數學什麼叫質數什麼叫合數

1、質數又稱素數。是一個大於1的自然數，除了因數只有1和它本身。

2、合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。

3、質數的性質：如果 為合數，因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積；而N和N+1的最大公約數是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。因此無論該數是素數還是合數，都意味着在假設的有限個素數之外還存在着其他素數。所以原先的假設不成立。也就是説，素數有無窮多個。其他數學家給出了一些不同的證明。歐拉利用黎曼函數證明了全部素數的倒數之和是發散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，哈里·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明。

4、合數性質：所有大於2的偶數都是合數。所有大於5的奇數中，個位為5的都是合數。除0以外，所有個位為0的自然數都是合數。所有個位為4，6，8的自然數都是合數。最小的（偶）合數為4，最小的奇合數為9。每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積，即分解質因數。(算術基本定理)