怎麼計算三角柱的表面積
本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何計算三角柱的表面積：
如果過去沒有做過類似的題，現在讓你算三角柱體的表面積可能會讓你卻步。不過這些形狀的很多計算公式都很簡單。要找出三角柱體的表面積，先要計算每個面的面積，最後再加起來。如果還不清楚怎麼做，下面的教程會解答你的疑惑。部分 1
第1步：理解三角柱的定義。
三角柱或三稜柱，是個三維形狀，有兩個三角底面，以及三個正方形或長方形的側面。
要找出表面積，就要把所有5個面的面積加起來。
注意一個底面是正方形，有四個側面，都是三角形的形狀，叫四稜錐，不叫三角柱。
第2步：理解最最基本的公式。
最基本面積計算公式是：SA = L + 2*B
SA "surface area"（表面積） L "lateral area" （側面積）。側面積就是三個矩形面積之和。 B "base area" （底面積）。底面積就是一個三角底面的面積，本公式中最終要乘以2。 第3步：擴展公式。 同樣的公式以更詳細的形式寫出來，是：SA = ah + bh + ch + 2*(1/2 * A * b) A 表示底面三角形的高。 b 表示底面三角形的對應邊。 h 表示稜柱高度。 a 、 b 、 c 分別代表三角形的三條邊長。注意這裏的 a 和後面的 A 是不一樣的，但是 b 兩邊都一樣。 ah + bh + ch 是側面面積表達式。 2*(1/2 * A * b) 是所有底面積之和。 第4步：繼續分解公式。 一般用來計算表面積的公式是SA = h*(a + b + c) + (A * b) 。 ah + bh + ch 中的 h 提了出來，表示需要分別乘在各個邊長上。 2*(1/2 * A * b) 部分裏的 2 、1/2 正好消掉，得到 A * b 。 部分 2 第1步：注意底面面積公式。 請看上述最後一個公式，其中三角底面的面積合起來正好是：A * b 。 A 代表三角形的高， b 表示對應邊長。 例如： A = 2 cm b = 4 cm 第2步：把高乘以邊長。 本身這樣乘起來，會得到同樣長、寬的矩形面積，其長和寬和這裏的高和邊長對應。這是本過程中必要的一步。 例如 A * b = 2 * 4 = 8 cm 2 第3步：要理解為什麼上面那樣算和平時算三角形的過程不一樣。 要找出表面積，你要在這裏稍停一下。這個公式表示兩個三角底面加起來的總面積。 要找出三角形面積，本來要用公式： 1/2 * A * b 。 上面的公式乘了1/2 ，這表示你把一個矩形的面積切成一半，得到三角形面積。 不過在本例中，我們本來就要把兩個三角形加起來，所以你就不需要先除以2，再合併起來了。 部分 3 第1步：瞭解側面積在公式中的部分。 第三個公式中， h*(a + b + c) 是我們用來找側面積的部分。 h 表示稜柱高，即側面矩形長度。 b 表示三角底邊，這裏和另一部分用的 b 是一樣的。 a 、c 表示三角底面的另外兩邊。 例如： h = 7 cm b = 4 cm a = 6 cm c = 5 cm 把所有三角形底邊加起來。a 、 b 、 c 可以在這部分公式中加起來。 第1步： 例如：a + b + c = 6 + 4 + 5 = 15 cm 第2步：把上述值乘以稜柱高度。 三邊之和乘以側面矩形高度 h 。 注意這裏的算出來的是稜柱的側面積。 比如 h*(a + b + c) = 7 * (6 + 4 + 5) = 7 * 15 = 105 cm2 第3步：深入瞭解剛才算得的值的含義。 總的來説，側面積就是三個底邊相對的矩形的面積之和。 普通矩形的面積公式就是長乘以寬。 而這裏每個矩形的長度都一樣。本公式中的長度，就是稜柱的高度，即h 。因此所有的面積都含有 h 項。 寬度是不一樣的，但是每個“寬度”都對應三角底邊， a 、 b 、 c 。因此 a 、 b 、c 可以代替標準方程中的寬度值。 部分 4 第1步：再看看表面積公式。 這裏的表面積是所有矩形和三角形面積之和：SA = L + 2*B 按前面的延展形式來寫，可以寫成： SA = h*(a + b + c) + (A * b) 第2步：把計算的值帶入等式。 因為已經計算了側面積，以及底面積的二倍，你只需要把值代入就可以計算表面積了。 例如： SA = L + 2*B = 105 + 8 例如：SA = h*(a + b + c) + (A * b) = 7 * (6 + 4 + 5) + 2 * 4 = 7 * 15 + 2 * 4 = 105 + 8 把側面積加上兩個底面積，完成計算。加起來以後就得到了表面積了。 第1步： 例如： SA = L + 2*B = 105 + 8 = 113 cm 2 你需要準備 計算器 鉛筆 紙張 參考 擴展閲讀，以下內容您可能還感興趣。 三稜錐的底面積計算公式 1、三稜錐的底面是個三角形，三角形面積是:底*高/2； 2、三稜錐錐體的一種，幾何體，由四個三角形組成； 3、三稜錐不固定底面時有四個頂點。(正三稜錐不等同於正四面體，正四面體必須每個面都是正三角形）。 擴展資料： 正三稜錐的與稜相切的球心在頂點與底面重心的連線的距底面1/4處（正三稜錐三心重合）一般的三稜錐與四條稜都相切的球心在四個面上的射影與四個面的內心重合，據此可確定球心位置。三稜錐頂點射影與底面三角形的“心” 因為三稜柱的側面A'ABB'是平行四邊形，所以△A'AB的面積=△A'BB'的面積，即其中三稜錐C-A'AB與三稜錐C-A'B'B的底面積相等，它們兩個的頂點都是C，即C到它們底面的距離都相等，所以三稜錐C-A'AB與三稜錐C-A'B'B的體積相等。 參考資料來源：百度百科-三稜錐 三角形面積的推導過程。 推導過程： 解析：如上圖所示： 兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積等於這兩個三角形的面積之後，底等於三角形的底，高等於三角形的高，所以一個三角形的面積=這個平行四邊形的面積的一半， 因為平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積×2=底×高。 所以：三角形的面積=底×高÷2，即S=ah÷2 擴展資料 其他面積公式： 1、長方形的面積=長×寬 ，正方形的面積=邊長×邊長 2、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 3、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積 4、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 5、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 6、長方體的表面積= （長×寬+長×高＋寬×高）×2 7、正方體的表面積=稜長×稜長×6 圓正方體長方體梯形三角形圓錐圓柱表面積體積周長鬥計算公式 圓柱體積：V=底面積×高或V=1/2側面積×高 圓錐體積：V=底面積×高÷3 圓柱側面積：S側=底面周長×高 圓柱表面積：S表=側面積+2個底面積 字母表示： 圓柱體積：V=sh 圓錐體積：V=sh÷3 圓柱側面積：S=ch/2πrh/πdh 圓柱表面積：s=ch+2πr² 長方形：S=ab{長方形面積=長×寬} 正方形：S=a^2{正方形面積=邊長×邊長} 平行四邊形：S=ab{平行四邊形面積=底×高} 三角形：S=ab÷2{三角形面積=底×高÷2} 梯形：S=（a+b）×h÷2{梯形面積=（上底+下底）×高÷2} 圓形（正圓）：S=∏r^2{圓形（正圓）面積=圓周率×半徑×半徑} 圓形（正圓外環）：S=∏R^2-∏r^2{圓形（外環）面積=圓周率×外環半徑×外環半徑-圓周率×內環半徑×內環半徑} 圓形（正圓扇形）：S=∏r^2×n/360{圓形（扇形）面積=圓周率×半徑×半徑×扇形角度/360} 長方體表面積：S=2（ab+ac+bc）{長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2} 正方體表面積：S=6a^2{正方體表面積=稜長×稜長×6} 球體（正球）表面積：S=4∏r^2{球體（正球）表面積=圓周率×半徑×半徑×4} 橢圓 S=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長). 轉 輸入三角形的三條邊長a,b,c,編寫程序計算三角形的面積 分析根據三角形的面積公式S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]其中p=1/2(a+b+c)#include“stdio.h”main(){floata,b,c,s,mianji;scanf("%f,%f,%f,",&a,&b,&c);s=1.0/2*(a+b+c);mianji=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));printf("a=%7.2f,b=%7.2f,c=%7.2f\n",a,b,c);printf("mianji=%7.2f\n",mianji);}採納哦 c語言判斷能否構成三角形 能則計算三稜錐表面積 #include <stdio.h> #include <math.h> double area(double a,double b,double c) {double p; if(a+b<=c || a+c<=b || b+c<=a) return 0; p=(a+b+c)/2.0; return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) ; } int main() {double a,b,c,d,e,f,s=0,s1,s2,s3,s4; scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d,&e,&f); s1=area(a,b,d); s2=area(a,c,e); s3=area(b,c,f); s4=area(d,e,f); if(s1 && s2 && s3 && s4) s=s1 + s2 + s3 + s4; if(s)printf("%lfn",s); else printf("Can not!n"); return 0; }
