切割線定理怎麼證明
1、設ABP是⊙O的一條割線,PT是⊙O的一條切線,切點為T,則PT2=PA·PB。
2、證明:連接AT, BT。
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理);∠APT=∠TPB(公共角);
∴ △PBT∽△PTA(兩角對應相等,兩三角形相似);
∴PB:PT=PT:AP;
即:PT2=PB·PA。
1、設ABP是⊙O的一條割線,PT是⊙O的一條切線,切點為T,則PT2=PA·PB。
2、證明:連接AT, BT。
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理);∠APT=∠TPB(公共角);
∴ △PBT∽△PTA(兩角對應相等,兩三角形相似);
∴PB:PT=PT:AP;
即:PT2=PB·PA。