Interval），如何計算置信區間（Confidence
1、寫下你想要測試的情況。假設你要解這個題："ABC大學男生的平均體重是80公斤。"你要測試在給定的置信區間內，你能多準確地預測到ABC大學男生的體重。"
2、從所選總體中選擇一個樣本。你要從這個總體中抽取數據來驗證你的假設。假設你隨機選擇了1000名男生。
3、計算樣本均值和樣本標準差。選擇要用於估計總體參數的樣本統計信息，如樣本均值、樣本標準差。總體參數是一個表示特定總體特性的值。下面是算樣本均值和樣本標準差的方法：若要計算數據的樣本均值，只需將所選的1,000名男性的所有權重相加，並將結果除以1000（男性人數）即可。這應該能得出80公斤的平均體重。
要計算樣本標準差，你必須找到平均值或數據的平均值。接下來，你必須找出數據的方差，或者平方差的平均值。找到這個數字，就取它的平方根。假設這裏的標準偏差是10公斤。請注意，有時統計問題會給你提供此信息。
4、選擇所需的置信度。最常用的置信度是90%、95%和99%。這個數值也可能在解題的時候給你。這裏假設你選擇了95%。
5、計算誤差範圍。你可以使用以下公式計算誤差裕度： Za/2 * σ/√(n). Za/2 = 置信度係數，其中A=置信度，σ=標準差，N=樣本量。這個公式的意義是用標準誤差乘以臨界值。下面將此公式分解為多個部分來進行求解：找到臨界值，或 Za/2這裏，置信度為95%。將百分比轉換為小數。95，然後除以2得到.475。然後，查看table以查找與.475匹配的相應值。你將看到最近的值是1.96，在第1.9那行和.06那列的交點處。
要找到標準誤差，取標準偏差10，除以樣本大小的平方根1000。你的體重是10/31.6或者0.32公斤。
將1.96乘以0.32（臨界值乘以標準誤差），得到0.63，即誤差幅度。
6、説明你的置信區間。要説明置信區間，只需取平均值或平均值（80），並將其寫在±和誤差裕度旁邊。答案是:80±0.63。你可以通過從均值中加上和減去誤差，找到置信區間的上下限。所以，你的下界是80-0.63，或者79.37，上界是80+0.63，或者80.63。你也可以使用這個方便的公式來查找置信區間： x? ± Za/2 * σ/√(n) 。x?表示平均值。
小提示
T分數和Z分數都可以手工計算，也可以使用圖表計算器或統計表計算，這些在統計學教科書中經常可以找到。Z分數也可以使用正態分佈計算器找到，而T分數可以使用T分佈計算器找到。在線工具也是可用的。樣本總體必須是正態的，置信區間才有效。
用於計算誤差幅度的臨界值是一個常數，表示為T分值或Z分值。當總體標準偏差未知或使用小樣本時，T分數通常是首選的。
有許多方法可以抽取樣本，如簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣。你可以從中選擇一個有代表性的樣本來檢驗你的假設。
置信區間不表示特定結果的概率。例如，如果你95%確信你的人口平均值在75到100之間，95%的置信區間並不意味着平均值落入你計算範圍內的概率為95%。
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