高中數學向量公式介紹

1、定義：已知兩個非零向量a,b。作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a,b〉並規定0≤〈a,b〉≤π

2、定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量，記作a?b。若a、b不共線，則a?b=|a|?|b|?cos〈a，b〉；若a、b共線，則a?b=+-∣a∣∣b∣。向量的數量積的座標表示：a?b=x?x+y?y。向量的數量積的運算律a?b=b?a（交換律）；

3、(λa)?b=λ(a?b)(關於數乘法的結合律)；（a+b)?c=a?c+b?c（分配律）；向量的數量積的性質a?a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a?b=0。|a?b|≤|a|?|b|。

4、向量的數量積與實數運算的主要不同點1、向量的數量積不滿足結合律，即：(a?b)?c≠a?(b?c)；例如：(a?b)^2≠a^2?b^2。2、向量的數量積不滿足消去律，即：由a?b=a?c(a≠0)，推不出b=c。