積分質心計算公式

沒有具體計算公式。質量中心簡稱質心，指物質系統上被認為質量集中於此的一個假想點。

質量中心的簡稱，它同作用於質點繫上的力系無關。設n個質點組成的質點系，其各質點的質量分別為m1，m2，…，mn。若用r1，r2，……，rn分別表示質點系中各質點相對某固定點的矢徑，rc表示質心的矢徑，則有rc=（m1r1+m2r2+……+mnrn）/（m1+m2+……+mn）。

當物體具有連續分佈的質量時，質心C的矢徑 rc=∫ρrdτ/∫ρdτ，式中ρ為體（或面、線）密度；dτ為相當於ρ的體（或面 、線）元 ；積分在具有分佈密度ρ的整個物質體（或面、線）上進行。由牛頓運動定律或質點系的動量定理，可推導出質心運動定理：質心的運動和一個位於質心的質點的運動相同。

該質點的質量等於質點系的總質量，而該質點上的作用力則等於作用於質點繫上的所有外力平移 到這一點後的向量和 。由這個定 理可推知：

1、質點系的內力不能影響質心的運動。

2、若質點系所受外力的主矢始終為零 ， 則其質心作勻速直線運動或保持 靜止狀態。

3、若作用於質點繫上外力的主矢在某一軸上的投影始終為零，則質心在該軸上的座標勻速變化或保持不變。