外角和360怎麼證明
1.是360度。證明過程如下：設多邊形的邊數為n，則其內角和＝（n-2）*180°，因為n邊形有n個頂點，每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補，等於180°，所以n邊形的外角和等於n*180°-（n-2）*180°等於360°，即n邊形的外角和等於360度。
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如何證明三角形的外角和=360兩種方法
方法1、利用內角和為180度和圓周角來證明，把三角和所有邊的兩頭都延長出去，其外角和=（360*3-180（內角和）-180（內角的對頂角之和））/2=360度。方法2、利用補角原理證明：外角和=（180-內角1）+（180-內角2）+（180-內角3）=540-（內角1+內角2+內角3）=540-180=360度。
如何證明外角和等於360°？
證明：根據多邊形的內角和公式求外角和為360°
n邊形內角之和為(n-2)*180,設n邊形的內角為∠1、∠2、∠3、......、∠n,對應的外角度數為：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、......、180°-∠n，外角之和為：
(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+......+(180°-∠n)
=n*180°-(∠1+∠2+∠3+......+∠n)
=n*180°-(n-2)*180°
=360°
所以可以用外角和不變來求內角和。
知道一個正多邊形的一個內角為α，
那麼外角就是180°-α，
邊數（角數）就是360°/（180°-α），
所以內角和為角數×一個內角的度數=360°/（180°-α）×α=360°α/（180°-α）。
引用：網頁鏈接網頁鏈接
如何證明三角形的外角和為360度
1.
因為三角形的外角等於與他不相鄰的兩個內角和，所以3個外角的和=2*三角形內角和=2*180度=360度
2.用三角形的性質證明
三角形的內外角總合是540
三角形內角和是180
所以三角形的外角和是360
3.
延長它的每一條邊，假如這個三角形為等邊三角形，可得，
每一個外角等於180-60=120，120*3=360
4.
設三角形abc,延長ba到e,延長cb到f，延長ac到g
即證明∠eac+∠fba+gcb=360
由於∠fba=∠bac+∠bca,
所以∠eac+∠fba+∠gcb=∠bac+∠bca+∠eac+∠gcb
因為∠bac+∠eac=180,∠bca+∠gcb=180,
所以∠bac+∠bca+∠eac+∠gcb=180+180=360
即∠eac+∠fba+∠gcb=360,即三角形的外角和等於360度
望採納，共4種
證明三角形外角和為360°的方法
證明：方法①
如圖所示，畫出了三角形的外角、內角。
有三個平角，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝3×180°＝540°
其中，三個內角：∠2＋∠3＋∠5＝180°
∴三個外角的和為：540°－(∠2＋∠3＋∠5)＝360°
方法② 如圖中下部分，我們把∠1、∠4、∠6從三角形上切下來，作拼圖，
這也是證明題常用的方法。把這三個外角的頂點拼在一起，正好組成了一
個周角，就是360°
所以，三角形的三個外角之和為360°
向左轉|向右轉
如何證明三角形的外角和=360兩種方法
方法1、利用內角和為180度和圓周角來證明，把三角和所有邊的兩頭都延長出去，其外角和=（360*3-180（內角和）-180（內角的對頂角之和））/2=360度。方法2、利用補角原理證明：外角和=（180-內角1）+（180-內角2）+（180-內角3）=540-（內角1+內角2+內角3）=540-180=360度。
如何證明外角和等於360°？
證明：根據多邊形的內角和公式求外角和為360°
n邊形內角之和為(n-2)*180,設n邊形的內角為∠1、∠2、∠3、......、∠n,對應的外角度數為：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、......、180°-∠n，外角之和為：
(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+......+(180°-∠n)
=n*180°-(∠1+∠2+∠3+......+∠n)
=n*180°-(n-2)*180°
=360°
所以可以用外角和不變來求內角和。
知道一個正多邊形的一個內角為α，
那麼外角就是180°-α，
邊數（角數）就是360°/（180°-α），
所以內角和為角數×一個內角的度數=360°/（180°-α）×α=360°α/（180°-α）。
引用：網頁鏈接網頁鏈接
如何證明三角形的外角和為360度
1.
因為三角形的外角等於與他不相鄰的兩個內角和，所以3個外角的和=2*三角形內角和=2*180度=360度
2.用三角形的性質證明
三角形的內外角總合是540
三角形內角和是180
所以三角形的外角和是360
3.
延長它的每一條邊，假如這個三角形為等邊三角形，可得，
每一個外角等於180-60=120，120*3=360
4.
設三角形abc,延長ba到e,延長cb到f，延長ac到g
即證明∠eac+∠fba+gcb=360
由於∠fba=∠bac+∠bca,
所以∠eac+∠fba+∠gcb=∠bac+∠bca+∠eac+∠gcb
因為∠bac+∠eac=180,∠bca+∠gcb=180,
所以∠bac+∠bca+∠eac+∠gcb=180+180=360
即∠eac+∠fba+∠gcb=360,即三角形的外角和等於360度
望採納，共4種
如何證明認意多邊形的外角和為360度
證明：∵n邊形外角等於（180-和他相鄰的內角）.
∴180n-180（n-2）=180n-180n+360=360
180n是所有外角和內角的和,180（n-2）是所有內角和,減去就是外角和.
由上式可知任意多邊形的外角和等於360度
