數列的精選

1、質數列是指由所有質數構成的數列，又稱素數列。特別的，我們將1可以排入素數列中。2、性質：一下所有數列均默認爲遞增數列。3、全質數列：由所有質數組成的數列；2、3、5、7、11、13、17……全質數列沒有通項公式。4、等差...

數列的極限：數列中的所有項都趨近於或等於一個數。數列有界：任一項的絕對值都小於等於某一正數的數列。關係：1、有極限必有界。2、有界不一定有極限。3、有界單調數列是有極限的。...

“柯西收斂原理”是數學分析中的一個重要定理之一，這一原理的提出爲研究數列極限和函數極限提供了新的思路和方法。在有了極限的定義之後，爲了判斷具體某一數列或函數是否有極限，人們必須不斷地對極限存在的充分條件和必...

1、觀察法。由遞推公式求通項。對於由遞推公式所確定的數列的求解，通常可通過對遞推公式的變換轉化成等差數列或等比數列問題。遞推式爲an+1=an+d及an+1=qan（d，q爲常數）已知{an}滿足an+1=an+2，而且a1=1。求an。解∵an+1-an...

1、數列（sequenceofnumber），是以正整數集（或它的有限子集）爲定義域的函數，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱爲這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱爲這個數列的第2項，以此...

1、有序數列是指一組數列的排列是有規律，有順序的，知道一定的條件,可以用公式計算出來每一項。2、有序數組的優點就是增加了查詢的效率，但是它並沒有提高刪除和插入元素的效率，因此，對於有序數組更適合用於查詢的領域。...

1、數列的不動點是指數列的極限。數列是以正整數集（或它的有限子集）爲定義域的函數，是一列有序的數。2、數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱爲這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱爲這個...

數列規律：3等於3乘以1。9等於3乘以（1+2）。18等於3乘以（1+2+3）。30等於3乘以(1+2+3+4）。45等於3乘以（1+2+3+4+5）。以此類推：3n(n+1)除以2等於3(1+2+省略號+n)。...

模數數列是以基本模數、擴大模數、分模數爲基礎擴展成的一系列尺寸。模數數列在各類型簡述的應用中，起尺寸的統一與協調應減少尺寸的範圍，但又應使尺寸的疊加和分割有較大的靈活性。以下爲分類及應用：1、水平基本模數數...

1、求數列的通項的基本方法有累加法和累乘法,等差數列與等比數列的通項公式就分別由累加法與累乘法對應得到的。2、對於函數，若存在實數，使得，則稱是函數的（一階）不動點。3、同樣地，若，則稱是函數的二階不動點。容易發現，對於...

1、質數列指由所有質數構成的數列，又稱素數列。特別的，將1可以排入素數列中。2、性質（1）全質數列由所有質數組成的數列，2、3、5、7、11、13、17，全質數列沒有通項公式。（2）等差質數列由質數組成的等差數列。...

數列前n項和的求法：1、公式法：等差數列和等比數列前n項可用公式法。2、錯位相減法：適用於通項公式爲等差的一次函數乘以等比的數列形式。3、倒序相加法：將一個數列倒過來排列，再與原數列相加。4、分組法：數列不是等差數列和...

圖像法、列表法、通項公式法、遞推公式法。數列是以正整數集或它的有限子集爲定義域的函數，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱爲這個數列的第1項，排在第二位的數稱爲這個數列的第2...

1、數列極限的保號性其實是函數極限保號性的一種特例。即自變量不再是x，而是n，即自然數。但是也有一種特例，比如an=(-1)^n×(1/n).它的極限是0，但的an是一正一負交替出現，所以沒有保號性。2、保號性是指定義域在一定範圍內...

數列（sequenceofnumber），是以正整數集（或它的有限子集）爲定義域的函數，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱爲這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱爲這個數列的第2項，以此類推...

1、已知等差數列{an}滿足a2=7，a8=-5。（1）求數列{an}的通項公式。（2）求數列{an}的前n項和Sn取得最大值時n的值。2、解：（1）設等差數列{an}的公差爲d，則a2=a1+d=7，a8=a1+7d=-5，聯立解得a1=9，d=-2。∴數列{an}的通項公式an=9-2（n-1）=-2n...

發散的意思是無窮數列所有項的和加起來是無窮大，這樣的數列就是發散的。如果常數列的通項是0，那麼該數列就是收斂的。通項不爲0，該數列就是發散的。...

1、1.公式法：使用已知求和公式求和的方法。2.列項相消法：把數列的通項拆分爲兩項之差，使之在求和時產生前後相互抵消的項的求和方法。3.錯位相減法：適用於{等差*等比}這類數列。4.分解法：分解爲基本數列求和。5.分組法：分爲...

收斂數列一定是有界的，收斂的數列{xn}，在n→∞時，xn→A，這個A是一個固定的極限值，是一個常數，所以必然有界。但這個有界不是說上下界都有，只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。有界的數列不一定收斂，最簡單的例...

給定一個數列，在這個數列裏，任取無窮多項，不改變它們在原來數列中的先後次序，得到的數列稱爲是原來數列的一個子數列。一個子數列是從原數列中提取出無窮多個項所得的數列，並且其要求項之間的先後次序不受破壞。性質：子數列...

數學數列的通項公式是：an=a1+(n-1)d，其中，n=1時a1=S1；n≥2時an=Sn-Sn-1。an=kn+b(k,b爲常數)推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b。數列（sequenceofnumber），是以正整數集（或它的有限子集）爲定義域的函數，是一列有序的數...

1、1.公式法：使用已知求和公式求和的方法。2.列項相消法：把數列的通項拆分爲兩項之差，使之在求和時產生前後相互抵消的項的求和方法。3.錯位相減法：適用於{等差*等比}這類數列。4.分解法：分解爲基本數列求和。5.分組法：分爲...

1、正項數列是數列的各項都是正數，在級數理論中，正項級數是非常重要的一種，對一般級數的研究有時可以通過對正項級數的研究來獲得結果，就像非負函數廣義積分和一般廣義積分的關係一樣。2、所謂正項級數是這樣一類級數：級數...

數列（sequenceofnumber），是以正整數集（或它的有限子集）爲定義域的函數，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱爲這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱爲這個數列的第2項，以此類推...

高中數列求通項公式十種方法：累加法、累乘法、待定係數法、階差法、迭代法、對數變換法、倒數變換法、換元法、不動點法、特徵根法。經常使用的方法主要是累加法、累乘法、待定係數法。按一定次序排列的一列數稱爲數列...