怎么使用勾股定理

直接用公式，先算两数相乘，再用一个数的平方是否等于两数相乘得的数。 在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达： 勾股定

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何使用勾股定理：确定直角三角形的边、在直角坐标系中求两点的直线距离

勾股定理描述了直角三角形三条边之间的关系，公式简单而且直观，至今仍被广泛应用。勾股定理的具体内容是，对于任意一个直角三角形，两条直角边的平方和等于斜边的平方。用字母a、b表示两条直角边的长度，c代表斜边的长度，则勾股定理的公式为 a2 + b2 = c2

勾股定理的公式是a^2 + b^2 = c^2。用计算器计算时先输入a的平方，然后输入加号，再输入b的平方，再输入计算器开根号就可以了。 步骤如下： 1、输入a的平方，a为任意值，平方如图上的红色标注。 2、再输入加号。 3、输入b的平方。b为任意值，平

。勾股定理是几何学的重要定理之一，有着广泛的应用，比如可以用于求坐标系中两点的直线距离。第一部分：确定直角三角形的边

勾股定理指的是直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。如家里装修时,工人为了判断一个墙角是否标准直角.可以分别在墙角向两个墙面量出30cm,40cm并标记在一个点,然后量这两点间距离是否是50cm.如果超出一定误差,则说明墙角不是直角.在比

第1步：确保三角形是直角三角形。

勾股定理用于解直角三角形中： 知道任意的两边，求第三边的的一个定理。（c为斜边 a、b直角边） c^2=a^2+b^2 a^2=c^2-b^2 b^2=c^2-a^2 有时候也用做判断一个三角形是不是直角三角形。 如：已知一个三角形的三边分别为，3、4、5，证明这个三角形

勾股定理只适用于直角三角形中，所以，在应用定理之前，你需要先确定三角形是否是直角三角形，这一点非常重要。幸好，区分直接三角形和别的三角形的方法只有一个，那就是看一个三角形中是否有一个90度的角。

勾股定理就是根号下a平方加b平方等于c，已知两条边可以求出另一条边，勾股定理只适用于直角三角形

直角通常用小方格来标注出来，而不是用一道弧线标注。在三角形中找到相应的标注，就能将确定一个三角形是否是直角三角形。

勾股定理仅适用于直角三角形。勾股定理表达式：a²+b²=c² 勾股定理的公式是：在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a的平方＋b的平方＝c的平方。 扩展资料

第2步：确定变量a，b，c对应的三角形的边。

是勾股玄定理吧：“勾3股4玄必5”是纯粹的中国古代人最早发现的规律。 就是直角三角形边长的相互关系：两直角边的平方和等于斜边的平方。 题主想施工中利用来把柱子做垂直，理论上是正确的，但操作起误差是大的，现场条件并不适用，但可用以随手大

在勾股定理中，a，b表示直角三角形的两条直角边，而c用来表示斜边，即直角对应的那条最长的边。所以，先给两条直角边分别标注上a，b（具体的对应关系没有要求），而斜边标注上c。

假设卡车是一个长方形，那么半圆圆心到卡车左上角或者右上角的距离要小于圆半径才可以 在圆心到左上角画一条线作为半径r 左上角向下做垂线则构成一个三角形 那么三角形两边分别为0.7米和0.8米 根据勾股定理，直角三角形两边平方之和等于第三边的

第3步：确定你所要求的边。

假设卡车是一个长方形，那么半圆圆心到卡车左上角或者右上角的距离要小于圆半径才可以 在圆心到左上角画一条线作为半径r 左上角向下做垂线则构成一个三角形 那么三角形两边分别为0.7米和0.8米 根据勾股定理，直角三角形两边平方之和等于第三边的

使用勾股定理可以求出直角三角形的任意一条边的长度，但前提是知道另外两条边的长度。先确定哪一条边的长度是未知的——a，b或者c。如果只有一条边的长度是未知的，那么就可以使用勾股定理求它的长度了。

勾股定理仅适用于直角三角形。勾股定理表达式：a²+b²=c²。 判断三角形：b²+c²>a²，则这个三角形是锐角三角形；b²+c²=a²，则这个三角形是直角三角形；b²+c²

比如，如果我们知道斜边长度为5，一条直角边的长度为3，但是我们不知道另一条直角边的长度。在这种情况下，我们已知两条边的长度，第三边的长度是可以使用勾股定理求出来的。只需要根据下面的步骤做就可以。

勾股定理解题规律方法指导 ： 1.勾股定理的证明实际采用的是图形面积与代数恒等式的关系相互转化证明的。 2.勾股定理反映的是直角三角形的三边的数量关系，可以用于解决求解直角三角形边边关系的题目。 3.勾股定理在应用时一定要注意弄清谁是斜

但如果有两条边的长度未知，你需要想办法求出其中一条边的长度才能使用勾股定理。如果你知道三角形中非直角的一个角的度数，你可以使用三角函数求出一条边的长度。

勾股定理: 直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。 知道直角三角形两边的长，可以用勾股定理求第三边

第4步：代入。

做直角三角形ABC，做BD垂直斜边AC（B为直角顶点） 根据射影定理AB^2=AD*AC BC^2=CD*AC 两式相加得AB^2+BC^2=AC*(AD+CD)=AC^2 勾股定理成立。

将两条已知边的长度带入到公式a2 + b2 = c2中，其中a和b对应的是两直角边的长度，而c代表斜边长度。

勾股定理是一条古老而运用广泛的定理,据说四千年前,大禹就用勾股定理确定地势差,来治理洪水,现代的运用更是不胜枚举.事实上,勾股定理在现代的应用范围是任何数学定理所不可比拟的. 古今中外几乎不谋而合的发现和应用了勾股定理.这充分表明勾股定

在上面的例子中，我们知道一条直角边和斜边的长度（3和5），然后将3和5代入到公式中，有32 + b2 = 2

因为是3、4、5，满足勾股定理，所以这是一个直角三角形，最长边所对的角是90度。 一个三角形的面积为3*4/2=6平方米 两个就是2*6=12平方米

。

第5步：计算平方。

知道底长L=4米，高H=0.8米。怎么用勾股定理求中心点画弧？ 弧半径为R。 R^2=(R-H)^2+(L/2)^2 R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4 2*R*H=H^2+L^2/4 R=H/2+L^2/(8*H) =0.8/2+4^2/(8*0.8) =2.9米

首先，计算两条已知边长度的平方值。或者，你也可以先不计算出来，然后保留平方，带到式子中直接计算平方和。

直角三角形的一条直角边为底,其长度为a,则另一条直角边为高,其长度为b, 设斜边=c, c²=a²+b², b²=c²-a², b=√(c²-a²), [例如c=5,a=3,b=√(c²-a²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√(16)=4,]

在上述例子中，3和5的平方分别是9和25，所以方程可以改写为9 + b2 = 25。

激光测距仪的勾股定理，分一次勾股和两次勾股，勾股定理就是用三角形的定理来计算长度，只要测出两条边的距离，就可以得出另一条边的长度，如一次勾股，你就测一条斜线，和一条水平线的长度，就可以计算出垂直高度是多少，两次勾股，就是先测一

第6步：将未知变量移到等号一边。

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。 勾股定理现约有500种证

如果有必要的话，运用基本的代数操作，将未知变量移动到等号一侧，而将已知变量移动到等号的另一侧。如果你要求的是斜边长，那么就不需要再移动变量了。

勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。数学公式中常写作 a^2 + b^2 = c^2

在上述例子中，方程式是9 + b2 = 25。两边同时减去9，等式变为b2= 16。

只有直角三角形才有勾股定理,设两条短边为A.B,另一条长边为C.则有这样的关系:A^2+B^2=C^2 这就是勾股定理

第7步：求开方。

勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中

现在等式两边一边是数字，另一边是变量，然后同时求两边的平方根。

S梯形=(上底+下底)*高/2=(b+a)*(a+b)/2=(a^2+2ab+b^2)/2 S梯形=2*S(三角形ab)+S(三角形cc)=2*(a*b/2)+c*c/2=(2ab+c^2)/2 所以a^2+b^2=c^2

在上述例子中b2 = 16，两边同时求平方根，有b = 4。因此，未知边的长度就是4。

激光测距仪的勾股定理，分一次勾股和两次勾股，勾股定理就是用三角形的定理来计算长度，只要测出两条边的距离，就可以得出另一条边的长度，如一次勾股，你就测一条斜线，和一条水平线的长度，就可以计算出垂直高度是多少，两次勾股，就是先测一

第8步：使用勾股定理求解实际问题。

做直角三角形ABC，做BD垂直斜边AC（B为直角顶点） 根据射影定理AB^2=AD*AC BC^2=CD*AC 两式相加得AB^2+BC^2=AC*(AD+CD)=AC^2 勾股定理成立。

勾股定理之所以至今都被广泛运用，是因为它可以解决很多实际问题。了解一下可以应用勾股定理的场景，比如两个物体或者直线呈90度，然后另一个物体或者直线依靠在它们上面，共同构成一个直角三角形。这时，你可以使用勾股定理，在已知两边长度的情况下，求第三条边的长度。

#include #include main() { float a,b, c; printf("请输入两直角边"); scanf("%f%f",a,b); c = sqrt(a*a+b*b); printf("斜边为:%fn",c); }

来求一个比较复杂的实际问题。一把梯子依靠在墙上，梯子底部到墙的距离是5米，而梯子顶部到地面的距离是20米，求梯子的长度。

"梯子底部到墙的距离是5米”和"梯子顶部到地面的距离是20米”，给出了直角三角形两条直角边的长度。由于墙和地面是呈直角的，而梯子斜靠在墙上，我们可以令a=5，b=20，应用勾股定理求斜边c的长度，也就是梯子的长度：

a2 + b2 = c2;

(5)2; + (20)2; = c2;

25 + 400 = c2;

425 = c2;

sqrt(425) = c

c = 20.6，梯子的长度大约是20.6米。

第二部分：在直角坐标系中求两点的直线距离

第1步：定义直接坐标系中的点。

勾股定理可以被用来求直角坐标系中求两点的直线距离。而你需要知道这两个点的坐标。通常，点的坐标是用(x, y)表示的。

为求两点直线距离，我们要把这两个点当做直接三角形的两个非直角点。然后就可以求出a和b的值，继而算出斜边c的值，即两点间的距离。

第2步：在图中标出两个点。

在直接坐标系中，每一个点都可以用(x,y)的形式来表示，其中x是横坐标，而y是纵坐标。其实，就算你不在图中标出这两个点，你也依旧可以求出两点之间的距离，但是这样做的好处是，可以给你直观的图示，以便你确定结果是否准确。

第3步：找到直角三角形的直角边。

所求两点作为直角三角形的非直角点，然后求出a和b的长度。你既可以在图中画出来，也可以利用公式|x1 - x2|算出水平的直角边长度，用公式|y1 - y2|算出垂直的直角边长度，其中(x1,y1)代表第一个点的坐标，而(x2,y2)代表第二个点。

比如求(6,1)和(3,5)的距离。水平直角边长度：

|x1 - x2|

|3 - 6|

| -3 | = 3

垂直直角边长度：

|y1 - y2|

|1 - 5|

| -4 | = 4

然后我们就能得到三角形两直角边长度，a = 3，b = 4。

第4步：使用勾股定理求斜边。

两点间的距离就是你之前画出的三角形的斜边长度。使用勾股定理，代入直角边a和b的数值，求斜边长度。

在上述例子中，直角边长度分别是3和4，所以求斜边的步骤为：

(3)2+(4)2= c2;c= sqrt(9+16)c= sqrt(25)c= 5，(3,5)和(6,1)的距离是5

。

小提示

如果三角形不是直角三角形，那么你还需要更多的数据。

斜边是：

直角面对的那条边(而非组成直角的边)

直角三角形中最长的一条边

勾股定理中c代表的那条边

sqrt(x)是指“x的平方根”。

记得在计算后再次检查你的运算。如果你的答案错误，那就从头再做一遍所有的运算。

如果你只知道三角形的一条边长，那么你无法利用勾股定理求其他的边长。尝试利用三角函数(sin, cos, tan)或通过特殊三角形的30-60-90 / 45-45-90比值确定边长。

作图是求三角形a、b、c三边长的关键。如果题目中的信息全是通过文字叙述的，那么在解题前，你需要先将文字转化为图形再进行计算。

最长边对应角的角度是最大的，而最短边对应角的角度是最小的，按照这个原则检查一下最后的结果是否正确。

扩展阅读，以下内容您可能还感兴趣。

怎么写？用勾股定理写过程。

假设卡车是一个长方形，那么半圆圆心到卡车左上角或者右上角的距离要小于圆半径才可以

在圆心到左上角画一条线作为半径r

左上角向下做垂线则构成一个三角形

那么三角形两边分别为0.7米和0.8米

根据勾股定理，直角三角形两边平方之和等于第三边的平方

r^2 = 0.7 X 0.7 +0.8 X 0.8 = 1.13

已知半圆半径为1，1 的平方=1<1.13

所以卡车不能通过

怎么用勾股定理来判断是什么三角形？

勾股定理仅适用于直角三角形。勾股定理表达式：a²+b²=c²。

判断三角形：b²+c²>a²，则这个三角形是锐角三角形；b²+c²=a²，则这个三角形是直角三角形；b²+c²<a²，则这个三角形是钝角三角形。

已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。

扩展资料：

如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。

三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半，任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积，任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积。

在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

参考资料来源：百度百科--勾股定理

参考资料来源：百度百科--三角形

怎样解答勾股定理？

勾股定理解题规律方法指导 ：

1.勾股定理的证明实际采用的是图形面积与代数恒等式的关系相互转化证明的。

2.勾股定理反映的是直角三角形的三边的数量关系，可以用于解决求解直角三角形边边关系的题目。

3.勾股定理在应用时一定要注意弄清谁是斜边谁直角边，这是这个知识在应用过程中易犯的主要错误。

4.勾股定理的逆定理：如果三角形的三条边长a，b，c有下列关系：a^2+b^2＝c^2，那么这个三角形是直角三角形；该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法．

5.应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是进行代数运算，通过学习加深对“数形结合”的理解．

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。

勾股定理的使用

勾股定理:

直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。

知道直角三角形两边的长，可以用勾股定理求第三边

怎样用相似知识证明勾股定理？

做直角三角形ABC，做BD垂直斜边AC（B为直角顶点）

根据射影定理AB^2=AD*AC

BC^2=CD*AC

两式相加得AB^2+BC^2=AC*(AD+CD)=AC^2

勾股定理成立。追问这个例子太典型了。如果不用射影定理如何证明？如果不用相似，用其他新颖的方法证明也可，不要网上找的。追答