出的選項中點擊特殊符號。具體操作步驟如下： （1）以搜狗輸入法為例，在輸入法懸浮框中，選中小鍵盤，

點擊上方的插入

經濟數學團隊為你解答，滿意請採納！ word完整版的有公式編輯器，不完整的，沒有公式編輯器 你下載一個公式編輯器就可以了 名字是mathtype 在上面圖片位置中找到除法

點擊對象

選擇公式3.0後，點擊確認

除法運算所使用的除號“÷”被稱為雷恩記號，因為它是瑞典人雷恩在1659年出版的一本代數書中首先使用的。1668年，他這本書譯成英文出版，這個記號得以流行起來，直到現在。 1666年，萊布尼茲在他的一篇論文《組合的藝術》中首次用“：”作為除號，後

點擊分式和根式模板中的分式

工具/原料：蘋果5s手機。 1、首先在我們的蘋果手機上打開一個輸入框。 2、然後將我們的手機輸入法切換到蘋果自帶的輸入法。 3、接着點擊輸入法上方符號圖標。 4、然後點擊我們想要的加減乘除符號。 5、通過以上操作，我們就在輸入框中輸入了我們

輸入數字

點擊運算符號中的除號

據我所知，C語言ASCII中沒有這個字符，在C語言中代表數學符號中的除號用： /, 所以要表達你想要的結果為： char ch = '/' ;

輸入數字，其他公式算法操作相同

本單元主要內容是有理數的運算.先講加減法,再講乘除法,最後講乘方.加法與乘法都是在介紹運算法則——着重是在符號法則的基礎上,進行基本運算的訓練.然後結合實例引入運算律,進而將這一部分告一段落.減法與除法,則是着重講授如何向加法與乘法轉化,

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*在乘除法裏是什麼數學符號

*表示乘號

/表示除號

如有疑問，請追問；如已解決，請採納

初中數學

本單元主要內容是有理數的運算.先講加減法,再講乘除法,最後講乘方.加法與乘法都是在介紹運算法則——着重是在符號法則的基礎上,進行基本運算的訓練.然後結合實例引入運算律,進而將這一部分告一段落.減法與除法,則是着重講授如何向加法與乘法轉化,掌握轉化的方法,從而利用加法與乘法的運算法則,運算律進行運算,乘方限定在指數是自然數的範圍,則可以利用乘法運算.配合有理數運算,通過介紹近似數與有效數字,講授一些近似計算的初步知識.結合乘方與近似數的知識,講授平方表與立方表的查法.在本單元教學中,要抓住數形結合的方法,並要側重實例,使理論與實踐相結合,加深對運算法則的理解.對運算才能掌握得好,轉化的方法也要貫穿在教學的始終,使學生掌握轉化的方法,便可化"減"為"加",化"除"為"乘",矛盾達到統一.

本單元的重點是有理數的加法與乘法的運算,減法可以化成加法,除法與乘法可以化成乘法.本單元的難點是對有理數法則的理解以及有理數減法的運算.為此,首先分別情況,利用數軸,講述在一條直線上兩次運動的結果,從而得出有理數加法法則.然後通過實例説明如何具體運用法則計算.接下來,又結合實例説明加法的運算律對有理數仍然適用.

有理數的減法,可根據減法的意義,結合有理數加法的運算,進一步通過負數與負數相減的實例,引出有理數減法法則,再結合温度講的實例,做了驗證.這個實例也同時向學生指出了有理數減法的實際意義.最後,用兩個例講述有理數減法的運算方法.

有理數的乘法,可首先對照小學乘法的意義,結合在一條直線上運動的實例,得出不同情況下兩個有理數相乘的結果,進而歸納出有理數乘法法則.接下來,又從具體運算的實例出發,指出乘法的運算律對有理數仍然適用.但有理數乘法法則,實際上是一種規定.在教學中,結合通過直線運動的實例,讓學生在某種程度上對這種規定的合理性有所認識和了解.

有理數的除法首先根據除法的意義具體計算一個有理數除法的實例,進而與有理數的乘法進行比較,從而得到啟發,即有理數的除法可以用乘法進行,然後,指出有理數範圍內倒數的定義不變,這樣,就得出有理數除法法則.接下來,通過幾個實例説明有理數除法法則,並根據除法可以化成乘法,進一步得到與乘法類似的法則.

有理數的加,減,乘,除,乘方的運算與小*算的一個重要區別就是多了一個符號問題,在運算過程中,要注意符號的變化.

1.有理數加法法則

(1)同號兩數相加, .

(2)絕對值不相等的異號兩數相加,

.互為相反數的兩個數相加得0.

(3) ,仍得這個數.

(4)三個數相加,先把 ,或者 ,和不變.

加法結合律:(a + b)+ = a +( ).

(5)兩個數相加, ,和不變.

加法交換律:a + b= .

2.有理數減法法則

減去一個數,等於 的相反數,有理數減法法則也可以表示成

a-b = a + .

3.有理數乘法法則

(1)兩數相乘,同號 , 得負,並把 相乘;任何數同 相乘,都得0.

(2)幾個不等於0的數相乘,積的符號由 決定,當負因數有 , 為負,當負因數有 , 為正.

幾個數相乘, ,積就為0.

(3)兩個數相乘, ,積不變.乘法交換律: =b a.

三具數相乘,先把 ,或者把 ,積不變.乘法結合律:(a b) c=

一個數同兩個數的和相乘, ,再把積相加.

分配律:a ( b + c)=

3.(1)乘積是1 互為倒數.

(2)有理數除法法則:

除以一個數等於乘上這個數的倒數,有理數除法的法則,也可以表示成 a÷b= ( b0)

注意:0不能作除數.

(3)兩數相除,同號得正, ,並把 .0除以任何一個不等於0的數,都得 .

4.(1)求n個相同因數的積的運算 , 叫做冪,在an中,a叫做 ,n叫做 ,an讀作a的 .an看作是a的n次方的結果時,也可讀作: .

(2)正數的任何 ,負數的奇次冪 , 是正數.

5.把一個大於10的數記成a×10n的形式,其中a是整數e79fa5e9819331333234313939數位只有一位的數,這種記數法叫做 .一個數的科學記數法中,10的指數比原數的整數位數少1,如原數有8位整數,指數就是 .

數學四年級上冊公式大全

小學四年級數學公式大全

加法交換律:a+b=b+a

加法結合律:a+b+c=a+(b+c)

1 每份數×份數＝總數

總數÷每份數＝份數

總數÷份數＝每份數

2 1倍數×倍數＝幾倍數

幾倍數÷1倍數＝倍數

幾倍數÷倍數＝1倍數

3 速度×時間＝路程

路程÷速度＝時間

路程÷時間＝速度

4 單價×數量＝總價

總價÷單價＝數量

總價÷數量＝單價

5 工作效率×工作時間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率

6 加數＋加數＝和

和－一個加數＝另一個加數

7 被減數－減數＝差

被減數－差＝減數

差＋減數＝被減數

8 因數×因數＝積

積÷一個因數＝另一個因數

9 被除數÷除數＝商

被除數÷商＝除數

商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式

1 正方形

C周長 S面積 a邊長

周長＝邊長×4

C=4a

面積=邊長×邊長

S=a×a

2 正方體

V:體積 a:稜長

表面積=稜長×稜長×6

S表=a×a×6

體積=稜長×稜長×稜長

V=a×a×a

3 長方形

C周長 S面積 a邊長

周長=(長+寬)×2

C=2(a+b)

面積=長×寬

S=ab

4 長方體

V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高

V=abh

5 三角形

s面積 a底 h高

面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底

三角形底=面積 ×2÷高

6 平行四邊形

s面積 a底 h高

面積=底×高

s=ah

7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高

面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑

C=∏d=2∏r

(2)面積=半徑×半徑×∏

9 圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

(1)側面積=底面周長×高

(2)表面積=側面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高

（4）體積＝側面積÷2×半徑

10 圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3

總數÷總份數＝平均數

和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數

(和－差)÷2＝小數

和倍問題

和÷(倍數－1)＝小數

小數×倍數＝大數

(或者 和－小數＝大數)

差倍問題

差÷(倍數－1)＝小數

小數×倍數＝大數

(或 小數＋差＝大數)

三角形的面積＝底×高÷2。公式 S= a×h÷2

正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a

長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b

平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

內角和：三角形的內角和＝180度。

長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh

長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh

正方體的體積＝稜長×稜長×稜長 公式：V=aaa

圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr

圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2

圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。

讀懂理解會應用以下定義定理性質公式

一、算術方面

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性質：在除法裏，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。

簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

7、麼叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子

叫做等式。

等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，

等式仍然成立。

8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。

9、 什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。

學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。

10、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。

16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。

18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數

（0除外），分數的大小不變。

20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。

21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。數量關係計算公式方面

1、單價×數量＝總價 2、單產量×數量＝總產量

3、速度×時間＝路程 4、工效×時間＝工作總量

5、加數+加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數

被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差

因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數

被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數

有餘數的除法： 被除數＝商×除數+餘數

一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米

1米＝10分米 1分米＝10釐米 1釐米＝10毫米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方釐米

1平方釐米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

1公頃＝10000平方米。 1畝＝666.666平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。

8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

9、比例的基本性質：在比例裏，兩外項之積等於兩內項之積。

10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18

11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係就叫做正比例關係。如：y/x=k( k一定)或kx=y

12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係就叫做反比例關係。如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。

把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

16、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）

17、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。

18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）

21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。

個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行

約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。

24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

28、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）

29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。

31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414

32、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做不循環小數。

如3. 141592654

33、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……

34、什麼叫代數? 代數就是用字母代替數。

35、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =（a+b

）*c

初中數學知識點歸納.

有理數的加法運算

同號兩數來相加，絕對值加不變號。

異號相加大減小，大數決定和符號。

互為相反數求和，結果是零須記好。

【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。

有理數的減法運算

減正等於加負，減負等於加正。

有理數的乘法運算符號法則

同號得正異號負，一項為零積是零。

合併同類項

説起合併同類項，法則千萬不能忘。

只求係數代數和，字母指數留原樣。

去、添括號法則

去括號或添括號，關鍵要看連接號。

擴號前面是正號，去添括號不變號。

括號前面是負號，去添括號都變號。

解方程

已知未知鬧分離，分離要靠移完成。

移加變減減變加，移乘變除除變乘。

平方差公式

兩數和乘兩數差，等於兩數平方差。

積化和差變兩項，完全平方不是它。

完全平方公式

二數和或差平方，展開式它共三項。

首平方與末平方，首末二倍中間放。

和的平方加聯結，先減後加差平方。

完全平方公式

首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先減後加差平方。

解一元一次方程

先去分母再括號，移項變號要記牢。

同類各項去合併，係數化“1”還沒好。

求得未知須檢驗，回代值等才算了。

解一元一次方程

先去分母再括號，移項合併同類項。

係數化1還沒好，準確無誤不白忙。

因式分解7a6431333337376261與乘法

和差化積是乘法，乘法本身是運算。

積化和差是分解，因式分解非運算。

因式分解

兩式平方符號異，因式分解你別怕。

兩底和乘兩底差，分解結果就是它。

兩式平方符號同，底積2倍坐中央。

因式分解能與否，符號上面有文章。

同和異差先平方，還要加上正負號。

同正則正負就負，異則需添冪符號。

因式分解

一提二套三分組，十字相乘也上數。

四種方法都不行，拆項添項去重組。

重組無望試求根，換元或者算餘數。

多種方法靈活選，連乘結果是基礎。

同式相乘若出現，乘方表示要記住。

【注】 一提（提公因式）二套（套公式）

因式分解

一提二套三分組，叉乘求根也上數。

五種方法都不行，拆項添項去重組。

對症下藥穩又準，連乘結果是基礎。

二次三項式的因式分解

先想完全平方式，十字相乘是其次。

兩種方法行不通，求根分解去嘗試。

比和比例

兩數相除也叫比，兩比相等叫比例。

外項積等內項積，等積可化八比例。

分別交換內外項，統統都要叫更比。

同時交換內外項，便要稱其為反比。

前後項和比後項，比值不變叫合比。

前後項差比後項，組成比例是分比。

兩項和比兩項差，比值相等合分比。

前項和比後項和，比值不變叫等比。

解比例

外項積等內項積，列出方程並解之。

求比值

由已知去求比值，多種途徑可利用。

活用比例七性質，變量替換也走紅。

消元也是好辦法，殊途同歸會變通。

正比例與反比例

商定變量成正比，積定變量成反比。

正比例與反比例

變化過程商一定，兩個變量成正比。

變化過程積一定，兩個變量成反比。

判斷四數成比例

四數是否成比例，遞增遞減先排序。

兩端積等中間積，四數一定成比例。

判斷四式成比例

四式是否成比例，生或降冪先排序。

兩端積等中間積，四式便可成比例。

比例中項

成比例的四項中，外項相同會遇到。

有時內項會相同，比例中項少不了。

比例中項很重要，多種場合會碰到。

成比例的四項中，外項相同有不少。

有時內項會相同，比例中項出現了。

同數平方等異積，比例中項無處逃。

根式與無理式

表示方根代數式，都可稱其為根式。

根式異於無理式，被開方式無*。

被開方式有字母，才能稱為無理式。

無理式都是根式，區分它們有標誌。

被開方式有字母，又可稱為無理式。

求定義域

求定義域有講究，四項原則須留意。

負數不能開平方，分母為零無意義。

指是分數底正數，數零沒有零次冪。

*條件不唯一，滿足多個不等式。

求定義域要過關，四項原則須注意。

負數不能開平方，分母為零無意義。

分數指數底正數，數零沒有零次冪。

*條件不唯一，不等式組求解集。

解一元一次不等式

先去分母再括號，移項合併同類項。

係數化“1”有講究，同乘除負要變向。

先去分母再括號，移項別忘要變號。

同類各項去合併，係數化“1”注意了。

同乘除正無防礙，同乘除負也變號。

解一元一次不等式組

大於頭來小於尾，大小不一中間找。

大大小小沒有解，四種情況全來了。

同向取兩邊，異向取中間。

中間無元素，無解便出現。

幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)

敬老院以老為榮，(同大就要取較大)

軍營裏沒老沒少。(大小小大就是它)

大大小小解集空。(小小大大哪有哇)

解一元二次不等式

首先化成一般式，構造函數第二站。

判別式值若非負，曲線橫軸有交點。

a正開口它向上，大於零則取兩邊。

代數式若小於零，解集交點數之間。

方程若無實數根，口上大零解為全。

小於零將沒有解，開口向下正相反。

用平方差公式因式分解

異號兩個平方項，因式分解有辦法。

兩底和乘兩底差，分解結果就是它。

用完全平方公式因式分解

兩平方項在兩端，底積2倍在中部。

同正兩底和平方，全負和方相反數。

分成兩底差平方，方正倍積要為負。

兩邊為負中間正，底差平方相反數。

一平方又一平方，底積2倍在中路。

三正兩底和平方，全負和方相反數。

分成兩底差平方，兩端為正倍積負。

兩邊若負中間正，底差平方相反數。

用公式法解一元二次方程

要用公式解方程，首先化成一般式。

調整係數隨其後，使其成為最簡比。

確定參數abc，計算方程判別式。

判別式值與零比，有無實根便得知。

有實根可套公式，沒有實根要告之。

用常規配方法解一元二次方程

左未右已先分離，二系化“1”是其次。

一系折半再平方，兩邊同加沒問題。

左邊分解右合併，直接開方去解題。

該種解法叫配方，解方程時多練習。

用間接配方法解一元二次方程

已知未知先分離，因式分解是其次。

調整係數等互反，和差積套恆等式。

完全平方等常數，間接配方顯優勢

【注】 恆等式

解一元二次方程

方程沒有一次項，直接開方最理想。

如果缺少常數項，因式分解沒商量。

b、c相等都為零，等根是零不要忘。

b、c同時不為零，因式分解或配方，

也可直接套公式，因題而異擇良方。

正比例函數的鑑別

判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。

一量表示另一量， 有沒有。

若有再去看取值，全體實數都需要。

區分正比例函數，衡量可分兩步走。

一量表示另一量， 是與否。

若有還要看取值，全體實數都要有。

正比例函數的圖象與性質

正比函數圖直線，經過 和原點。

K正一三負二四，變化趨勢記心間。

K正左低右邊高，同大同小向爬山。

K負左高右邊低，一大另小下山巒。

一次函數

一次函數圖直線，經過 點。

K正左低右邊高，越走越高向爬山。

K負左高右邊低，越來越低很明顯。

K稱斜率b截距，截距為零變正函。

反比例函數

反比函數雙曲線，經過 點。

K正一三負二四，兩軸是它漸近線。

K正左高右邊低，一三象限滑下山。

K負左低右邊高，二四象限如爬山。

二次函數

二次方程零換y，二次函數便出現。

全體實數定義域，圖像叫做拋物線。

拋物線有對稱軸，兩邊單調正相反。

A定開口及大小，線軸交點叫頂點。

頂點非高即最低。上低下高很顯眼。

如果要畫拋物線，平移也可去描點，

提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。

列表描點後連線，平移規律記心間。

左加右減括號內，號外上加下要減。

二次方程零換y，就得到二次函數。

圖像叫做拋物線，定義域全體實數。

A定開口及大小，開口向上是正數。

絕對值大開口小，開口向下A負數。

拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。

線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出。

如果要畫拋物線，描點平移兩條路。

提取配方定頂點，平移描點皆成圖。

列表描點後連線，三點大致定全圖。

若要平移也不難，先畫基礎拋物線，

頂點移到新位置，開口大小隨基礎。

【注】基礎拋物線

直線、射線與線段

直線射線與線段，形狀相似有關聯。

直線長短不確定，可向兩方無限延。

射線僅有一端點，反向延長成直線。

線段定長兩端點，雙向延伸變直線。

兩點定線是共性，組成圖形最常見。

角

一點出發兩射線，組成圖形叫做角。

共線反向是平角，平角之半叫直角。

平角兩倍成周角，小於直角叫鋭角。

直平之間是鈍角，平周之間叫優角。

互餘兩角和直角，和是平角互補角。

一點出發兩射線，組成圖形叫做角。

平角反向且共線，平角之半叫直角。

平角兩倍成周角，小於直角叫鋭角。

鈍角界於直平間，平周之間叫優角。

和為直角叫互餘，互為補角和平角。

證等積或比例線段

等積或比例線段，多種途徑可以證。

證等積要改等比，對照圖形看特徵。

共點共線線相交，平行截比把題證。

三點定型十分像，想法來把相似證。

圖形明顯不相似，等線段比替換證。

換後結論能成立，原來命題即得證。

實在不行用面積，射影角分線也成。

只要學習肯登攀，手腦並用無不勝。

解無理方程

一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。

乘方根號無蹤跡，方程可解無負擔。

兩無一有相對難，兩次乘方也好辦。

特殊情況去換元，得解驗根是必然。

解分式方程

先約後乘公分母，整式方程轉化出。

特殊情況可換元，去掉分母是出路。

求得解後要驗根，原留增舍別含糊。

列方程解應用題

列方程解應用題，審設列解雙檢答。

審題弄清已未知，設元直間兩辦法。

列表畫圖造方程，解方程時守章法。

檢驗準且合題意，問求同一才作答。

添加輔助線

學習幾何體會深，成敗也許一線牽。

分散條件要集中，常要添加輔助線。

畏懼心理不要有，其次要把觀念變。

熟能生巧有規律，真知灼見靠實踐。

圖中已知有中線，倍長中線把線連。

旋轉構造全等形，等線段角可代換。

多條中線連中點，便可得到中位線。

倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。

也可沿線去翻折，全等圖形立呈現。

角分線若加垂線，等腰三角形可見。

角分線加平行線，等線段角位置變。

已知線段中垂線，連接兩端等線段。

輔助線必畫虛線，便與原圖聯繫看。

兩點間距離公式

同軸兩點求距離，大減小數就為之。

與軸等距兩個點，間距求法亦如此。

平面任意兩個點，橫縱標差先求值。

差方相加開平方，距離公式要牢記。

矩形的判定

任意一個四邊形，三個直角成矩形；

對角線等互平分，四邊形它是矩形。

已知平行四邊形，一個直角叫矩形；

兩對角線若相等，理所當然為矩形。

菱形的判定

任意一個四邊形，四邊相等成菱形；

四邊形的對角線，垂直互分是菱形。

已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；

兩對角線若垂直，順理成章為菱形。

如何計算一個數比另一個數多或少百分之幾

先求兩數的e799bee5baa6e997aee7ad9431333431353930差，然後比誰就除以誰，得數寫成百分數的形式。

舉例：

（1）8比5多百分之幾 （8-5）÷5=60%

（2）5比8少百分之幾 （8-5）÷8=37.5%

其中（8-5）÷5=0.6，0.6寫成百分數形式，先把0.6寫成0.6/1，然後分子分母同時乘以100即可。同理可得（8-5）÷8的百分數形式。

百分數也叫做百分率或百分比，通常不寫成分數的形式，而採用百分號（%）來表示，如41%，1%等。由於百分數的分母都是100，也就是都以1%作單位，因此便於比較。百分數只表示兩個數的關係，所以百分號後不可以加單位。

擴展資料：

百分數與小數的互化

（1）百分數化小數：去掉百分號，小數點左移兩位。如：75%可化為0.75

（2）小數化百分數：加上百分號，小數點右移兩位。如：0.62可化為62%

百分數與分數的互化

（1）百分數化分數：把百分數寫成分母是100的分數，再約分化簡。

（2）分數化百分數：

①用分子除以分母，化成小數後，再化成百分數。

②把分子分母同時乘一個數，使分母是100，再把分母變成百分號。

除法運算

（1）除以一個不等於零的數，等於乘這個數的倒數。

（2）兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。零除以任意一個不等於零的數，都得零。

注意：

零不能做除數和分母。

有理數的除法與乘法是互逆運算。

在做除法運算時，根據同號得正，異號得負的法則先確定符號，再把絕對值相除。若在算式中帶有帶分數，一般先化成假分數進行計算。若不能整除，則除法運算都轉化為乘法運算。

寫分數時，究竟是先寫分數線，還是先寫分母？為什麼？

分數的寫法只有一種，先寫分數線，再寫分母，最後寫分子。先寫分數線的原因是這樣寫分數會更加整齊。

1、分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。分子在上，分母在下。

2、數中間的一條橫線叫做分7a6431333431353962數線，分數線上面的數叫做分子，分數線下面的數叫做分母。有時是一條斜槓“/”，斜槓左邊是分子，右邊是分母。在某種意義上説，分數線等於除號和比號。分子是被除數，分母是除數；分子在比號左邊，分母在比號右邊。

3、一個物體，一個圖形，一個計量單位，都可看作單位“1”。把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。在分數裏，表示把單位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有這樣多少份的叫做分子；其中的一份叫做分數單位。

擴展資料：

分數的性質：

（1）分數中間的一條橫線叫做分數線，分數線上面的數叫做分子，分數線下面的數叫做分母。讀作幾分之幾。

（2）分數可以表述成一個除法算式：如二分之一等於1除以2。其中，1 分子等於被除數，－ 分數線等於除號，2 分母等於除數，而0.5分數值則等於商。

（3）分數還可以表述為一個比，例如；二分之一等於1：2，其中1分子等於前項，—分數線等於比號，2分母等於後項，而0.5分數值則等於比值。分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或都除以同一個不為零的數，所得到的分數與原分數的大小相等。(b、c不等於零)

（4）一個分數不是有限小數，就是無限循環小數，像π等這樣的無限不循環小數，是不可能用分數代替的。

（5）當分子與分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數值不會變化。因此，每一個分數都有無限個與其相等的分數。利用此性質，可進行約分與通分。

參考資料來源：百度百科 - 分數

參考資料來源：百度百科 - 分子

參考資料來源：百度百科 - 分母

參考資料來源：百度百科 - 分數線