比例的定義
比例是數學中的一個基本概念，表示兩個或多個比相等的式子。
在比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積，這是比例的基本性質。
如果一個變量的變化總是伴隨着另一個變量的變化，那麼這兩個變量是成比例的，常數稱為比例係數或比例常數。
比例的表示方法有多種，其中最基本的是用兩個數字表示比例，由一個符號“:”來分隔。
比例係數表示兩個數字之間的大小關係，即表示兩個數的倍數關係。
比例是數學中的一個基本概念，表示兩個或多個比相等的式子。
在比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積，這是比例的基本性質。
如果一個變量的變化總是伴隨着另一個變量的變化，那麼這兩個變量是成比例的，常數稱為比例係數或比例常數。
比例的表示方法有多種，其中最基本的是用兩個數字表示比例，由一個符號“:”來分隔。
比例係數表示兩個數字之間的大小關係，即表示兩個數的倍數關係。
比例是指兩個具有相同或者不同單位的量之間的關係，表示為分數形式，其中分子表示第一個量與第二個量的比值，分母表示比例的基準單位。
例如，1:2表示第一個量是第二個量的一半。
比例通常用來表示物體大小、時間、速度、重量、長度等方面的關係。
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什麼叫做比？什麼叫做比例?
一、定義
比：兩個數相除又叫做兩個數的比。
比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。
二、聯繫
比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。
三、區別
1、表示意義不同
比表示兩個數相除（有兩項，前項和後項），比例表示兩個比相等的式子（有四項，兩個內項，兩個外項）。
2、基本性質不同
比的基本性質是比的前項與後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，比例的基本性質是比例的內項之積等於比例的外項之積。比有2個項，叫前項和後項，比例有4個項，分為內項和外項。不包括比值。
擴展資料
比例的分類：
1、正比例
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果兩種量中相對應的兩個數的比值(商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。如果用字母x和y表示兩種關聯的量，用k表示它們的比值，成正比例關係可以用下面式子表示：y/x=k（一定）
2、反比例
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。如果用字母x和y表示兩種關聯的量，用k表示它們的乘積，成反比例關係可以用下面式子表示：xy=k（一定）
反比例性的概念可以與直接相稱性進行對比。考慮兩個變量被認為是“相互成比例”的。如果所有其他變量保持不變，如果另一個變量增加，則一個反比例變量的幅度或絕對值減小，而其乘積（比例常數k）總是相同的。
參考資料來源：百度百科-比
參考資料來源：百度百科-比例
比例是什麼
比例是一個總體中各個部分的數量佔總體數量的比重，用於反映總體的構成或者結構。
舉例説明
①表示兩個比值相等的式子叫做比例，如3:4=9:12、7:9=21:27
比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項；在7:9=21:27中，其中7與27叫做比例的外項，9與21叫做比例的內項。
②比如：教師和學生的～已經達到要求。
④比例寫成分數的形式後，那麼，左邊的分母和右邊的分子是內項；左邊的分子和右邊的分母是外項。
⑤比例的基本性質：在一個比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積。
正比例與反比例
正比例反比例
反比例性的概念可以與直接相稱性進行對比。考慮兩個變量被認為是“相互成比例”的。如果所有其他變量保持不變，如果另一個變量增加，則一個反比例變量的幅度或絕對值減小，而其乘積（比例常數k）總是相同的。
如果每個變量與另一個變量的乘數相反（倒數）成正比，則兩個變量成反比（也稱為反向變化，反向變異，反比例），如果其乘積是一個常數。因此，如果存在非零常數k，則變量y與變量x成反比：
例如，旅途所需的時間與旅行速度成反比；挖洞所需的時間（大概）與挖掘人數成反比。
在笛卡爾座標平面上反向變化的兩個變量的曲線圖是矩形雙曲線。曲線上每個點的x和y值的乘積等於比例常數（k）。既然x和y都不能等於零（因為k是非零），所以圖形從不跨任一個軸。
比例是什麼
比例是將總體中各個部分的數值都變成同一個基數，也就是都以1為基數，這樣就可以對不同類別的數值進行比較了。
比例的定義：比例是一個總體中各個部分的數量佔總體數量的比，通常反映總體的構成和結構。假定總體中數量N，被分成K個部分，每一部分的數量分別是“N1,N2,...,Nk”，根據定義各個部分的和等於1，即N1/N+N2/N+...+Nk/N=1
比例是將總體中各個部分的數值都變成同一個基數，也就是都以1為基數，這樣就可以對不同類別的數值進行比較了。將比例乘以100就是百分率、百分比或百分數，即將對比的基數抽象化為100而計算出來的，用%表示，它表示每100個分母中擁有多少個分子。
比例的性質：比例的性質是指組成比例的四個數，合分比性質、等比性質以及它們的推廣。 這四條性質多用於分式的計算和證明，以及三角函數、相似三角形、平行線分線段成比例定理的應用中。其中尤其以等比性質的應用最為廣泛。
比例的知識點整理
比例是數學中常見的一個概念，常見的知識點包括：
1、比例的定義：比例是指兩個數或者兩個量之間的關係，其中一個數或者一個量與另一個數或者另一個量之比。
2、比例的表示方法：常用的比例表示方法包括“:”、“/”、“∶”等符號，例如2:3、2/3、2∶3。
3、比例的性質：比例有以下幾個基本性質：反比例、比例的交換律、結合律、分配律等。
4、比例的簡化：將一個比例中的兩個數同時除以它們的最大公約數，使它們成為互質的，就是比例的簡化。
5、比例的擴展：將一個比例中的兩個數同時乘以同一個數，就是比例的擴展。
6、比例的求解：常見的比例求解問題包括已知三個量中任意兩個量的比例，求解第三個量；已知兩個量的比例和其中一個量的值，求解另一個量的值等等。
7、百分數與比例：百分數是指以100為基數的比例，例如75%表示0.75這個數，而0.75又表示75%這個比例。
8、比例應用：比例在日常生活和商業活動中應用廣泛，例如物品打折、利率計算、地圖比例尺等等。
比例的重要性
1、計算便捷：比例的性質使得計算過程更加簡單和便捷，可以節省時間和精力。
2、知識拓展：學習比例可以為學習更高層次的數學知識打下基礎，例如分數、百分數、代數等等。
3、實際應用：比例在實際生活中有廣泛的應用，例如制定商品折扣、計算利率、繪製地圖等等，掌握比例可以幫助人們更好地解決實際問題。
4、經濟效益：企業通過合理地利用比例原理，可以在生產、銷售、管理等方面取得更好的經濟效益。
5、科學研究：科學研究中經常需要比例的分析和計算，例如地球的比例模型、生態系統的比例模型等等，這些模型可以幫助科學家更好地理解和研究自然現象。
什麼是比?什麼是比例?比和比例有什麼關聯和區別?
一、定義
比：兩個數相除又叫做兩個數的比。
比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。
二、聯繫
比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。
三、區別
1、表示意義不同
比表示兩個數相除（有兩項，前項和後項），比例表示兩個比相等的式子（有四項，兩個內項，兩個外項）。
2、基本性質不同
比的基本性質是比的前項與後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，比例的基本性質是比例的內項之積等於比例的外項之積。比有2個項，叫前項和後項，比例有4個項，分為內項和外項。不包括比值。
擴展資料
比例的分類：
1、正比例
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果兩種量中相對應的兩個數的比值(商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。如果用字母x和y表示兩種關聯的量，用k表示它們的比值，成正比例關係可以用下面式子表示：y/x=k（一定）
2、反比例
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。如果用字母x和y表示兩種關聯的量，用k表示它們的乘積，成反比例關係可以用下面式子表示：xy=k（一定）
反比例性的概念可以與直接相稱性進行對比。考慮兩個變量被認為是“相互成比例”的。如果所有其他變量保持不變，如果另一個變量增加，則一個反比例變量的幅度或絕對值減小，而其乘積（比例常數k）總是相同的。
參考資料來源：百度百科-比
參考資料來源：百度百科-比例
什麼是比例
詞目：比例
拼音：bǐ lì
基本解釋：
1. [proportion;scale]
2. 數量之間的對比關係
起於遠近之比例。——蔡元培《圖畫》
比例失調
3. 指一種事物在整體中所佔的分量
4. [same example]∶相同的例子
5.表示兩個比相等的式子
今後有似此比例,皆不許受
詳細解釋：
1. 謂比照事例、條例。
宋 司馬光 《辭知制誥第三狀》：“夫以資塗用人，不問能否，比例從事，不顧是非，此最國家之弊法。”《明史·姜志禮傳》：“繼此而封，尚有 瑞 、 惠 、 桂 三王也，倘比例以請，將予之乎？不予之乎？”
2. 可作比照的事例、條例。
漢 王充 《論衡·程材》：“論者以儒生不曉簿書，置之於下第。法令比例，吏斷決也。文吏治事，必問法家。”《南齊書·王僧虔傳》：“世中比例舉眼是，汝足知此，不復具言。”《紅樓夢》第二二回：“ 賈璉 聽了，低頭想了半日，道：‘你竟糊塗了！現有比例。那 林妹妹 就是例。往年怎麼給 林妹妹 做的，如今也照樣給 薛妹妹 做就是了。’”
3. 比擬；比較。
田北湖 《論文章源流》：“夫古之作者，擇言以對待，援義以比例，雖在約舉，罔不昭灼。” 周素園 《貴州民黨痛史》第二編第四章：“觀諸工，則洋貨成自機器，物美價亷，最易暢鋪，舊日製造之款式既拙，費工且較洋貨尤多，不待比例已可決其必敗。” 魯迅 《南腔北調集·談金聖歎》：“他的‘哭廟’，用近事來比例，和前年《新月》上的引據三民主義以自辯，並無不同。”
4. 一種事物在整體中所佔的分量。如：合唱隊裏女學生比例太高，要增加男生。
5. 兩個同類數相互比較，其中一數是另一數的幾倍或幾分之幾。如：這個牧區，與兒童的比例約為三比一。
6. 指一種事物受他事物影響，而隨之增減升降的關係。
王國維 《＜紅樓夢評＞論》：“生活之於苦痛，二者一而非二，而苦痛之度，與主張生活之慾之度為比例。”
7. 當兩個比a：b和c：d的比值相等時，稱這四個量a、b和c、d成比例，記作a：b＝c：d。
[編輯本段]2、數學術語
比例，技術製圖中的一般規定術語，是指圖中圖形與其實物相應要素的線性尺寸之比。
①表示兩個比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27
在3：4=9：12中，其中3與12叫做比例的外項，4與9叫做比例的內項。比例的四個數均不能為0。
比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項；在7：9=21：27中，其中7與27叫做比例的外項，9與21叫做比例的內項。
比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項。
②比,�如：教師和學生的～已經達到要求。
③比重,如：在所銷商品中，國貨的～比較大。
④比例寫成分數的形式後，那麼，左邊的分母和右邊的分子是內項
左邊的分子和右邊的分母是外項。
⑤在一個比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。
⑥正比例與反比例的相同點與不同點
相同點 不同點 關係式
正比例 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果兩種量中，相對應的兩個數的比值一定，兩種量就叫做正比例的量，他們的關係叫做正比例的關係。如果用字母x、y表示兩種關聯的量，用k表示它們的比值正比例關係可以用下面式子表示：y÷x=k（一定）
反比例 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果兩種量中，相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做反比例的量他們的關係叫做反比例關係。如果用字母x、y表示兩種關聯的量，用k表示它們的乘積反比例關係可以用下面式子表示：x×y=k（一定）
比例是一個總體中各個部分的數量佔總體數量的比重，用於反映總體的構成或者結構。
比例分為比例尺和比例. 表示兩個比相等的式子叫做比例。判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。求比例的未知項，叫做解比例。 比如：x：3= 9：27
解法：
x：3=9：27
解：27x=3×9
27x=27
x=1
⑥這有兩道數學題，試着做做看吧！
125% ：7=4 ：x
解： 125%x=4×7
1.25x =28
x =28÷1.25
x =22.5
13.5 ：6=x ：4
解：6x=13.5×4
6x=54
x=54÷6
x=9
⑦比例具有如下性質：
若a:b=c:d(b.d≠0)，則有
1） ad=bc
2） b:a=d:c （a.c≠0）
3） a:c=b:d ; c:a=d:b
4） (a+b):b=(c+d):d
5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
證明過程如下
令 a:b=c:d=k，
∵a:b=c:d
∴a=bk；c=dk
1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd
∴ad=bc
2） 顯然b:a=d:c=1/k
3） a:c=bk:dk=b:d ;結合性質2有c:a=d:b
4） ∵a:b=c:d
∴(a/b)+1=(c/d)+1
∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d
a+b≠0,c+d≠0時，結合性質2有b:(a+b)=d:(c+d)
且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1） ……①
5） ∵b/(a+b)=d/(c+d)
∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1）
∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d)
a+b≠0,c+d≠0時，結合性質2有 (a+b):a=(c+d):c
6） ②-①，等式兩邊同時相減得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =（k-1）/（k+1）
7) 做做此題：一個長方形，比例為2：3，長方形的面積是36平方釐米，求它的長和寬。
（有意者，請做在後面。）
假設長方形寬為2，長為3，那麼：
寬：2x2=4 長： 3x3=9
答：長方形的長是9，寬是4。
將36分解質因數，發現有2和3的倍數，利用它們，得到結果。
[編輯本段]3、統計術語
Proportion
比例是一個總體中各個部分的數量佔總體數量的比重，通常反映總體的構成和結構。假定總體中數量N，被分成K個部分，每一部分的數量分別是“N1,N2,...,Nk”，根據定義各個部分的和等於1，即
N1/N+N2/N+...+Nk/N=1
比例是將總體中各個部分的數值都變成同一個基數，也就是都以1為基數，這樣就可以對不同類別的數值進行比較了。
將比例乘以100就是百分率、百分比或百分數，即將對比的基數抽象化為100而計算出來的，用%表示，它表示每100個分母中擁有多少個分子。
比例的定義
比例是指圖中圖形與其實物相應要素的線性尺寸之比。比值為1的比例稱為原值比例,即1:1,比值小於1的比例為縮小比例,如1:2等,比值大於1的比例稱為放大比例。
在數學中，比例是一個總體中各個部分的數量佔總體數量的比重，用於反映總體的構成或者結構。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化。要想判斷兩個比式子能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
在一個比例等式中，第一個比例的前後項之和與第一個比例的後項的比，等於第二個比例的前後項之和與第二個比例的後項的比。
在一個比例等式中，第一個比例的前項乘以第二個比例的後項，等於第一個比例的後項乘以第二個比例的前項。
比例的性質是指組成比例的四個數，合分比性質、等比性質以及它們的推廣。 這四條性質多用於分式的計算和證明，以及三角函數、相似三角形、平行線分線段成比例定理的應用中。其中尤其以等比性質的應用最為廣泛。
是表示圖上距離比實地距離縮小的程度，因此也叫縮尺。
用公式表示為：比例尺=圖上距離/實地距離。
什麼叫比？什麼叫比例？
1、比:比是由一個前項和一個後項組成的除法算式，只不過把“÷”（除號）改成了“:”（比號）而已，但除法算式表示的是一種運算，而比則表示兩個數的關係。和分數的分數線類似。
2、比例:比例（proportion）是一個數學術語，表示兩或多個比相等的式子。在一個比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積，叫做比例的基本性質。
3、比例尺:比例尺是表示圖上一條線段的長度與地面相應線段的實際長度之比。公式為：比例尺=圖上距離與實際距離的比。
4、除法:除法是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個非零因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
5、分數:分數（來自拉丁語，“破碎”）代表整體的一部分，或更一般地，任何數量相等的部分。分數是一個整數a和一個正整數b的不等於整數的比
參考資料:
百度百科—分數。
百度百科—除法
百度百科—比例尺
百度百科—比例
百度百科—比
數學比例的定義
①表示兩個比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27 在3：4=9：12中，其中3與12叫做比例的外項，4與9叫做比例的內項。 比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項；在7：9=21：27中，其中7與27叫做比例的外項，9與21叫做比例的內項。 比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項。 ②比如：教師和學生的～已經達到要求。 ③比如：在所銷商品中，國貨的～比較大。 ④比例寫成分數的形式後，那麼，左邊的分母和右邊的分子是內項 左邊的分子和右邊的分母是外項。 ⑤在一個比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。 ⑥正比例與反比例的相同點與不同點 相同點 不同點 關係式 正比例 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果兩種量中，相對應的兩個數的比值一定，兩種量就叫做正比例的量，他們的關係叫做正比例的關係。如果用字母x、y表示兩種關聯的量，用k表示它們的比值正比例關係可以用下面是子表示：y/x=k（一定） 反比例 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果兩種量中，相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做反比例的量他們的關係叫做反比例關係。如果用字母x、y表示兩種關聯的量，用k表示它們的乘積反比例關係可以用下面是子表示：xy=k（一定）1.比和比例。 比例是一個總體中各個部分的數量佔總體數量的比重，用於反映總體的構成或者結構。 比例分為比例尺和比例. 表示兩個比相等的式子叫做比例。判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，這是比例的基本性質。求比例的未知項，叫做解比例。
什麼是比例?比例的基本性質是什麼?怎麼解比例?
表示兩個比相等的式子叫比例
比例的基本性質是：在一個比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積
解比例：利用比例的基本性質，先把比例式轉化成外項乘積與內項乘積相等的等式，再通過解方程來求出未知項的值。
