如何理解數列的子列

給定一個數列，在這個數列裏，任取無窮多項，不改變它們在原來數列中的先後次序，得到的數列稱為是原來數列的一個子數列。一個子數列是從原數列中提取出無窮多個項所得的數列，並且其要求項之間的先後次序不受破壞。

性質：

子數列的子數列依然是原數列的子數列；

任意數列都有一單調子數列；

任意數列都有一子數列收斂到原數列的上極限 ，也有一子數列收斂到下極限；

收斂數列與其子數列的關係：如果數列收斂於a，那麼它的任一子數列也收斂，且極限也是a。