什麼是十字相乘法，十字相乘法分解因式

1、十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式運算來進行因式分解。

2、十字分解法能用於二次三項式（一元二次式）的分解因式（不一定是整數範圍內）。對於像ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)這樣的整式來説，這個方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積，並使a1c2+a2c1正好等於一次項的係數b。那麼可以直接寫成結果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會，它的實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。基本式子：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

3、示例：

（1)例1因式分解：x2-x-56；

分析：因為7x + (-8x) =-x；

解：原式=(x+7)(x-8)。

（2）例2因式分解：x2-10x+16；

分析：因為-2x+(-8x)=-10x；

解：原式=(x-2)(x-8)。