如何使用韋伯分佈函數，weibull分佈怎麼用
威布爾分佈（Weibull distribution），又稱韋伯分佈或韋布爾分佈，是可靠性分析和壽命檢驗的理論基礎。
威布爾分佈：在可靠性工程中被廣泛應用，尤其適用於機電類產品的磨損累計失效的分佈形式。由於它可以利用概率值很容易地推斷出它的分佈參數，被廣泛應用於各種壽命試驗的數據處理。
其中，λ>0是尺度參數（Scale parameter），也叫比例參數，k>0是形狀參數（Shape parameter）。Weibull分佈累積分布函數是擴展的指數分佈函數，而且，Weibull distribution與很多分佈都有關係。
如，當k=1，它是指數分佈；k=2時，是Rayleigh distribution（瑞利分佈）。X是隨機變量，是位置參數，這個參數可正可負，通常為正值或等於零，正值表示時間延滯，簡稱時滯。
密度函數：
x≤0時，p(x)=0;
x>0時，p(x)=aλx^(a-1)exp（-λx^a）.
累計分佈函數：
x≤0時，F(x)=0;
x>0時，F(x)=∫aλt^(a-1)exp（-λt^a）dt 積分（0,x）
=-∫exp（-λt^a）d（-λt^a）
=- exp（-λt^a） t從0到x
=1- exp（-λx^a）
結論：x≤0時，F(x)=0;
x>0時，F(x)=1- exp（-λx^a）
2.急問：Weibull分佈是如何定義的WEIBULL
返回韋伯分佈。使用此分佈可以進行可靠性分析，例如計算設備失效的平均時間。
語法
WEIBULL(x,alpha,beta,cumulative)
X 用於計算函數的數值。
Alpha 分佈參數。
Beta 分佈參數。
Cumulative 決定函數的形式。
説明
如果 x、alpha 或 beta 為非數字型，則 WEIBULL 返回錯誤值 #VALUE!。
如果 x < 0，則 WEIBULL 返回錯誤值 #NUM!。
如果 alpha ≤ 0 或 beta ≤ 0，則 WEIBULL 返回錯誤值 #NUM!。
韋伯累積分佈函數的計算公式如下：
韋伯概率密度函數的計算公式如下：
當 alpha = 1 時，WEIBULL 返回指數分佈：
示例
X Alpha Beta 公式 説明（結果）
105 20 100 =WEIBULL([X],[Alpha],[Beta],TRUE) 在指定的參數條件下韋伯累積分佈函數 （0.929581）
105 20 100 =WEIBULL([X],[Alpha],[Beta],FALSE) 在指定的參數條件下韋伯概率密度函數 （0.035589）
3.如何使用韋伯分佈函數威布爾分佈（Weibull distribution），又稱韋伯分佈或韋布爾分佈，是可靠性分析和壽命檢驗的理論基礎。
威布爾分佈：在可靠性工程中被廣泛應用，尤其適用於機電類產品的磨損累計失效的分佈形式。由於它可以利用概率值很容易地推斷出它的分佈參數，被廣泛應用於各種壽命試驗的數據處理。
其中，λ>0是尺度參數（Scale parameter），也叫比例參數，k>0是形狀參數（Shape parameter）。Weibull分佈累積分佈函數是擴展的指數分佈函數，而且，Weibull distribution與很多分佈都有關係。
如，當k=1，它是指數分佈；k=2時，是Rayleigh distribution（瑞利分佈）。X是隨機變量，是位置參數，這個參數可正可負，通常為正值或等於零，正值表示時間延滯，簡稱時滯。
密度函數：x≤0時，p(x)=0;x>0時，p(x)=aλx^(a-1)exp（-λx^a）.累計分佈函數：x≤0時，F(x)=0;x>0時，F(x)=∫aλt^(a-1)exp（-λt^a）dt 積分（0,x）=-∫exp（-λt^a）d（-λt^a）=- exp（-λt^a） t從0到x=1- exp（-λx^a）結論：x≤0時，F(x)=0;x>0時，F(x)=1- exp（-λx^a）。
