如何利用等值分數
方法1：將分數化簡為最簡分數
1、看看分子是不是大於分母。這樣的分數被稱為假分數。如果將假分數表示為一個整數加上一個真分數（分子小於分母的分數），這樣可能更好理解。而一個整數和一個真分數的組合稱為帶分數。如果分子大於分母，那麼用分子除以分母。得出來的商就是帶分數的整數部分，而餘數就是新分數的分子。舉例來説，14/8是個假分數，你用14除以8，得到的商是1，餘數是6。帶分數就是1 6/8（中文讀作：一又八分之六），它的值與14/8是相同的。
2、找到分子和分母的最大公因數。最大公因數就是能同時將分子和分母整除的最大數字。以上面給出的帶分數6/8為例，分子6和分母8的最大公因數是2。
3、分子和分母分別除以的最大公因數。得到的商將成為新的分子和分母。6除以2的商是3；8除以2的商4。因此，6/8化簡（約分）為3/4； 14/8化簡為最簡分數就是1 3/4（一又四分之三）。
方法2：不同分母的分數的加法運算
1、找到最小公分母。最小公分母就是所有分母的最小公倍數，也就是能被所有分母整除的最小的數。例如計算11/2 加上2 1/3（二又三分之一）時，最小公分母是6(2 x 3等於6和3 x 2等於6)；當計算1/6加上8/9時，最小公分母是18(6 x 3等於18 ；9 x 2等於18)。 找到最小公分母主要是為了讓計算簡化。在剛才第二個示例中，54是數分母6和9的公倍數。相比於公分母54來説，使用最小公分母“18”可以儘量簡化計算，使得算式更為直觀，更好去理解。
2、讓每個分數的分子和分母分別乘以相同的數，這樣可以將各個分數的分母轉換最小公分母。也就是説，這可以使每個分數的分母的值都相等。例如計算1 1/2（一又二分之一）加上2 1/3（二又三分之一）時，我們需要將他們的分母都變成6。1/2轉化成3/6；1/3轉化成2/6。再例如1/6加上8/9，他們的最小公分母是18;1/6轉化成3/18；8/9轉化成16/18。
3、分子相加。例如11/2加上2 1/3可以轉化成1 3/6加上2 2/6，分數部分的和就是(3+2)/6，也就是5/6。再如1/6加上8/9,可以轉化為3/18加上16/18，和就是(3+16)/18，也就是 19/18。
4、如果是帶分數的話，還需要將整數部分相加起來。例如1 1/2加上2 1/3，1加2等於3，所以整個帶分數的和就是3 5/6（三又六分之五）。
5、如果有必要的話，將結果化簡為最簡分數。如果分子大於分母，那麼就用分子除以分母，將得到的商作為帶分數的整數部分。例如，1/6加8/9，它的結果用假分數表示為19/18，最終轉化成帶分數1 1/18。
方法3：不同分母的分數的加法運算
1、找到最小公分母。
2、讓每個分數的分子和分母分別乘以相同的數，這樣可以將各個分數的分母轉換最小公分母。
3、看看第一個分數的分子(被減數)是否小於第二個分數的分子 (減數)。如果是的話，那就有必要借用帶分數的整數部分的值。例如被減數是3 5/8（三又八分之五），減數是1 3/4（一又四分之三）；在將減數轉換為等值的帶分數1 6/8（一又八分之六）後，你會發現，被減數的分子是5，它小於減數的分子6，所以借用整數部分是必要的。被減數的整數部分減掉1，同時分數部分的分子加上與分母一樣的值，這樣操作之後，新的等值分數就產生了。3 5/8（三又八分之五）就相當於假分數2 13/8（二又八分之十三）。
4、用被減數的分子減去減數的分子。以剛才的例子來説，分數部分的結果應當是（13-6）/8,或者説7/8。
5、如果算式中含有帶分數，那還要用‘被減數’的整數部分減去‘減數’的整數部分。由於上例中，借用整數部分的操作是必要的，因此整數部分的結果應該是2-1，或者説是1。所以，被減數減去減數的差應該是1 7/8（一又八分之七）。
6、如果有必要的話，將結果化簡為最簡分數。
方法4：帶分數的乘法運算
1、將帶分數轉化成假分數形式。用帶分數整數部分的數值乘以分母，然後用得到的積加上分子，這樣就得到一個新的分子（也就是假分數的分子）。舉例來説，計算2 1/5乘以1 3/4時，你需要將2 1/5轉化成(2 x 5 + 1)/5 或11/5；將1 3/4轉化成(1 x 4 + 3)/4 或者7/4。
2、分子相乘。在剛剛的例子中，分子相乘就是11 x 7， 或者説77。
3、分母相乘。在剛剛的例子中，分母相稱就是5 x 4，或者説 20。所以1 1/5乘以7/4的積就是77/20。
4、如果有必要的話，將結果化簡為最簡分數。如果結果是個假分數，那麼你需要將它轉化成帶分數，並且分數部分應當化簡為最簡分數（分子和分母的最大公因數是1） 在剛剛的例子中，假分數77/20應當轉化為帶分數3 17/20（三又二十分之十七）。
