在除法算式中0不能作什麼

一個除數本身代表的值此時就意為將被除數平均分成幾份，當0是除數的時候，也就是把被除數平均分成0份，但實際上沒有這樣的情況發生，所以，讓0作除數沒有意義；反面看，如果0是除數，那麼它與商相乘，就是被除數，不論商是什麼，被除數總得0，這樣被除數不能確定，所以0不能作除數。

除數為0使得有理數的環結構坍塌，更具體地説因為有理數域是整數環的局部化，而用於局部化的乘法集如果含0的話，會使局部化後的環平凡化。