如何計算股票的 Beta 係數
方法1:使用簡單公式計算 Beta 係數
1、確定無風險利率。這是投資者在無風險投資上預期可獲得的收益率,例如以美元投資的美國國庫券,以歐元交易和投資的德國政府債券等。該數字通常以百分比表示。
2、分別確定股票收益率、市場(或代表性指數)收益率。這些數字也以百分比表示。通常情況下,需要使用若干個月的時段數據計算收益率。上述二值或其中之一均可能爲負數,表示投資股票或市場(指數)整體在該期限內出現虧損。如果 2 個收益率中只有 1 項爲負數,則 Beta 係數將爲負數。
3、用股票的收益率減去無風險利率。如果股票的收益率爲 7%,無風險利率爲 2%,則二者的差爲 5%。
4、用市場(或指數)收益率減去無風險利率。如果市場或指數收益率爲 8%,無風險利率仍爲 2%,則二者的差爲 6%。
5、用股票收益率減無風險利率的差除以市場(或指數)收益率減無風險利率的差。得出的即爲 Beta 係數,通常用小數表示。在上例中,Beta 係數爲 5 除以 6,得到 0.833。從定義上可以得出,市場或其代表性指數本身的 Beta 係數爲 1.0,這是因爲市場與其自身作比較的話,任何非零數除以本身結果都等於 1。Beta 係數小於 1 表示股票比市場整體的波動率低,Beta 係數大於 1 表示股票比市場整體的波動率高。Beta 係數可以小於零,表示投資該股票出現虧損,但市場整體盈利(此可能性較大);或者投資該股票盈利,但市場整體虧損(此可能性較小)。
在計算 Beta 係數時,通常(儘管不是必需的)要使用待計算股票所處市場的代表性指數。對於美國股市,標準普爾 500 是經常使用的指數,但分析工業股時最好使用道瓊斯工業平均指數。對於在國際範圍內交易的股票,MSCI EAFE(代表歐洲、澳大利亞和遠東地區)是一個合適的代表性指數。對於中國 A 股,可以使用上證指數。
方法2:利用 Beta 係數計算股票收益率
1、確定無風險利率。與上一步驟"計算股票 Beta 係數"中所述的無風險利率相同。在本節中,我們將繼續使用上文示例中的 2% 作爲無風險利率。
2、確定市場或其代表性指數的收益率。在本示例中,我們將使用與上文相同的 8% 作爲市場收益率。
3、用 Beta 係數乘以市場收益率與無風險利率二者的差。在本例中,我們將使用 1.5 的 Beta 係數。無風險利率 2%,市場收益率 8%,二者相減8%-2%,等於 6%。將該值乘以 Beta 係數 1.5,得到 9%。
4、用上一步計算的結果與無風險利率相加。得到的和爲 11%,這就是股票的預期收益率。股票的 Beta 係數越高,預期收益率也就越高。但同時風險程度也會伴隨收益率而升高,因此在考慮是否將股票納入投資者的投資組合中時,還需要觀察股票的其他基本面。
方法3:使用 Excel 圖表計算 Beta 係數
1、在 Excel 中設定三列數據。第一列是日期;第二列輸入股指,即用於評估 Beta 係數的"總體市場"行情;第三列輸入要計算其 Beta 係數的代表性股票價格。
2、將數據填入表格。蒐集數據時,儘量以月爲間隔單位。例如,挑選月初或月末的日期,然後輸入股票市場指數(可以使用上證指數)和代表性股票價格在該日的對應值。儘量選擇 15 或 30 個最近的日期,這樣可能需要延伸至一年或兩年前。分別記錄這些日期中的股指和代表性股票價格。所選數據的時間跨度越長,計算出的 Beta 係數越精確。隨着觀察到的股票價格和指數時期的延長,歷史 Beta 係數會發生變化。
3、在價格數據列的右側創建兩個收益率數據列。一列是股指收益率,第二列是股票收益率。可以使用 Excel 公式計算收益率數據,下一步將詳細介紹。
4、計算股票市場指數的收益率。在股指收益率列的第二個單元格中,鍵入一個等號"="。用遊標單擊股指價格列的第二個單元格後,鍵入減號"-",然後單擊股指價格列的第一個單元格。接下來,鍵入除號"/",然後再次單擊股指價格列的第一個單元格。最後按回車鍵。由於收益率是在一定時期內計算的,因此第一個單元格中不需要輸入任何內容,保留空格即可。您至少需要兩個日期的價格數據才能計算收益,這就是爲什麼從指數收益列的第二個單元格開始的原因。
公式所進行的計算,是用較新的價格減去較早的價格,然後將結果除以較早的價格。這樣得到該時期內的損失或收益百分比。
收益率數據列中的公式應該顯示如下:=(B3-B2)/B2
5、利用複製功能對股指價格列中的所有數據重複上述計算過程。單擊股指收益率單元格框的右下角,然後按住不放拖動至該列底部最後一個數字。此操作即要求 Excel 將您剛纔所使用的公式複製到每一個數據單元格。
6、對特定股票價格重複上述收益率計算過程。完成後,就得到了兩個數據列,都按百分比格式顯示,分別列出了股指和單支股票價格每個數據點的收益率。
7、繪製數據圖。用遊標選中兩個收益率數據列中的所有數字,然後點擊 Excel 中的"圖表"。從選項列表中選擇散點圖。以您所使用的股指(例如:上證指數)作爲 X 軸,以您所分析的股票價格作爲 Y 軸。
8、爲散點圖添加趨勢線。在新版 Excel 中,選擇趨勢線佈局,或透過依次手動點擊"圖表→添加趨勢線",即可完成操作。請務必在圖表上顯示公式和 R 值。請務必選擇線性趨勢圖,而不要選擇多項式或移動平均。
在圖上顯示公式和 R 值,具體操作視您所使用的 Excel 版本而異。在新版 Excel 中,單擊"圖表快速佈局"並找到公式 R 值佈局即可顯示公式和 R 值。
在老版 Excel 中,點擊"圖表→ 添加趨勢線 → 選項"。然後分別選中"在圖表上顯示公式"和"在圖表上顯示 R 值"兩個複選框。
9、檢視趨勢線公式中"X"值前面的係數。趨勢線公式將按 y = βx + a 的格式顯示。X 前面的系統即我們要計算的 Beta 係數。R 值反映的是股票收益率方差與總體市場收益率方差之間的關聯程度。較大的R 值,例如 0.869,說明二者之間方差高度關聯。較小的數值,例如 0.253,說明二者之間方差關聯程度低。
方法4:理解 Beta 係數
1、掌握如何解釋 Beta 係數。Beta 是投資者持有特定股票時相對整個股票市場所承擔的風險。這就是爲何需要將單支股票的收益率與股指收益率進行比較的原因,股指就是進行比較的基準。股指的風險固定爲 1。Beta 係數小於 1 表示股票的風險低於它所比較的股指。Beta 係數大於 1 表示股票的風險高於它所比較的股指。舉例來說,假如"隆平高科"這支股票的 Beta 係數計算出來爲 0.5,與其作比較的基準股指爲上證指數,則該股票的風險程度爲上證指數的一半。如果上證指數下跌 10%,隆平高科的股價一般只會下跌 5%。
又例如,假如"東方明珠"這支股票的 Beta 係數爲 1.5,與其作比較的基準指數爲上證指數,則如果上證指數下跌 10%,那麼"東方明珠"的股價預期跌幅將大於上證指數,約爲 15%。
2、理解風險與收益密切相關。高風險、高回報;低風險,低迴報。當上證指數下挫時,Beta 係數低的股票損失比股指小,但當上證指數上揚時,其收益也不如股指那麼大。另一方面,Beta 係數大於 1 的股票在股指下挫時損失更大,但當股指上漲時收益也更大。例如,假設"民生銀行"的 Beta 係數爲 0.5,則當股票市場暴漲 30%時,民生銀行股價只漲 15%。但當股票市場下跌 30% 時,民生銀行也只跌 15%。
3、Beta 係數爲 1 的股票與整個市場同步漲跌。如果您計算 Beta 係數後發現所分析股票的 Beta 係數爲 1,則它與您用作比較基準的股指風險程度相當。股市上漲 2%,該股票也上漲 2%;股市下挫 8%,該股票也下跌 8%。
4、在您的資產組合中同時添加具備較高 Beta 係數和較低 Beta 係數的股票以分散風險。 Beta 係數的高低組合可幫助您抵禦市場上發生的大起大落。當然,由於 Beta 係數較低的股票在牛市期間的表現通常不如整體股票市場,因此當股市行情大漲時,Beta 係數高低組合也意味着您不能獲得行情高企時的最高收益水平。
5、類似於其他大多數金融預測工具,Beta 係數也不能準確預測未來。Beta 係數實際上衡量的是股票的歷史波動率。我們通常將過去的經驗應用於未來,但這並非總是準確的。一支股票的 Beta 係數可能在一年後發生大幅變動。因此使用股票的歷史 Beta 係數並非總能準確預測其當前的波動性。