二進制、八進制、十進制、十六進制之間的轉換解析

原發布者:a18637896377二進制轉換e5a48de588b67a686964616f31333433623762八進制：二進制轉換八進制和八進制轉換二進制的方法：首先，我們需要了解一個數學關係，即23=8，24=16，而八進制和十六進制是用這關係衍生而來的，即用三位二進制表示一位八進制，用四位二進制表示一位十六進制數。接着，記住4個數字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）。現在我們來練習二進制與八進制之間的轉換。用三位二進制表示一位八進制，用四位二進制表示一位十六進制數。（1）二進制轉換為八進制方法：取三合一法，即從二進制的小數點為分界點，向左（向右）每三位取成一位，接着將這三位二進制按權相加，得到的數就是一位八位二進制數，然後，按順序進行排列，小數點的位置不變，得到的數字就是我們所求的八進制數。如果向左（向右）取三位後，取到最高（最低）位時候，如果無法湊足三位，可以在小數點最左邊（最右邊），即整數的最高位（最低位）添0，湊足三位。00001234567①將二進制數101110.101轉換為八進制得到結果：將101110.101轉換為八進制為56.5②將二進制數1101.1轉換為八進制得到結果：將1101.1轉換為八進制為15.4001010011100101110111（2）將八進制轉換為二進制：方法：取一分三法，即將一位八進制數分解成三位二進制數，用三位二進制按權相加去湊這位八進制數，小數點位置照舊。①將八進制數67.54轉換為二進制因此，將八進制數67.54轉換為二進制數為110111.101100，即110111.10，二進制與十進制之間的轉換1十進制轉二進制方法為：十進制數除2取餘法，即十進制數除2，餘數為權位上的數，得到的商值繼續除2，依此步驟繼續向下運算直到商為0為止。（具體用7a64e78988e69d8331333365633933法如下圖）2二進制轉十進制方法為：把二進制數按權展開、相加即得十進制數。（具體用法如下圖）END二進制與八進制之間的轉換1二進制轉八進制方法為：3位二進制數按權展開相加得到1位八進制數。（注意事項，3位二進制轉成八進制是從右到左開始轉換，不足時補0）。（具體用法如下圖）2八進制轉成二進制方法為：八進制數通過除2取餘法，得到二進制數，對每個八進制為3個二進制，不足時在最左邊補零。（具體用法如下圖）END二進制與十六進制之間的轉換1二進制轉十六進制方法為：與二進制轉八進制方法近似，八進制是取三合一，十六進制是取四合一。（注意事項，4位二進制轉成十六進制是從右到左開始轉換，不足時補0）。（具體用法如下圖）2十六進制轉二進制方法為：十六進制數通過除2取餘法，得到二進制數，對每個十六進制為4個二進制，不足時在最左邊補零。（具體用法如下圖）END十進制與八進制與十六進制之間的轉換十進制轉八進制或者十六進制有兩種方法第一：間接法—把十進制轉成二進制，然後再由二進制轉成八進制或者十六進制。這裏不再做圖片用法解釋。第二：直接法—把十進制轉八進制或者十六進制按照除8或者16取餘，直到商為0為止。（具體用法如下圖）八進制或者十六進制轉成十進制方法為：把八進制、十六進制數按權展開、相加即得十進制數。（具體用法如下圖）本回答被網友採納，其實我覺得你搜CSDN的時間會比等答案的時間少的多www.51dongshi.com防採集。

進制也就是進制位，對於接觸過電腦的人來説應該都不陌生，我們常用的進制包括：二進制、八進制、十進制與十六進制，它們之間區別在於數運算時是逢幾進一位。比如二進制是逢2進一位，十進制也就是我們常用的0-9是逢10進一位。

方法

十進制轉二進制

一。進制概念 1。 十進制 十進制使用十個數字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、

方法為：十進制數除2取餘法，即十進制數除2，餘數為權位上的數，得到的商值繼續除2，依此步驟繼續向下運算直到商為0為止。

一般計數都採用進位計數，其特點是：(1)逢N進一，N是每種進位計數製表示一位數所需要的符號數目為基

例如：把十進制數 150 轉換為 二進制數：如下：

1、二進制數、八進制數、十六進制數轉十進制數 有一個公式：二進制數、八進制數、十六進制數的各位數

二進制轉十進制

關於二進制，八進制，十進制，十六進制的相互轉換。 2007-04-27 22:02 常用的進位計數

方法為：把二進制數按權展開、相加即得十進制數。

二進制的1101轉化成十進制 　　1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3

二進制轉八進制

二進制轉換八進制：二進制轉換八進制和八進制轉換二進制的方法：首先，我們需要了解一個數學關係，即23=

方法為：3位二進制數按權展開相加得到1位八進制數。（注意事項，3位二進制轉成八進制是從右到左開始轉換，不足時補0）。

這樣説：1）十進制轉（二、八、十六）進制：短除法不斷除以（二、八、十六），直到最後的被除數小於（二、

八進制轉成二進制

這就是計算機(微機)原理中的數制轉換內容!!所謂2進制就是逢2進1,我們最熟悉的是10進制,即逢10

方法為：八進制數通過除2取餘法，得到二進制數，對每個八進制為3個二進制，不足時在最左邊補零。

1.什麼是二進制二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的

二進制轉十六進制

1、二進制轉換為十進制二進制數00111從低位到高位的位權依次是2的0次冪1、2的1次冪2、2的2

方法為：與二進制轉八進制方法近似，八進制是取三合一，十六進制是取四合一。（注意事項，4位二進制轉成十六進制是從右到左開始轉換，不足時補0）。

一。進制概念 1。 十進制 十進制使用十個數字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、

十六進制轉二進制

一般計數都採用進位計數，其特點是：(1)逢N進一，N是每種進位計數製表示一位數所需要的符號數目為基

方法為：十六進制數通過除2取餘法，得到二進制數，對每個十六進制為4個二進制，不足時在最左邊補零。

1、二進制數、八進制數、十六進制數轉十進制數 有一個公式：二進制數、八進制數、十六進制數的各位數

十進制轉八進制或者十六進制

關於二進制，八進制，十進制，十六進制的相互轉換。 2007-04-27 22:02 常用的進位計數

把十進制轉八進制或者十六進制按照除8或者16取餘，直到商為0為止。

八進制或者十六進制轉成十進制

方法為：把八進制、十六進制數按權展開、相加即得十進制數。

八進制 >十六進制

方法：將八進制轉換為二進制，然後再將二進制轉換為十六進制，小數點位置不變。

十六進制 >八進制

方法：將十六進制轉換為二進制，然後再將二進制轉換為八進制，小數點位置不變。

這樣説：1）十進制轉（二、八、十六）進制：短除法不斷除以（二、八、十六），直到最後的被除數小於百（二、八、十六），然後倒序讀出全部數字即可（十六進制：10~15分別用ABCDEF表示）。2）（二、八、十六）進制轉十進制：從左到右，（二、八、十六）^(n-1)*當前數字自身之和（n表示當前數字所處的位置，默認左起度第一個數字是0）。3）二進制轉（八、十六）進制：轉八進制：左起每3位二進制數字轉化成一個十進制數字，不足3位前面補0，組版合而成就是八進制。轉十六進制：左起每4位二進制數字轉化成一個十進制數字，不足4位前面補0，組合而成就是十六進制。4）（八、十六）轉二進制：八進權制情況：每一位轉化成3位二進制數字，不足前面補充0.十六進制情況：每一位轉化成4位二進制數字，不足前面補充0.5）八進制和十六進制：無法直接轉化，必須先轉化成十進制（或者其它進制）過度後轉化，十進制數人們通常使用的是十進制。它的特點有兩個:有0,1,2….9十個基本數字組成,十進制數運算是按“逢十進一”的規則進行的. 　　在計算機中,除了十進制數外,經常使用的數制還有二進制數和十六進制數.在運算中它們分別遵循的是逢二進一和逢十六進一的法則.二進制數二進制數有兩個特點:它由兩個基本數字0,1組成,二進制數運算規律是逢二進一。 　　為區別於其它進制數,二進制數的書寫通常在數的右下方註上基數2,或加後面加B表示。 　　例如:二進制數10110011可以寫成(10110011)2,或寫成10110011B,對於十進制數可以不加註.計算機中的數據均採用二進制數表示,這是因為二進制數具有以下特點: 　　1) 二進制數中只有兩個字符0和1,表示具有兩個不同穩定狀態的元器件。例如,電路中有,無電流,有電流用1表示,無電流用0表示。類似的還比如電路中電壓的高,低,晶體管的導通和截止等。 　　2) 二進制數運算簡單,大大簡化了計算中運算部件的結構。 　　二進制數的加法和乘法運算如下: 　　0 0=0 0 1=1 0=1 1 1=10 　　0×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1八進e69da5e887aae799bee5baa6e997aee7ad9431333332633565制由於二進制數據的基R較小,所以二進制數據的書寫和閲讀不方便,為此,在小型機中引入了八進制。八進制的基R=8=2^3,有數碼0、1、2、3、4、5、6、7,並且每個數碼正好對應三位二進制數,所以八進制能很好地反映二進制。 例如:二進制數據 ( 11 101 010 . 010 110 1 )2 對應 八進制數據 ( 3 5 2 . 2 6 4 )8十六進制數由於二進制數在使用中位數太長,不容易記憶,所以又提出了十六進制數　　十六進制數有兩個基本特點:它由十六個字符0～9以及A,B,C,D,E,F組成(它們分別表示十進制數0～15),十六進制數運算規律是逢十六進一,即基R=16=2^4,通常在表示時用尾部標誌H或下標16以示區別。　　例如:十六進制數4AC8可寫成(4AC8)16,或寫成4AC8H，都轉化為二進制，再轉化為其他進制，這就是計算機(微機)原理中的數制轉換內容!!所謂2進制e799bee5baa6e4b893e5b19e31333332643339就是逢2進1,我們最熟悉的是10進制,即逢10進1,比如:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,然後進1就是:10,11,12,13……，所以2進制就是：0，1，10，11，100，101，110，111……同樣的比較常用的還有八進制、十六進制等，基本都是在計算機中使用的。各數制間的轉換其實都一個道理，但本質一樣，你説的那是10到2的轉換，從2到10更簡單：每個數乘以2的N次方，比如：（11）到10就是：1*2+1=3。平常説的"8421"碼其實就是2到10的轉換.在這裏説不清，你看下面講解或者找本"微機原理"就有!!四、數制間的轉換規則 1.十進制數與非十進制數之間的轉換 (1)十進制數轉換成非十進制數 把一個十進制數轉換成非十進制數（基數記作R）分成兩步.整數部分轉換時採用“除R取餘法”；小數部分轉換時採用“乘R取整法”。 (2)非十進制數轉換成十進制數 非十進制數(基數記作R，第j個數位的位權記作Rj)轉換成十進制數的方法：按權展開求其和。 2.非十進制數之間的轉換(1)二進制數與八進制數之間的轉換①二進制數轉換成八進制數的方法.以小數點分界，整數部分自右向左、小數部分自左向右，每三位一組，不足三位時，整數部分在高位左邊補0，小數部分在低位右邊補0，然後寫出對應的八進制數碼。②八進制數轉換成二進制數的方法：用八進制數碼對應的三位二進制數代替八進制數碼本身即可。(2)二進制數與十六進制數之間的轉換①二進制數轉換成十六進制數的方法：以小數點分界，整數部分自右向左、小數部分自左向右，每四位一組，不足四位時，整數部分在高位左邊補0，小數部分在低位右邊補0，然後寫出對應的十六進制數碼。 ②十六進制數轉換成二進制數的方法：用十六進制數碼對應的四位二進制數代替十六進制數碼本身即可。 五、例題講解例1 將十進制數59.625轉換成二進制是 。（2000年題）（1）本題的正確思維及答案：一個十進制數轉換成二進制數時，整數和小數部分要分別考慮。另外，若能熟練記憶下表，利用二進制轉換成十進制時的展開式,就可以直接寫出對應的二進制數。20 1 25 32 2-1 0.521 2 26 64 2-2 0.2522 4 27 128 2-3 0.12523 8 28 256 2-4 0.062524 16 29 512 2-5 0.03125答案：111011.101（2）學生易犯的錯誤：小數的轉換方法不清楚及運算不熟練。（3）此題的拓展及變題：a.二進制數1011.1010可轉化為十進制數 C 。（1998年題）。A)11.8 B)11.125 C)11.625 D)11.525b.十進制數329可轉化為八進制數 A 。（1998年題）A)511 B)501 C)411 D)401c.十進制數0.8125的二進制數表示為 B （1999年題）。A)0.1011 B)0.1101 C)0.1111 D)0.1001d.八進制數34.54的二進制數表示為 A （1999年題）A)011100.101100 B)101100.011100C)100011.100101 D)011100.001011e.任何一個十進制小數都能精確地轉化為二進制小數，反之亦然。（2001年題）------------------（錯）例2：假設7×7的結果值在某種進制下可表示為61，則6×7的結果值相應地表示為 。（2001年題）（1）本題的正確思維及答案：本題考查的知識點是數制轉換，但要求考生能熟練應用基數的概念。已知7×7=49D，可設61為R進制數，根據R進制數轉換為十進制數的規則，可得方程：6×R+1=49，即R=8；最後將6×7的結果42D轉換為八進制數即可。答案：52（2）學生易犯的錯誤：不能正確理解題意，甚至看不懂題目。（3）此題的拓展及變題：一個數是152，它對應的十六進制數與6AH相等，該數是 B 。A)二進制數 B)八進制數 C)十六進制數 D)十進制數例3 若X=1011B，Y=1101B，則X、Y兩數進行邏輯或運算的結果為 。（1）本題的正確思維及答案：本題考查的知識點是二進制數的邏輯運算，考生應掌握以下兩點：首先邏輯運算是按位獨立運算，其次是或運算的規則。答案：1111（2）學生易犯的錯誤：不能正確區分或與加操作的區別。（3）此題的拓展及變題：二進制代碼01011000和11001010“與”運算的結果再與10100110進行“或”運算，其結果為 C 。A)10100010 B)11011110 C)11101110 D)10010101例4下列四個不同進制的數中，其值最大的是 。A)0CAH B)310Q C)201D D)11001011B（1）本題的正確思維及答案：本題考查的知識點是各進制數的轉換方法。解題的基本方法是將各進制數轉換為同一進制數（如十進制數），然後再比較大小。答案：D（2）學生易犯的錯誤：缺乏解題的思路及不能正確完成進制數之間的轉換。（3）此題的拓展及變題：a.十六進制數327與 A 相等。A)807 B)897 C)143Q D)243Qb.下列這組數據中最小數是 C 。（2002年題）A)11011001B B)75 C)37Q D)2A6H內容來自www.51dongshi.com請勿採集。