求最大公因數最快方法

先分解質因數。例如36=2X2X3X3，60=2X2X3X5 最大公因數是找兩個都有的質因數。在這個例子裏是2和3；都有的最高次冪，2是兩次，3是1次。然後相乘2X2X3=12。 最小公倍數是找所有的質因數。在這個例子裏是2、3和5；所有的最高次冪，2是兩次，3是兩

一些小學生會苦惱該怎麼求最小公倍數和最大公因數，在這裏，我就交給大家一種簡單的方法來就最小公倍數和最大公因數。

方法

先來教大家怎麼求最大公因數，這個方法叫做短除法，舉一個例子講解一下，比如求72和64的最大公因數。

求最大公因數和最小公倍數的方法一、 特殊情況： 1、倍數關係的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。（如；6和12的最大公因數是6，最小公倍數是12。） 2、互質關係的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的

先向如下圖一樣將這兩個數擺好，並找到很簡單的一個公因數2，將2寫在旁邊，然後用這兩個數分別除2，得到36和32。

找最大公因數的方法分三種情況考慮 一。當兩個數互質時，最大公因數就是1。 二。當兩個數中的一個是另一個的倍數時，最大公因數就是其中較小的那個數。 三。當兩個數不屬於上述兩種情況時，找最大公因數得分兩步 第一步 利用短除法先把這兩個數

再在36和32中再找一個簡單的公因數，比如2，像上一部一樣，再繼續除，得到18和16.

①將兩個或多個數全部分解質因數，找其中每個數都擁有的部分 例如：600、324、480 600＝2×2×2×3×5×5 540＝2×2×3×3×3×5 480＝2×2×2×2×2×3×5 最大公因數中2的個數就是2最少的540的2的個數：2個 同理，3的個數就是480的個數：1個 5的個數就是540的個

再繼續除，得到8和9，現在，可以一眼看出，我們已經不能再找到公因數了。所以最大公因數就是2*2*2=8。

短除法 求最大公因數的一種方法,也可用來求最小公倍數。 求幾個數最大公因數的方法,開始時用觀察比較的方法,即:先把每個數的因數找出來,然後再找出公因數,最後在公因數中找出最大公因數。 素因數 同時又為求最大公約數和最小公倍數做了重要的鋪

最小公倍數的求法就在這個基礎上得到2*2*2*8*9=576。

1、短除法 為了簡便，需要把兩個數的分解過程用同一個短除法來表示，那麼最大公因數就是所有除數的乘積。 例如：求180和324的最大公因數。 因為：5和9互質，所以180和324的最大公因數是4×9＝36。 2、觀察法 採用能被2、3、5整除的數的特徵來進行

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求最大公因數最最簡便的方法

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原發布者:魅力眼神0420

北師大版五年級數學上冊教學目標理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的公因數及最大公因數的方法。找最大公因數找出18和24的最大公因數18=（1）×（18）=（2）×（9）=（3）×（6）24=（1）×（24）=（2）×（12）=（3）×（8）=（4）×（6）找兩個數的最大公因數的方法1.先找每個數的因數。2.找出兩個數公有的因數。3.確定最大公因數。1.利用倍數關係找最大公因數：1、8、2、416的因數：1、16、2、8、48和16的公因數：1、2、4、88和16的最大公因數：88的因數：練習：找4和8，9和3，28和7的最大公因數小結：如果兩個數是倍數關係時,較小數是這兩個數的最大公因數。2.利用兩個數都是質數關係找最大公因數：5的因數：1、51、77的因數：5和7的最大公因數是1練習：找2和3，11和19，3和7的最大公因數。小結：如果這兩個數是不相等的質數,最大的公因數是1。3.利用相鄰兩個自然e69da5e6ba90e799bee5baa6e997aee7ad9431333433623763數找最大公因數：8的因數有:9的因數有:1、8、2、41、9、38和9的公因數只有18和9的最大公因數是1練習：找11和16，5和6，21和22的最大公因數。小結：相鄰兩個自然數(0除外)的最大公因數是14.找出下面各組數的最大公因數。5和118和95和84和89和328和79和68和1020和25（六）總結:一、列舉法：找最大公因數1.先找各個數的因數。2.找出兩個數公有的因數。3.確定最大公因數。二、用倍數關係找：如果兩

怎樣快速尋找最大公因數

求幾個數的最小公倍數，常用的方法有：

（1）求幾個數的最小公倍數，先看這幾個數有沒有公約數（不一定是全部已知數的公約數，其中任何兩個數的公約數也可以），如果有的話，就用它們的公約數去連續除，一直除到每兩個數都是互質數為止，然後把所有的除數和最後的商連乘起來，積就是這幾個數的最小公倍數。

例：①求12和18的最小公倍數。

2和3互質，除到此為止。

12和18的最小公倍數是 2×3×2×3＝36。

最大e799bee5baa6e4b893e5b19e31333335313839公因數

一、列舉法：就是把幾個數的所有因數都寫出來，通過對比、觀察、找出公因數——最大公因數。

求（12，18）。

12的因數有：1、2、3、4、6、12.

18的因數有：1、2、3、6、9、18.

12和18的公因數有：1、2、3、6.

（12，18）=6

二、分解質因數法：就是將幾個數各自分解成質因數的形式，把公因數相乘得出最大公因數。

求（12，18）。

12=2×2×3

18=2×3×3

（12，18）=2×3=6

1.可以用短除法

2.也可以這樣寫，比如8和16 最大公因數和最小公倍數：

8的因數：1、8、2、4

16的因數：1、16、2、8、4

它們的公因數：1、2、8、4

它們的最大公因數：8

8的倍數：8、16、24、32、40、48、56、64、72

16的倍數：16、32、48、64、80、

它們的公倍數：16、18、64

它們的最小公倍數：16

怎麼很快求出最大公因數

介紹一種效百率很高的算法：

歐幾里德算法是用來求兩個正整數最大公約數的算法。是由古希臘數學家歐幾里德在其著作《The Elements》中最早描述了這種算法,所以被命名為歐幾里德算法。

擴展度歐幾里德算法可用於RSA加密等領域。

假如需要求 1997 和 615 兩個正整數的最大公約數,用歐幾里德算法，是這樣進行的：

1997 / 615 = 3 (餘 152)

615 / 152 = 4(餘7)

152 / 7 = 21(餘5)

7 / 5 = 1 (餘2)

5 / 2 = 2 (餘1)

2 / 1 = 2 (餘0)

至此，專最大公約數為1

以除數和餘數屬反覆做除法運算，當餘數為 0 時，取當前算式除數為最大公約數，所以就得出了 1997 和 615 的最大公約數 1。

求最大公因數和最小公倍數的一般方法

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原發布者:童木秀

求最大公因數和最小公倍數的方法：一、特殊情況：1、倍數關係的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。（如；百6和12的最大公因數是6，最小公倍數度是12。）2、互質關係的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。（如，5和7的最大公因數時1，最小公倍數是5×7=35）二、一般情況：問1求最大公因數：列舉法、單列舉法、分解質因數法、短除法、除法算式法。①列舉法：如，求18和27的最大公因數先找出兩個數的所有因數18的因數有答：1、2、3、6、9、1827的因數有：1、3、9、27再找出兩個數的公因數：18的因數有：1、2、3、6、9、1827的因數有：1、3、9、271、3、9最後找出最大公因數：9②單列舉法：專如，求18和27的最大公因數先找出其中一個數的因數：18的因數有：1、2、3、6、9、18再找這些因數中那些又是另一個數的因數：1、3、9又是27的因數最後找出最大公因數：9③短除法：31827369除到商是互質數為止，最後把所有的除數相乘233×3=9④除法算式法：用這兩個數同屬時除以公因數，除到最大公因數為止。18÷9就是18和27的最大公因數272、求最小公倍數

最大公因數怎麼求圖解

求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。

1、質因數分解

質因數分解法：把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

2、短除法

求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

3、輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德算法。

4、更相減損法：也叫更相減損術，是出自《九章算術》的一種求最大公約數的算法，它原本是為約分而設計的，但它適用於任何需要求最大公約數的場合。

一般我們用第一種方法，例如：求24和60的最大公約數，先分解質因數，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24與60的全部公有的質因數是2、2、3，它們的e79fa5e98193e58685e5aeb931333431363037積是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。

擴展資料

比較輾轉相除法與更相減損術的區別

（1）都是求最大公因數的方法，計算上輾轉相除法以除法為主，更相減損術以減法為主，計算次數上輾轉相除法計算次數相對較少，特別當兩個數字大小區別較大時計算次數的區別較明顯。

（2）從結果體現形式來看，輾轉相除法體現結果是以相除餘數為0則得到，而更相減損術則以減數與差相等而得到。