最小公倍數應該怎麼求

快速求最小公倍數的四種方法我們在求最小公倍數時一般用短除法來求的，其實在很多情況下，求兩個數的最小公倍數可以用口算直接求出。下面就給大家介紹四種。一、兩數相乘法。如果兩個數是互質數。那麼它們的最小公倍數就是這兩個數的乘積。例如

求最小公倍數作為一個基本的算法，一起來了解一下求最小公倍數都有些什麼方法吧！

方法1

分解質因數法。這種方法是利用分解質因數，就可以非常簡便地求出幾個數的最小公倍數。

短除法是求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的因數找出來，然後再找出公因數，最後在公因數中找出最大公因數。 兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中

方法2

列舉法。這種方法是先分別寫出這些數各自的倍數，再找出它們的公倍數，然後在公倍數裏找出它們的最小公倍數。

首先把兩個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。 比如求45和30的最小公倍數。 45=3*3*5 30=2*3*5 不同的質因數是2,3,5。3是他們兩者都有

方法3

直接判斷法。如果發現兩個或者多個數互質，即沒有除了1之外的公因數，那麼他們的最小公倍數就是他們的乘積。

怎樣求兩個數的最小公倍數 姓名   一、幾種常見的求兩個數的最小公倍數的方法。1、找倍數法（列舉法）。方法1、找出兩個數的倍數，再找出兩個數的公倍數和最小公倍數例如：求6和8的最小公倍數。6的倍數有：6，12，18，24，3

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怎麼求分數的最小公倍數？

將分數都化為真分數形式，先找出兩個分母各自的倍數copy（*一定的範圍內），再找出兩個數公有的倍數，看看這些公倍數中最小的是幾，這個數就是兩個數的最小公倍數。

兩個數公倍數的個數是無限的，因此只百有最小公倍數沒有最大的公倍數。

例如：

2的倍數有2、6、8等，3的倍數有3、6、9等，所以2和3的最小公倍數為6。

找6和9的公倍數和最小公倍數。（50以內）可以先找出度9的倍數（50以內）有：9，18，27，36，45，再從這些數中找出6的倍數18，36，18和36就是6和9的公倍數，18是最小問公倍數。

擴展資料：

1、如果兩個數是不同的質數，那麼這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。

例如：3和5，最小公倍數為3×5=15。

2、如果兩個數是連續的自然數（0除外），那麼這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。

例如：2和3，最小公倍數為2×3=6。

3、如果兩個數具有倍數關答系，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。

例如：2和4，其中4是2的倍數，所以4就是這兩個數的最小公倍數。

參考資料：百度百科-最小公倍數

三個分數的最小公倍數怎麼求？？

三個分數的最小公倍數=三個分數分子的最小公倍數÷三個分數分母的最大公因數

比如[5，10/3，40/7]=[5，10，40]÷(1，3，7)=40/1=40

最小公因數和最小公倍數怎麼求

一、最大公因數的求法

1、質因數分解法：把每個數分別分解質因數，再把各數中的全e799bee5baa6e79fa5e98193e78988e69d8331333431343665部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

2、短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

二、最小公倍數的求法：

1、分解質因數法：先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。

2、公式法：由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。

最小公倍數的適用範圍：

分數的加減法，中國剩餘定理。因為，素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數；素數X的N次方，是隻能被X的N及以下次方，1和自身數整除。所以，給最小公倍數下一個定義：S個數的最小公倍數，為這S個數中所含素因子的最高次方之間的乘積。

常用結論：

1、如果兩個自然數是互質數，那麼它們的最大公約數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積。

2、如果兩個自然數中，較大數是較小數的倍數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數，較大數就是這兩個數的最小公倍數。

3、兩個整數分別除以它們的最大公約數，所得的商是互質數。

怎麼求三個數的最小公倍數？請舉幾個實例

一、方法1：

把他們的倍數羅列出來找

因為：6的倍數：6、12、18、24、30``````

10的倍數有：10 、20、30、40``````

15的倍數有：15、30、45、60、75``````

所以：6、10、15的最小公倍數是30

二、方法2：分解質因數

6=2*3   10=2*5   15=3*5

他們的最小公倍數：2*3*5=30

三、方法3：短除法

擴展資料：

短除法：

是求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。

求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的因數找出來，然後再找出公因數，最後在公因數中找出最大公因數。

後來，使用分解質因數法來分別分解兩個數的因數，再進行運算。之後又演變為短除法。短除法運算方法是先用一個除數除以能被它除盡的一個質數，以此類推，除到商是質數為止。

基本方法：

公約數和公倍數：短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然後落下兩個數被公有質因數整除的商，之後再除，以此類推，直到結果互質為止（兩個數互質）。

而在用短除計算公倍數數時，對其中任意兩個數存在的因數都要算出，其它沒有這個因數的數則原樣落下。直到剩下每兩個都是互質關係。

求最大公約數便乘一邊，求最小公倍數便乘一圈。

（公約數：亦稱“公因數”。是幾個整數同時均能整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的“公約數”；公約數中最大的稱為最大公約數。）

分解質因數法：

把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是

這幾個數的最大公約數。

例如：求24和60的最大公約數，先分解質因數，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24與60的全部公有的質因數是2、2、3，它們的積是2×2×3=12，

所以，（24、60）=12。

把幾個數先分別分解質因數，再把各數中的全部公有的質因數和獨有的質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最小公倍數。

例如：求6和15的最小公倍數。先分解質因數，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的質因數是3，6獨有質因數是2，15獨有的質因數是5，2×3×5=30，30裏面包含6的全部質因數2和3，還包含了15的全部質因數3和5，且30是6和15的公倍數中最小的一個，所以[6，15]=30。

參考資料：百度百7a686964616fe78988e69d8331333366303664科-短除法

誰能告訴我最小公倍數怎麼求，有什麼比較巧妙的方法？

用短除法求幾個數的公倍數，明瞭而且不容易錯。方法見附圖，即依百次用質數去除那幾個數，然後把各次的除數和最後一次的商都相乘，所得的積就是它們的最小度公倍數。

【例一】、求72、54的最小公倍數，第一次用質數2去除，得商36、27。第二次用質數3去除，得商12、9，第三次用質數版3去除，得商4、3。最後把除數2、3、3和最後的商4、3連乘2*3*3*4*3＝216，這兩個數的最小公權倍數是216。

【例二】、求75、54、45的最小公倍數，方法同上，其中第一步所得的商25、18、15三個數用質數5去除時，18不能被5整除，就原數抄下來。同樣，下一步在用3去除5、18、3時，其中的5也不能被3整除而原數抄下來。 最後3*5*3*5*6＝1350，這三個數的最小公倍數是1350。