兩個數的最小公倍數怎麼算

先找兩個數的最大公約數，例如：要求8和12的最小公倍數，就得先找出它們的最小公約數，8=4X2，12=4X3，可以看出他們的最大公約數為4，再用4X2X3即可求得其最小公倍數為24； 同理，若求8和13的最大公倍數：8=1X8,13=1X13,則1為他們的最大公約數，

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何求兩個數的最小公倍數：列出數字的所有倍數、使用素因式分解法、使用網格法或梯形法、使用歐幾里德算法、12 參考

倍數是一個數乘以整數得到的結果。一組數字的最小公倍數（簡稱為LCM）是這組數共有倍數中最小的一個數。要找出最小公倍數，你需要先確定各個數字的因數。求解最小公倍數的方法有很多。本文介紹的方法適用於求兩個和更多數字的最小公倍數。第一部分：列出數字的所有倍數

第一：先把這兩個數分解質因數。 最大公因數就用它們公有的質因數的相乘； 最小公倍數就用它們公有的質因數相乘，再乘各自獨有的質因數。 如：12和18 12＝2乘2乘3 18＝2乘3乘3 公有的質因數是2和3，獨有的質因數12有2，18有3. 因此最大公因數＝2

第1步：評估你要計算的數字。

列舉法舉例説明如下： 如求6和9的公倍數和最小公倍數。 6的倍數：6，12，18，24，30，36……等等。 9的倍數：18，27，36……等等。 找出二者相同的倍數，就是二者的公倍數。在公倍數裏面，數值最小的就是最小公倍數。 因為兩個數的公倍數有很多，所

這個方法最適用於計算兩個小於10的數字的公倍數，如果你面對的是比較大或比較多的數字，最好使用其它方法。

都可以，靈活應用即可，方法如下： 1、分解質因數法 先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。 比如求45和30的最小公倍數。 45=3*3

例如，我們需要找到5和8的最小公倍數。由於這兩個數字都比較小，適合使用這個方法求出它們的最小公倍數。

首先把兩個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。 比如求45和30的最小公倍數。 45=3*3*5 30=2*3*5 不同的質因數是2,3,5。3是他們兩者都有

第2步：從小到大列出第一個數字的幾個倍數。

短除法是求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的因數找出來，然後再找出公因數，最後在公因數中找出最大公因數。 兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中

用第一個數字乘以不同的整數就能得到它的倍數。也就是説，你可以直接查看乘法表，找到一個數的倍數。

如果這幾個數不成倍數關係有兩種求法：1、把這幾個數分解質因數，取公共部分就求出它們的最大公因數，再把它們的最大公因數與非公共部分相乘就是它們的最小公倍數。 2、先畫出短除號，把它們寫在裏面，然後同時除以一個相同的質數直到互質為止，

例如，第一個數字5的倍數有5、10、15、20、25、30、35和40。

首先看這兩個數是不是倍數關係，如果是，大的一個數就是這兩個數的最小公倍數，6，3的最小公倍數是6， 其次看這 兩個數是不是互質數，如果是，這兩個數的積就是它們的最小公倍數，5，7的最小公倍數是5*7=35 最後，不是前兩種情況的就用短除法。1

第3步：從小到大寫下第二個數字的幾個倍數。

因為這兩個數除了公因數1而外沒有其它公因數，所以最小公倍數極就是他們的乘積。這個乘積既是這個數的倍數，也是另一個數的倍數，並且是最小的。

用相同的整數乘以第二個數字，得到幾個倍數，來和之前的一組倍數進行比較。

因為這兩個數除了公因數1而外沒有其它公因數，所以最小公倍數極就是他們的乘積。這個乘積既是這個數的倍數，也是另一個數的倍數，並且是最小的。

在我們的示例中，數字8的倍數有8、16、24、32、40、48、56和64。

1.兩兩是互質數的，直接乘起來就可以了。如3，4和7的最小公倍數是: 3×4×7＝84 2.成倍數關係的，最小公倍數就是最大數。如12，15和60，因數60分別是12和15的倍數，所以60就是12. 15. 60的最小公倍數。 這是兩種特殊情況，一般的就用短除法，舉例

第4步：比較兩個數字的倍數，找到其中最小的相同倍數。

三種方法都給你 #include #include int main()//窮舉法 { int a,b,n,i; printf("請輸入兩個數字："); scanf("%d%d",&a,&b); if(a>=b) { n = b; } else if(a=1;i--) { if(a%i==0&&b%i==0) { printf("最大公約數為：%d",i); break; } } #include #

你可能需要列出更多倍數，來找到相同的那個倍數。你能找到的最小的相同數字就是最小公倍數。

首先看這兩個數是不是倍數關係，如果是，大的一個數就是這兩個數的最小公倍數，6，3的最小公倍數是6， 其次看這 兩個數是不是互質數，如果是，這兩個數的積就是它們的最小公倍數，5，7的最小公倍數是5*7=35 最後，不是前兩種情況的就用短除法。1

例如，5和8的倍數裏都有40，而且它是最小的相同倍數，所以40是5和8的最小公倍數。

一、方法1： 把他們的倍數羅列出來找 因為：6的倍數：6、12、18、24、30`````` 10的倍數有：10 、20、30、40`````` 15的倍數有：15、30、45、60、75`````` 所以：6、10、15的最小公倍數是30 二、方法2：分解質因數 6=2*3 10=2*5 15=3*5 他們的最

第二部分：使用素因式分解法

當m1=5,n1=2時， 因為n1!=0，這個while(n1!=0)為真，執行循環體： yu=5%2=1; m1=2; n1=1; 當m1=2,n1=1時， 因為n1!=0，這個while(n1!=0)為真，執行循環體： yu=2%1=0; m1=1; n1=0; 因為n1=0了，退出循環。 最大公約數等於m1，等於1。

第1步：評估數字。

如圖使用輾轉相除法求最小公倍數： 方法步驟： 一、打開VC2010（或其他C語言編譯器），新建項目-選擇Win32為控制枱應用程序-命名-確定 二、選擇源文件-添加-新建項 三、選擇C++文件-命名.c-添加 四、輸入如下程序 #include int main() { int a,b

這個方法最適用於計算兩個大於10的數字的公倍數，如果你面對的是比較小的數字，最好使用其它方法快速求出最小公倍數。

這兩個數字是13和39。 1、逆向思維解題，先列出78的因數，再在因數中找出符合要求的數字。 2、78的因數有1、2、3、6、13、39、78。 3、這兩個數字只能是13和39。 擴展資料： 最大公因數和最小公倍數之間的性質：兩個自然數的乘積等於這兩個自然

例如，如果你要找出數字20和84的最小公倍數，你可以使用這種方法。

比如已知兩個自然數的積為240,最小公倍數為60,求這兩個數. 兩個自然數的乘積=它們最小公倍數×最大公約數 最大公約數為：240÷60=4 60=4×3×5 這兩個數分別為： 4×3=12 4×5=20

第2步：將第一個數字進行因式分解。

輸入兩個正整數m和n，求其最大公約數和最小公倍數。 1.程序分析：利用輾除法。 2.程序源代碼： main() { int a,b,num1,num2,temp; printf("please input two numbers:n"); scanf("%d,%d",&num1,&num2); if(num1

你可以將第一個數字因式分解成它的素數因數，得到的幾個素數因數相乘，就能夠得到原始數字。你可以畫出因子樹來將數字分解成素數。完成因式分解後，重新寫出等式。等式的一邊是被分解的數字，另一邊是素數因數相乘。

已知兩個數最小公倍數，怎麼求有多少個這樣的數? 先把這個最小公倍數 分解質因數. 再分析,組合,得出幾種可能. 譬如,兩個數的最小公倍數是60, 60=2×2×3×5, 那這兩個數可能是 2和60, 3和60, 4和60, 5和60, 6和60, 10和60, 12和60, 15和60, 20和60,

例如， ${\displaystyle \mathbf{2}\times 10=20}$ ， ${\displaystyle \mathbf{2}\times \mathbf{5}=10}$，因此，20的素數因數有2、2、和5。重新寫出等式，得到 ${\displaystyle 20=2\times 2\times 5}$。

列出數字的所有倍數1、評估你要計算的數字。這個方法最適用於計算兩個小於10的數字的公倍數，如果你面對的是比較大或比較多的數字，最好使用其它方法。例如，我們需要找到5和8的最小公倍數。由於這兩個數字都比較小，適合使用這個方法求出它們的

第3步：將第二個數字也進行因式分解。

96÷8=12=1×12=3×4 1)這兩個數分別是 1×8=8 12×8=96 2)這兩個數分別是 3×8=24 4×8=32 一共兩組解

用相同的方式分解第二個數字，找到它的素數因數，各個素數因數相乘能夠得到第二個數字。

因為兩個數的最大公因數為9，因此設數A為9a，數B為9b，a,b為質數 則最小公倍數90=9*a*b 因此a*b=10 乘積為10的質數有：a=1或10，b=10或1 或a=2或5, b=5或2 因此兩個數分別為9和90，或18和45

例如， ${\displaystyle \mathbf{2}\times 42=84}$, ${\displaystyle \mathbf{7}\times 6=42}$, 以及 ${\displaystyle \mathbf{3}\times \mathbf{2}=6}$。因此，84的素數因數有2、7、3和2。 重新寫出等式，得到 ${\displaystyle 84=2\times 7\times 3\times 2}$ 。

#include void main (){ int m,n,m1,n1,t; printf ("請輸入兩個數(用空格隔開)："); scanf ("%d %d",&m,&n); if (n > m) { t = m; m = n; n = t; } m1 = m; n1 = n; while (n != 0) { t = m%n; m = n; n = t; } printf ("%d 和 %d 的最大公約數

第4步：寫下每個相同的素數因數，並將每個因數相乘，寫成乘法等式。

這兩個數的和是：（72） 過程如下： 先給60分解因數 60的質因數為:2,2,3,5 因為最大公因數是12 12=2×2×3 所以 一個數是12 另一個數12×5=60 所以 和就是： 12 + 60 = 72 驗證一下： 12, 60公共質因數為: 2, 2, 3, 最小公倍數為:2 × 2 × 3 × 1 × 5

在你寫下每個因數的同時，請在因式分解的等式中劃掉對應的數值。

求幾個自然數的最小公倍數，有兩種方法： 1）分解質因數法：先把這幾個數分解質因數，再把它們一切公有的質因數和其中幾個數公有的質因數以及每個數的獨有的質因數全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數。 例如，求[12，18，20，60]， 因

例如，兩個數字擁有共同的因數2，因此，寫下因數 ${\displaystyle 2\times }$ ，並將每個因式中的2劃掉。

# include int main(void){int num1, num2,temp;int r; printf("請輸入兩個正整數：n");scanf("%d %d", &num1, &num2);r = num1 % num2;temp = num2;while(r!=0){num1 = num2;num2 = r;r = num1 % num2;} printf("它們的最大公約數為：%dn", n

兩個數字還擁有另一個2作為共同的因數，因此，再寫下第二個數字2，並寫成兩數相乘： ${\displaystyle 2\times 2}$，然後劃掉因式分解式子裏的另一個2。

數學上除了用方括號，還可以用lcm表示。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

第5步：將剩餘的因數添加到乘法式子中。

剩餘的因數是指劃掉公因數後，幾個因式分解的等式中沒有被劃掉的因數。也就是兩個數字的因數中不相同的那些。

例如，在等式 ${\displaystyle 20=2\times 2\times 5}$中，兩個2是兩個數字共同的因數，因此你會劃掉兩個2。還剩下一個5，將5添加到上面的乘法式子中，得到： ${\displaystyle 2\times 2\times 5}$。

在等式${\displaystyle 84=2\times 7\times 3\times 2}$中，你也劃掉了兩個2，還剩下了7和3，將這兩個數字也加到乘式中，變成： ${\displaystyle 2\times 2\times 5\times 7\times 3}$。

第6步：計算最小公倍數。

將上面寫下的所有因數相乘，得到最小公倍數。

在我們的例子中， ${\displaystyle 2\times 2\times 5\times 7\times 3=420}$。因此，20和84的最小公倍數是420。

第三部分：使用網格法或梯形法

第1步：畫一個井字形的網格。

井字形的網格由兩組平行線交叉組成，兩組平行線彼此相互垂直，形成三行三列的網格，看上去像是手機或鍵盤上的井字鍵（#）。在網格最上方中央的方格內寫下你的第一個數字，在網格右上角的方格內寫下第二個數字。

例如，如果你想找到數字18和30的最小公倍數，請將18寫在最上方中央的方格內，在網格右上角的方格寫下30。

第2步：找到兩個數字共有的因數。

將這個數字寫在網格左上角的方格內。最好使用素數因數，這會大大方便後續的計算，但是也不是必須的。

在求解18和30的最小公倍數例題中，由於18和30都是偶數，所以都能整除2，將2寫在網格左上角的方格內。

第3步：用例題中的兩個數除以共同的因數。

將除得的商寫在每個數字下面的方格中。進行除法計算就能得到商。

例如，${\displaystyle 18÷2=9}$，在數字18下面寫下9。

${\displaystyle 30÷2=15}$，在網格中30下面的格子裏寫下15。

第4步：找到兩個商的公因數。

如果兩個商沒有公因數，可以跳過這一步直接進入下一步。如果它們有公因數，請寫在網格中央偏左的格子裏。

例如，9和15的公因數為3，所以將3寫在網格中央偏左的格子裏。

第5步：用第一步得到的商除以新的公因數。

將結果寫在上一步結果的下面。

例如， ${\displaystyle 9÷3=3}$，將3寫在9下方的方格內。

${\displaystyle 15÷3=5}$，將5寫在15下方的方格內。

第6步：如果需要的話，繼續擴展井字網格，畫得大一點。

然後按照上面的步驟計算除法，直到兩個商沒有相同的因數為止。

第7步：在網格第一列和最後一行的數字上畫圈。

圓圈連起來，就像是畫出了一個大寫的“L”字母。將圈出的所有數字相乘。

在我們的例題中，2和3位於網格的第一列，3和5位於網格的最後一行，寫出數學式： ${\displaystyle 2\times 3\times 3\times 5}$。

第8步：完成乘法計算。

將所有因數相乘，得到的結果就是原來兩數的最小公倍數。

例如： ${\displaystyle 2\times 3\times 3\times 5=90}$。因此，18和30的最小公倍數是90。

第四部分：使用歐幾里德算法

第1步：瞭解除法中的名詞。

“被除數”是除法運算中被另一個數所除的數；“除數”是被除數除以的數字；“商”是除法的最後結果；“餘數”是整數被整除以後餘下的數字。

例如，在方程${\displaystyle 15÷6=2\text{餘}3}$:

15 是被除數

6 是除數

2 是商

3 是餘數。

第2步：將方程改寫成“商-餘數”的形式。

公式是 被除數 = 除數 × 商 + 餘數

。你需要用這個公式，根據歐幾里得算法求出兩個數字的最大公約數。

例如，${\displaystyle 15=6\times 2+3}$。

最大公約數是兩個數字公有的最大除數或因子。

使用本方法，你需要先求出最大公約數，然後通過它來找到最小公倍數。

第3步：用兩個數字中較大的數字當被除數，使用較小的一個當除數。

建立兩個數字的“商-餘數”方程。

例如，如果你要求210和45的最小公倍數，那麼方程的形式是 ${\displaystyle 210=45\times 4+30}$。

第4步：使用原除數作為新的被除數，使用餘數作為新的除數。

建立兩個數字的“商-餘數”方程。

例如， ${\displaystyle 45=30\times 2+15}$。

第5步：一直重複這個過程，直到最後的餘數變成0。

每一個新方程中，你都需要使用原除數作為新的被除數，使用餘數作為新的除數。

例如，${\displaystyle 30=15\times 2+0}$。因為，最後的餘數是0，所以你不需要再繼續除下去了。

第6步：找到最後一個方程中的除數。

這個數字就是兩個數字的最大公約數。

例如，因為最後一個方程${\displaystyle 30=15\times 2+0}$中，除數是15，所以15就是210和45的最大公約數。

第7步：求出兩個數字的乘積。

用它們的乘積除以它們的最大公約數。最後的結果就是兩個數字的最小公倍數。

例如，${\displaystyle 210\times 45=9450}$。用乘積除以最大公約數，得到${\displaystyle \frac{9450}{15}=630}$。所以，630就是210和45的最小公倍數。

小提示

如果你需要求多個數字的最小公倍數，那麼上述的方法需要稍作更改。例如，要找到16、20和32的最小公倍數，請先使用上述方法求出16和20的最小公倍數（80）。再求出80和32的最小公倍數，最後計算結果是160。

最小公倍數有很多用途。最常見的用途是，當你計算分數的加減法時，幾個分數的分母數字必須是相同的；如果分母不同，你需要將分子和分母同時乘以一個數，使得幾個分數的分母變成相同的數字。最好的辦法就是求出最小公分母（LCD），也就是分母的最小公倍數（LCM）。

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兩個數互質，求最小公倍數，為什麼是兩個數相乘？

因為這兩個數除了公因數1而外沒有其它公因數，所以最小公倍數極就是他們的乘積。這個乘積既是這個數的倍數，也是另一個數的倍數，並且是最小的。追答謝謝你的採納。

三個數的最小公倍數怎麼求

1.兩兩是互質數的，直接乘起來就可以了。如3，4和7的最小公倍數是: 3×4×7＝84

2.成倍數關係的，最小公倍數就是最大數。如12，15和60，因數60分別是12和15的倍數，所以60就是12. 15. 60的最小公倍數。

這是兩種特殊情況，一般的就用短除法，舉例如下:追答

大佬們求指點，求兩個數的最大公因數和最小公倍數怎麼用c語言編寫出來啊

三種方法都給你

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

int main()//窮舉法

{

int a,b,n,i;

printf("請輸入兩個數字：");

scanf("%d%d",&a,&b);

if(a>=b)

{

n = b;

}

else if(a<b)

{

n = a;

}

for(i=n;i>=1;i--)

{

if(a%i==0&&b%i==0)

{

printf("最大公約數為：%d",i);

break;

}

}

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

int Gcd(int a,int b)

{

while(a!=b)

{

if(a>b)

{

a=a-b;

}

else if(a<b)

{

b=b-a;

}

}

}

int main()

{

int a,b,r;

printf("請輸入兩個數:");

scanf("%d %d",&a,&b);

r=Gcd(a,b);

printf("最大公約數為%d",r);

}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main()//歐幾里得算法

{

int a,b,x;

printf("請輸入兩個數字：");

scanf("%d%d",&a,&b);

x = Gcd(a,b);

printf("最大公約數為：%d",x);

return 0;

}

int Gcd(int m,int n)

{

int r;

r = m%n;

while(r!=0)

{

m = n;

n = r;

r = m%n;

}

return n;

}追答第一 else可以去掉

第二 y等於0怎麼辦

第三 max等於x%y 這是求餘。。。

如何算兩個數的最小公倍數

首先看這兩個數是不是倍數關係，如果是，大的一個數就是這兩個數的最小公倍數，6，3的最小公倍數是6，

其次看這 兩個數是不是互質數，如果是，這兩個數的積就是它們的最小公倍數，5，7的最小公倍數是5*7=35

最後，不是前兩種情況的就用短除法。15，9。15=5*3，9=3*3，最小公倍數是：3*3*5=45追問6和8的最小公倍數是什麼追答24

怎麼求三個數的最小公倍數？請舉幾個實例

一、方法1：

把他們的倍數羅列出來找

因為：6的倍數：6、12、18、24、30``````

10的倍數有：10 、20、30、40``````

15的倍數有：15、30、45、60、75``````

所以：6、10、15的最小公倍數是30

二、方法2：分解質因數

6=2*3   10=2*5   15=3*5

他們的最小公倍數：2*3*5=30

三、方法3：短除法

擴展資料：

短除法：

是求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。

求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的因數找出來，然後再找出公因數，最後在公因數中找出最大公因數。

後來，使用分解質因數法來分別分解兩個數的因數，再進行運算。之後又演變為短除法。短除法運算方法是先用一個除數除以能被它除盡的一個質數，以此類推，除到商是質數為止。

基本方法：

公約數和公倍數：短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然後落下兩個數被公有質因數整除的商，之後再除，以此類推，直到結果互質為止（兩個數互質）。

而在用短除計算公倍數數時，對其中任意兩個數存在的因數都要算出，其它沒有這個因數的數則原樣落下。直到剩下每兩個都是互質關係。

求最大公約數便乘一邊，求最小公倍數便乘一圈。

（公約數：亦稱“公因數”。是幾個整數同時均能整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的“公約數”；公約數中最大的稱為最大公約數。）

分解質因數法：

把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是

這幾個數的最大公約數。

例如：求24和60的最大公約數，先分解質因數，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24與60的全部公有的質因數是2、2、3，它們的積是2×2×3=12，

所以，（24、60）=12。

把幾個數先分別分解質因數，再把各數中的全部公有的質因數和獨有的質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最小公倍數。

例如：求6和15的最小公倍數。先分解質因數，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的質因數是3，6獨有質因數是2，15獨有的質因數是5，2×3×5=30，30裏面包含6的全部質因數2和3，還包含了15的全部質因數3和5，且30是6和15的公倍數中最小的一個，所以[6，15]=30。

參考資料：百度百科-短除法