8的開立方怎麼寫，8的開立方公式怎麼寫

³√8=2，因為2*2*2=8，³√8=³√2*2*2=2

此外還有幾種更普遍適用的開立方的方法。

1. 設A為被開立方的數，有恆等式（X^3+A）/(2*X^2)=X

例如：

將8開立方：

(2^3+8)/(2*2^2)=2，再將2作為X代回，結果仍是2

故8開立方的準確值為：2

2. 設A=X^3，求X。這稱為開立方。開立方有一個標準的公式：

X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3(n,n+1是下角標)

例如，A=5，即求5介於1的3次方、2的3次方之間（因為1的3次方=1,2的3次方=8）

初始值X0可以取1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9，都可以。例如我們取X0=1.9按照公式：

第一步：X1=1.9+(5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7。

即5/1.9*1.9=1.3850416,1.3850416-1.9=-0.5149584,-0.5149584*1/3=-0.1716528,1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位數值，即1.7。

第二步：X2=1.7+(5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71。

即5/1.7*1.7=1.73010,1.73-1.7=0.03,0.03*1/3=0.01,1.7+0.01=1.71。取3位數，比前面多取一位數。

第三步：X3=1.71+(5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709.

第四步：X4=1.709+(5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099

這種方法可以自動調節，第一步與第三步取值偏大，但是計算出來以後輸出值會自動轉小；第二步，第四步輸入值

偏小，輸出值自動轉大。即5=1.7099^3;

當然初始值X0也可以取1.1,1.2,1.3，……，1.8,1.9中的任何一個，都是X1=1.7>。當然，我們在實際中初始值最好採用中間值，即1.5。1.5+(5/1.5²-1.5)1/3=1.7。

³√8=2，因為2*2*2=8，³√8=³√2*2*2=2 此外還有幾種更普遍適用的開立方的方法。

設A為被開立方的數，有恆等式（X^3+A）/(2*X^2)=X例如：將8開立方：（2^3+8）/(2*2^2)=2，再將2作為X代回，結果仍是2故8開立方的準確值為：2設A=X^3，求X。這稱為開立方。

開立方有一個標準的公式： X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3(n,n+1是下角標) 例如，A=5，即求5介於1的3次方、2的3次方之間（因為1的3次方=1,2的3次方=8） 初始值X0可以取1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9，都可以。例如我們取X0=1.9按照公式： 第一步：X1=1.9+(5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7。

即5/1.9*1.9=1.3850416,1.3850416-1.9=-0.5149584,-0.5149584*1/3=-0.1716528,1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位數值，即1.7。

第二步：X2=1.7+(5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71。 即5/1.7*1.7=1.73010,1.73-1.7=0.03,0.03*1/3=0.01,1.7+0.01=1.71。

取3位數，比前面多取一位數。 第三步：X3=1.71+(5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709. 第四步：X4=1.709+(5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099 這種方法可以自動調節，第一步與第三步取值偏大，但是計算出來以後輸出值會自動轉小；第二步，第四步輸入值 偏小，輸出值自動轉大。

即5=1.7099^3； 當然初始值X0也可以取1.1,1.2,1.3，……，1.8,1.9中的任何一個，都是X1=1.7>。當然，我們在實際中初始值最好採用中間值，即1.5。

1.5+(5/1.5²-1.5)1/3=1.7。

8開立方等於2

開立方

一、筆算開立方的方法

1、將被開立方數的整數部分從個位起向左每三位分為一組；

2、根據最左邊一組，求得立方根的最高位數；

3、用第一組數減去立方根最高位數的立方，在其右邊寫上第二組數；

4、用求得的最高位數的平方的300倍試除上述餘數，得出試商；並把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積、求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式左邊，觀察其和是否大於餘數，若大於，就減小試商再試，若不大於，試商就是立方根的第二位數；

5、用同樣方法繼續進行下去。

二、另外一種方法：

第1、2步同上。

第3步，商完後，落下餘數和後面緊跟着的三位，如果後面沒有就把餘數後面添上三個0;

第4步，將要試商的數代入式子“已商數*要試商數*（10*已商數+要試商數）*30+要商數的立方”，最接近但不超過第三步得到的數者，即為這一位要商的數。

然後重複上面第3、4步，直到除盡。

三、立方根的性質

1、正數的立方根是正數

2、負數的立方根是負數

3、0的立方根是0