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給了座標怎麼寫極座標

1. 如何將直角座標系中的點化成極座標

極座標方程描述的曲線方程稱作極座標方程,通常表示為r為自變量θ的函數。極座標方程經常會表現出不同的對稱形式,如果r(−θ) = r(θ),則曲線關於極點(0°/180°)對稱,如果r(π-θ) = r(θ),則曲線關於極點(90°/270°)對稱,如果r(θ−α) = r(θ),則曲線相當於從極點逆時針方向旋轉α°。

給了座標怎麼寫極座標

實際上,極座標與直角座標一樣,都是為了表示點在空間中的位置而引入的參照系。

平面直角座標是利用該點到各個座標軸的距離及位置關係來確定座標的,而極座標是用該點到定點(稱作極點)的距離及該點和極點的連線與過極點的射線(稱為極軸)所成的角度來確定座標的。

比如,我們常説的某地位於北偏東35度,距本地100米之類的話,這樣的描述就體現了極座標思想:用角度和距離表示點。

關於普通方程與極座標方程的轉化,只要把普通方程的x用ρcosθ代替,把y用ρsinθ 代替,再整理,就行了。

關於圓錐曲線,列舉一個例子:在直角座標中,圓心在原點的圓的標準方程為x^2+y^2=R^2,其中R為半徑而同樣的一個圓,在極座標中的方程就可寫為ρ=R,從而極大地簡化了方程。

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