點火公式是啥

點火公式是什麼？下面就由小編就來給大家詳細介紹一下吧：

點火公式一般是指Wallis（華里士）公式。

Wallis（華里士）公式是關於圓周率的無窮乘積的公式，但Wallis公式中只有乘除運算，連開方都不需要，形式上十分簡單。雖然Wallis公式對π的近似計算沒有直接影響，但是在導出Stirling公式中起到了重要作用。

Wallis公式是關於圓周率的無窮乘積的公式，公式內容如下：

其中

 ，

開方後還可以寫成：

公式證明

對這一公式的證明採用對 在 的積分完成：

令

用分部積分法

令

即

由

的取值範圍推知

即爲

變形後得到

由求極限的夾逼準則，得到

即爲Wallis公式。

公式的變形

Wallis公式還有一些變形：

①

②

從①式可以看出Wallis公式的實質就是刻畫了雙接乘(2n)!!與(2n-1)!!之比的漸近性態。