怎麼計算稜錐的表面積
稜錐的側面積及全面積 稜錐的側面展開圖是由各個側面組成的，展開圖的面積，就是稜錐的側面積，則 S稜錐側=S1+S2+…+Sn（其中Si，i=1，2…n為第i個側面的面積） S全=S稜錐側+S底 稜錐的底面積公式:S底=長×寬 正稜錐的側面積：S正稜錐側=1/2chˊ（c
本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何計算稜錐的表面積：基礎知識：常見四稜錐的計算公式、四稜錐表面積、三稜錐表面積、五稜錐表面積、六稜錐表面積
稜錐的表面積可通過把所有側面三角形面積和底面積相加得到。無論是什麼形狀都可以用這種方法來算。下面我們教你如何計算四稜錐、三稜錐、五稜錐和六稜錐的表面積。第一部分：基礎知識：常見四稜錐的計算公式
三稜錐表面積公式： 表面積=3個側面三角形的面積+底面三角形面積。 分析過程：三稜錐表面是由四個三角形組成的，就可以判斷三稜錐的表面面積就是這四個三角形的面積之和。 拓展資料： 三稜錐，是三稜錐錐體的一種，幾何體，由四個三角形組成。固
第1步：要記住適用於所有稜錐的表面積公式。
正四稜錐的底面邊長為a,高為h 則：體積V=1/3a²h 表面積S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²) 祝你好運
計算任何稜錐時，用下列公式： SA = [(1/2) * p * h] + B
三稜錐表面積=底面三角形面積+3個側面三角形的面積。 推理：三稜錐的表面是由四個三角形組成的，三稜錐的表面面積就是這四個三角形的面積之和。 拓展資料： 正三稜錐 設稜長為a，則底面正三角形高線l=a*sin60°=（根號3）/2*a 正三稜錐的高h=（根
SA 表示 "surface area，表面積"。p 如果是正五稜柱的話，假設高為h，底面邊長a，那麼表面積就是5ha+2.5a平方*tan54。 五稜柱的特點 上下兩個面互相平行，側面為平行四邊形或長方形。 五稜柱的計算方法 （n表示n稜柱）頂點數=2n，稜數=3n，面數=2+n 體積 = 底面積x高 擴展資料： 五 表示底面周長， h 應該是:四個三角形的面積之和. 缺條件,而且和三稜錐是什麼三稜錐有關係. 一般只講體積的哦. 是斜高， B 表示底面積。 正三稜錐側面積 =1/2*底周長*斜高 底面積 底面三角形面積 =1/2*底邊長*底邊上高 可以通過把側面積相加，即[(1/2) * p * h] 表面積是凌錐各個面積相加的總和，先把這四個表面分開來看。首先看有一條完整稜長的兩個三角形。用三角形全等定理可以知道他們是全等的，又因為有個叫是直角，所以這兩個面積和就等於什麼自己算吧。然後看裏面那個另一個有直角的三角形，是等腰 ，然後加上底面積 B 表面積是凌錐各個面積相加的總和，先把這四個表面分開來看。首先看有一條完整稜長的兩個三角形。用三角形全等定理可以知道他們是全等的，又因為有個叫是直角，所以這兩個面積和就等於什麼自己算吧。然後看裏面那個另一個有直角的三角形，是等腰 得到總表面積。 /* *Solid.java，只寫了一個正六稜柱的類，計算公式自己弄吧，其餘的相似 *可以把每個具體的立體單獨寫一個文件，結構清晰點 */ public abstract class Solid { //抽象方法 abstract double getArea(); abstract double getVolume(); //主函數 p 側面積可以看做所有側面表面積之和。換句話説就是把所有側面三角形面積相加。 柱、錐、台和球的側面積和體積 圓柱 S側＝2πrh V＝Sh＝πr2h 圓錐 S側＝πrl V＝13Sh＝13πr2h＝1 3πr2l2－r2 圓台 S側＝π(r1＋r2)l V＝13(S上＋S下＋S上S下)h＝13π(r2 1 ＋r22＋r1r2)h 直稜柱 S側＝Ch V＝Sh 正稜錐 S側＝1 2Ch′ V＝13 Sh 正稜台 S 第2步：瞭解如何從基本公式中，得出四稜錐的表面積算法。 表面積計算 1、直稜柱和正稜錐的表面積 設稜柱高為h、底面多邊形的周長為c、則得到直稜柱側面面積計算公式： S=ch、即直稜柱的側面積等於它的底面周長和高的乘積、 正稜錐的側面展開圖是一些全等的等腰三角形、底面是正多邊形、 如果設它的底面 普通四稜錐的表面積就是SA = [2 * b * h] + b2 是外接球的表面積嗎？ 三條側稜PA,PB,PC兩兩互相垂直，則外接球就是以PA、PB、PC為稜的長方體的外接球， 直徑D=√（a^2+b^2+c^2), 半徑=√（a^2+b^2+c^2)/2, 外接球的表面積=4πR^2=π（a^2+b^2+c^2). SA 、 h 和之前意義一樣。 這個好像沒有公式，你可以把它切割以後求體積，再求和。 體積（volume），也稱為容量、容積，是物件佔有多少空間的量，體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在三維空間所佔有的空間，一維空間物件（如線）及二 b 這個縮寫代表稜錐的底邊長。 1、三稜錐的底面是個三角形，三角形面積是:底*高/2； 2、三稜錐錐體的一種，幾何體，由四個三角形組成； 3、三稜錐不固定底面時有四個頂點。(正三稜錐不等同於正四面體，正四面體必須每個面都是正三角形）。 擴展資料： 正三稜錐的與稜相切的球 [2 * b * h] 設正三稜柱的底面邊長為a,高為h,球半徑R, 則底面三角形的高為（√3）a/2,於是有： R²=（h/2）²+[(2/3)(√3）a/2)]²,因此外接球的表面積=4/3×πR² 拓展資料:在幾何學中，三稜柱是一種柱體，底面為三角形。正三稜柱是半正多面體 這個量是用來計算側面積的。 稜柱體表面積：S=S側+ 2*S底 圓柱體表面積：S=U底*h + 2πR^2=2πR*h + 2πR^2 （“U底”為底面圓的周長，R為底面圓的半徑） 稜錐體表面積：S=n*S側(三角形) + S底（n為稜錐的斜稜條數，即側面數） 圓錐體表面積：S=S扇 + S底=1/2*L(母線)*2πR + πR^2 1/2 * b * h 當正四面體的稜長為a時，體積：√2a³/12，表面積√3a^2。 解答過程如下： 正四面體是由四個全等的正三角形所組成的幾何體。它有四個面、四個頂點、六條稜。每個二面角均為70°32’，有四個三面角，每個三面角的面角均為60°，以a表示稜長，A表示 是一個側面三角形面積。 稜錐表面積A=1/2*x*y+z 體積V=1/3*S*h （x側面三角形的高，y底面周長，z底面面積，h稜錐高） 正四稜錐： 底面是 正方形，側面為4個 全等的等腰三角形且有公共頂點，頂點在底面的 投影是底面的中心。三角形的底邊就是正方形的邊。 4 * 1/2 2 * b * h 表示4個側面三角形面積之和。4*1/2得到2*b*h。 重心的性質：重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。 連結OA、OM ∵SA是高 ∴SA⊥底面ABC 在△AOS中，由重心性質可知OA=√3/3 又∵它的側稜與底面所成的角為60°，即∠SAO=60° ∴OS=1 ∴V=1/3Sh=√3/12 在△SOM中，OS=1，OM=√3/6 根據勾股定理 正方形的面積是s2 正三稜錐由四個正三角形組成 邊長為1的正三角形的面積為四分之根號三 所以表面積為根號三 ，這裏的 s 表示一條邊長。 s 正四稜錐P-ABCD的外接球的球心在它的高PO 1 上， 記球心為O，PO=AO=R，PO 1 =1，OO 1 =R-1，或OO 1 =1-R（此時O在PO 1 的延長線上），在Rt△AO 1 O中，R 2 =2+（R-1） 2 得R= 3 2 ，∴球的表面積S=9π故答案為：9π 在這裏替換為 b 這要運用正四稜錐的性質去求，即它的底面是一個正方形，四個側面是全等的等腰三角形（注意是四個全等的等腰三角形，不是四個全等的等邊三角形）所以要求它的表面積，則需知道正四稜錐的底面邊長及稜長或側高。這樣它的表面積等於底面積+4等腰三 。 第3步：確定三稜錐的公式。 #include #include double area(double a,double b,double c){double p; if(a+b 大多數三稜錐可以用 SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h) 解：由三視圖可知：原幾何體是一個四稜錐，側稜PD=3，且PD⊥底面ABCD，底面是一個矩形，且AD=3，DC=4．連接對角線AC、BD相交於點M，則DM=12DB=1232+42=2.5．設此四稜錐的外接球的球心為O，則OM⊥底面ABCD．連接OP、OD，則OP=OD，取PD的中點N，則ON 計算。 SA、 b'、 是不是正三稜錐嗎？ 因為正三稜錐就是正四面體；而且每個面都是正三角形 ； 所以它的表面積就是等於每個面的正三角形的面積的4倍,； 而正三角形的面積等於√3/4； 所以正四面體表面積=√3。 h 這裏和前面一樣。 a 代表邊心距。 本公式中 (1/2 * a * b) 用來計算底面積， (3/2 * b * h) 用來計算側面積。 標準三角形面積公式是(1/2 * a * b) ，但是標準稜錐中， a 就表示稜錐頂點到底邊的高度，而不是邊心距。不過公式是一樣的。 因為三稜錐有三邊，就需要讓側面積乘以1/2 * 3 。 底邊長 b 對應了原公式裏的 p 。 h 還是一致的。 3/2 * a * b 是最後剩下的底面三角形面積。 第4步：應用在五稜錐上。 五稜錐的表面積公式： SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b) SA、 b、 a 、h 都是一樣的量。 (5/2 * b * h) 計算稜錐側面積， (5/2 * a * b) 表示底面積。 正三稜錐側面積 =1/2*底周長*斜高 底面積 底面三角形面積 =1/2*底邊長*底邊上高 五稜錐有五個側面三角形。因此 1/2 要乘以 5 ，得到 (5/2 * b * h) 。 5/2 * b * a 就是最終整理的底面五邊形面積。 第5步：應用在六稜錐上。 六稜錐的表面積公式：SA = (3 * b * h) + (3 * a * b) SA、 b、 a、 h 都是一樣的量。 (3 * b * h) 是用來算側面積的， (3 * a * b) 表示底面積。 正三稜錐側面積 =1/2*底周長*斜高 底面積 底面三角形面積 =1/2*底邊長*底邊上高 因為有六個側面，所以要把原公式的1/2 乘以 6 得到 3 * b * h 。 3 * b * a 是六邊形的面積。 第二部分：四稜錐表面積 第1步：我們觀察一下四稜錐的面積公式： SA = [2 * b * h] + b2 比如求底邊圍 3 cm ，斜高是 4 cm的四稜錐表面積。 b = 3 cm h = 4 cm 第2步：底邊長和斜高乘起來。 得到側面積一半。 例如： b * h = 3 * 4 = 12 cm2 第3步：剛才的量乘以2 。 乘以2，可以得到側面積。這是公式的第一半邊。 比如： 2 * 12 = 24 cm2 第4步：求出邊長平方。 讓底邊得平方，得到底面面積，即公式的另一半。 比如： b2 = 32 = 3 * 3 = 9 cm2 第5步：兩者加起來。 這樣可以得到總表面積。 比如： SA = [2 * b * h] + b2 = 24 * 9 = 216 cm2 第三部分：三稜錐表面積 第1步：查看其表面積公式：SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h) 比如要找出三稜錐表面積，其邊心距是5 cm ，底邊為 3 cm ，斜高為 6 cm。 a = 5 cm b = 2 cm h = 6 cm 第2步：把邊心距乘以底邊長。 得到底面積兩倍。 例如： a * b = 5 * 2 = 10 cm2 第3步：除以2 。 這樣可以得到底面積。即公式第一半邊。 例如： 1/2 * 10 = 5 cm2 第4步：將底邊乘以斜高。 這樣得到側面積的一部分。 比如： b * h = 2 * 6 = 12 cm2 第5步：將該積乘以3/2。 這樣可以得到側面積，算出公式另一部分。 比如： 3/2 * 12 = 18 cm2 第6步：把兩部分加起來。 得到表面積。 比如：SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h) = 5 + 18 = 23 cm2 第四部分：五稜錐表面積 第1步：看看如何應用公式：SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b) 比如我們要找五稜錐的表面積，其底邊長為5 cm， 斜高為4 cm ，邊心距是 6 cm。 b = 5 cm h = 4 cm a = 6 cm 第2步：底邊乘以斜高。 這樣得到一部分側面積。 如： b * h = 5 * 4 = 20 cm2 第3步：這個積乘以 5/2，這樣得到側面積。 完成公式第一部分。 如：5/2 * 20 = 50 cm2 第4步：把邊心距乘以底邊。 這樣得到五邊形一部分面積。 如： a * b = 6 * 5 = 30 cm2 第5步：這個值乘以 5/2，得到底面積，完成公式另一部分。 例如：5/2 * 30 = 75 cm2 第6步：把兩部分加起來，得到表面積。 例如： SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b) = 50 + 75 = 125 cm2 第五部分：六稜錐表面積 第1步：查看表面積公式： SA = (3 * b * h) + (3 * a * b) 比如我們有個六稜錐，要找出表面積。其底邊 3 cm，斜高 5 cm ，邊心距 1 cm。 b = 3 cm h = 5 cm a = 1 cm 第2步：把底邊長乘以斜高。 得到一部分側面積。 例如： b * h = 3 * 5 = 15 cm2 第3步：這個值乘以3。 得到側面積。這個值是公式一部分。 例如： 3 * 15 = 45 cm2 第4步：把邊心距乘以底邊長，得到三分之一的底面積。 例如：a * b = 1 * 3 = 3 cm2 第5步：然後再乘以3 。 這樣得到底面積。完成公式第二部分。 例如： 3 * 3 = 9 cm2 第6步：把兩部分加起來。 這個步驟是最終步驟，得到表面積。 例如：SA = (3 * b * h) + (3 * a * b) = 45 + 9 = 54 cm2 你需要準備 鉛筆 紙 計算器（可選） 尺子（可選） 參考 擴展閲讀，以下內容您可能還感興趣。 三稜錐表面積 表面積是凌錐各個面積相加的總和，先把這四個表面分開來看。首先看有一條完整稜長的兩個三角形。用三角形全等定理可以知道他們是全等的，又因為有個叫是直角，所以這兩個面積和就等於什麼自己算吧。然後看裏面那個另一個有直角的三角形，是等腰直角三角形，所以面積也很好算，最後看裏面那個，那個三角形是底為√2/2、邊長為√5/2的等腰三角形，所以面積也很好算了。 java項目，求助。聲明一個抽象類，其中有計算表面積的抽象方法，計算體積的抽象方法。聲明三稜錐類， /* *Solid.java，只寫了一個正六稜柱的類，計算公式自己弄吧，其餘的相似 *可以把每個具體的立體單獨寫一個文件，結構清晰點 */ public abstract class Solid { //抽象方法 abstract double getArea(); abstract double getVolume(); //主函數 public static void main(String args[]){ Prism prism=new Prism(10,10); prism.print(); } } class Prism extends Solid{ private double side; private double height; Prism(double side,double height){ this.side=side; this.height=height; } //實現父抽象類未實現的方法，自己找計算公式 double getArea() { //表面積 return 0; //返回計算的表面積 } double getVolume() { //體積 return 0; //返回計算的表面積 } //輸出體積和麪積 public void print(){ System.out.println("solid:area="+getArea()+",volume="+getVolume()); } //數據成員的get和set方法，為了在本類外獲得和設置邊長和高。本程序沒用到 public double getSide() { return side; } public void setSide(double side) { this.side = side; } public double getHeight() { return height; } public void setHeight(double height) { this.height = height; } } 圓的表面積和體積公式和稜柱稜錐的表面積體積公式 柱、錐、台和球的側面積和體積 圓柱 S側＝2πrh V＝Sh＝πr2h 圓錐 S側＝πrl V＝13Sh＝13πr2h＝1 3πr2l2－r2 圓台 S側＝π(r1＋r2)l V＝13(S上＋S下＋S上S下)h＝13π(r2 1 ＋r22＋r1r2)h 直稜柱 S側＝Ch V＝Sh 正稜錐 S側＝1 2Ch′ V＝13 Sh 正稜台 S側＝1 2 (C＋C′)h′ V＝1 3 (S上＋S下＋S上S下)h 球 S球面＝4πR^2 V＝(4/3)πR^3 稜柱、稜錐、稜台的表面積就是各面面積之和． 回答不易，請採納！謝謝！ 空間幾何體表面積體積公式彙總 表面積計算 1、直稜柱和正稜錐的表面積 設稜柱高為h、底面多邊形的周長為c、則得到直稜柱側面面積計算公式： S=ch、即直稜柱的側面積等於它的底面周長和高的乘積、 正稜錐的側面展開圖是一些全等的等腰三角形、底面是正多邊形、 如果設它的底面邊長為a、底面周長為c、斜高為h'、則得到正n稜錐的側面積計算公式 S=1/2*nah'=1/2*ch'、即正稜錐的側面積等於它的底面的周長和斜高乘積的一半、 2、正稜台的表面積 正稜台的側面展開圖是一些全等的等腰梯形、 設稜台下底面邊長為a、周長為c、上底面邊長為a'、周長為c'、斜高為h'則得到正n稜台的側面積公式： S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、 3、球的表面積 S=4πR^2、即球面面積等於它的大圓面積的四倍、 4.圓台的表面積 圓台的側面展開圖是一個扇環，它的表面積等於上，下兩個底面的面積和加上側面的面積，即 S=π（r'^2+r^2+r'l+rl) 體積計算 1、長方體體積：V=abc=Sh 2、柱體體積 所有柱體：V=Sh、即柱體的體積等於它的底面積S和高h的積、 圓柱：V=πr^2h、 3、稜錐：V=1/3*Sh 4、圓錐：V=1/3*πr^2h 5、稜台：V=1/3*h（S+（√SS'）+S'） 6、圓台：V=1/3*πh（r^2+rr'+r'^2) 7、球：V=4/3*πR^3 擴展資料： 基本空間幾何體 多面體 概念：多面體是由若干個平面多邊形所圍成的幾何體。 結構特徵：圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面；相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的稜；稜和稜的公共點叫做多面體的頂點；連接不在同一個面上的兩個頂點的線段叫做多面體的對角線。 分類：把一個多面體的任意一個面延展為平面， 如果其餘的各面都在這個平面的同一側，則這樣的多面體就叫凸多面體； 如果其餘的各面不都在這個平面的同一側，則這樣的多面體叫凹多面體。 1、稜柱 定義：稜柱有兩個面互相平行、而其餘每相鄰兩個面的交線都互相平行。 稜柱的兩個互相平行的面叫做稜柱的底面；其餘個面叫做稜柱的側面；兩側面的公共邊叫稜柱的側稜；稜柱兩底面之間的距離、叫稜柱的高。 側稜與底面不垂直的稜柱叫斜稜柱；側稜與底面垂直的稜柱的叫直稜柱；底面是正多邊形的直稜柱叫正稜柱；底面是平行四邊形的稜柱叫平行六面體；側稜與底面垂直的平行六面體叫直平行六面體；底面是矩形的直平行六面體是長方體；稜長都相等的長方體是正方體。 2、稜錐 定義：稜錐有一個面是多邊形，而其餘各面都是有一個公共頂點的三角形。 稜錐中有公共頂點的各三角形叫稜錐的側面；各側面的公共頂點叫稜錐的頂點；相鄰兩側面的公共邊叫稜錐的側稜；多邊形叫稜錐的底面；頂點到底面的距離叫稜錐的高。 稜錐用表示頂點和地面各頂點的字母或者用表示頂點和底面的一條對角線短點的字母來表示、例如：S-ABCD。 如果稜錐的底面是正多邊形、它的頂點又在過底面中心且與底面垂直的直線上、則這個稜錐叫做正稜錐。 容易驗證：正稜錐各側面都是全等的等腰三角形，這些等腰三角形底邊上的高都相等，叫做稜錐的斜高。 3、稜台 定義：稜錐被平行於底面的平面所截，截面和底面間的部分叫稜台。 原稜錐的底面和截面分別叫做稜台的下底面、上底面；其他各面叫稜台的側面；相鄰兩側面的公共邊叫稜台的側稜；兩底面間的距離叫稜台的高。 由正稜錐截得的稜台叫正稜台。 正稜台各側面都是全等的等腰梯形、這些等腰梯形的高叫稜台的斜高， 稜台可用表示上下底面的字母來命名、例如：ABCD-A'B'C'D'。 旋轉體 定義：一條平面曲線繞着它所在的平面內的一條定直線旋轉所形成的曲面叫作旋轉面；該定直線叫做旋轉體的軸；封閉的旋轉面圍成的幾何體叫作旋轉體。 1、圓柱 定義：可以看做以矩形的一邊為旋轉軸、旋轉一週形成的曲面所圍成的幾何體。 旋轉軸叫做圓柱的軸；旋轉所形成兩個圓叫做圓柱的底面，所形成的曲面叫做圓柱的側面；上底面到下底面的距離叫做圓柱的高；沿圓柱表面從上底面到下底面且垂直底面的任何一條線叫做圓柱體的母線。 2、圓錐 定義：可以看做以直角三角形的一直角邊為旋轉軸、旋轉一週形成的曲面所圍成的幾何體。 圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高；圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點到頂點的距離叫做圓錐的母線。 3、圓台 定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓台。也可以看做以直角梯形中垂直於底邊的腰所在的直線為旋轉軸、旋轉一週形成的曲面所圍成的幾何體。 旋轉軸叫做圓台的軸；直角梯形上、下底旋轉所成的圓面稱為圓台的上、下底面，另一腰旋轉所成的曲面稱為圓台的側面；側面上各個位置的直角梯形的腰稱為圓台的母線；圓台的軸上的梯形的腰的長度叫做圓台的高，圓台的高也是上、下底面間的距離。 4、球 定義：一個半圓繞着它的直徑所在的直線旋轉一週所形成的曲面所圍成的幾何體。 形成球的半圓的圓心叫球心；連接球面上一點和球心的線段叫球的半徑；連接球面上兩點且通過球心的線段叫球的直徑。 球面也可以看作空間中到一個定點的距離等於定長的點的集合。 參考資料:百度百科----空間幾何體 如何求三稜錐外接圓的表面積？急!!!!! 是外接球的表面積嗎？ 三條側稜PA,PB,PC兩兩互相垂直，則外接球就是以PA、PB、PC為稜的長方體的外接球， 直徑D=√（a^2+b^2+c^2), 半徑=√（a^2+b^2+c^2)/2, 外接球的表面積=4πR^2=π（a^2+b^2+c^2).
