弧長公式

弧長的計算公式主要有兩種：L=n×π×r/180和L=a×r。其中，n和a指的都是圓心角度數，但是n指的是角度制，a指的是弧度制，r指的是半徑。

舉例：半徑為1cm，45°的圓心角所對的弧長為l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180≈0.785。

L=n×π×r/180的推導方式：假設有一個圓的半徑是r，一個完整的360度的圓它的周長等於它的弧長，所以L=C=2πr。那這時一個不完整的n度的圓，它的弧長自然就等於角度數的比值，故：L=n×2πr/360=n×πr/180。

L=a×r的推導方式：a表示的是弧度制，其實弧度制和圓度制的轉換我們只需要記住，a=nπ/180，這個時候推導就是直接代入就好，直接得出L=n×π×r/180=a×r。

拓展

曲線的弧長也稱曲線的長度，是曲線的特徵之一。不是所有的曲線都能定義長度，能夠定義長度的曲線稱為可求長曲線。最早研究的曲線弧長是圓弧的長度，所以狹義上，特指圓弧的長度。

弧長公式就介紹到這裏了，希望對大家有所幫助。