數學論文怎麼寫，怎麼寫科研數學論文

如何寫數學論文：選題與寫作方法 引言 在審閲數學論文過程中發現很多論文內容簡單，或是一兩個習題證明或是將教材內容，他人論文組合改編，簡單重複，更有甚者直接抄襲。

很多從事數學教育工作人士認為數學教育論文難寫，事實上他們還沒有掌握撰寫數學論文的規律。 數學論文分兩種，一種稱為純數學論文，另一種為數學教學論文。

很多從事數學教育工作者很難擁有大量時間從事純數學研究，而職稱聘任制又需要公開發表論文，這樣一來很多人將自己工作經驗加以總結轉而寫一些數學教研論文。 數學教研論文是對課程論，教學法，教育思想，教材及教育對象心理加以研究。

但無論哪一種數學論文都要遵從論文格式及寫作規律。 1 撰寫數學論文應具有原則 1.1 創新性 作為發表研究結果的一種文體，應反映作者本人所提供的新的事實，新的方法，新的見解。

論文選題不新穎，實驗沒有值的報道的成果，即使有高超寫作技巧，也不可能妙筆生花，硬寫出新東西來。基礎性研究最忌低水平重複，如受試對象，處理因素，觀測指標，結果與前人雷同，毫無新意，這樣論文不值得發表。

1.2 科學性 科技論文的生命在於它的科學性。沒有科學性論文毫無價值，而且可能把別人引入歧途，造成有害結果。

撰寫論文應具備：（1）反映事實的真實性；（2）選題材料的客觀性；（3）分析判定的合理性；（4）語言表達的準確性。 1.3 規範性 規範性是論文在表現形式上的重要特點。

科技論文已形成一種相對固定的論文格式，大體上由文題，一般不超過20字；摘要（應用的方法，得到的結果，具有意義等）；索引關鍵詞；引言；研究方法，討論，結果等部分組成。這種規範化的程序是無數科學家經驗總結。

它的優越性在於：（1）符合認識規律；（2）簡潔明快，較少篇幅容納較多信息；（3）方便讀者閲讀。 2 撰寫數學論文忌諱 2.1 大題小作 論文不是書，如論文題目選的過大，那麼泛論，淺論就在所難免。

數學教育論文基本特徵：有數學內容，講數學教育問題，具有論文形態，不貪大，不求空，具有新見解。這樣作者應將課題選的小一些，寫出特色。

2.2 關門寫稿 一本學術雜誌中的論文，單獨拿出來看自然是獨立完整的。就雜誌的整個體系來看就會有一些聯繫，它們或是構成一個小專題或是使討論不斷深入。

這樣作者就要對你準備投稿刊物有所瞭解，以免無的放矢。不能缺乏事實憑空捏造，誇大結論。

首先應該知道別人做了些什麼，寫了些什麼，避免在自己的 論文中重複。同時可以借鑑別人成果，在他人研究成果基礎上進一步研究，避免做無用功。

2.3 形式思維混亂 科學發展到今天，科技論文的基本格式在世界範圍內已趨向統一。論文要求規範化，標準化。

有的論文東拼西抄，前後矛盾，這樣的論文很難教人讀懂。所以撰寫論文應遵守形式邏輯基本規律，正確使用邏輯推理方法尤為重要。

3 關於數學論文選題 數學論文選題是找“熱門”還是“冷門”？“熱門”課題從事研究的人員眾多，發展迅速。如果作者所在單位基礎雄厚，在這個領域佔有相當地位，當然要從這一領域深入研究或向相關領域擴展。

如果自己在這方面基礎差，起步晚又沒有找到新的突破，就不宜跟在別人後面搞低水平重複。選擇“冷門”，知識的空白處及學科交叉點為研究目標為較好的選擇。

無論選“冷門”還是“熱門”，選題應遵循以下原則： （1）需要性 選題應從社會需要和科學發展的需要出發。 （2）創新性 選題應是國內外還沒有人研究過或是沒有充分研究過的問題。

（3）科學性 選題應有最基本的科學事實作依據。 （4）可行性 選題應充分考慮從事研究的主客觀條件，研究方案切實可行。

4 關於數學論文文風 4.1 語言表達確切 從選詞，造句，段落，篇章，標點符號都應正確無誤。 4.2 語言表達清晰簡潔 語句通順，脈絡清楚，行文流暢，語言簡潔。

4.3 語言樸實 語言樸實無華是科技論文本色。對於科學問題闡述無須華麗詞藻也不必誇張修飾。

總之撰寫論文應有感而寫，有為而寫，有目的而寫。借鑑他人成果，博採眾長，涉足實踐，提煉新意，在你的論文中拿出你的真實感受，不簡單重複別人的觀點，這樣的論文才可能發表，併為廣大讀者接受。

如何寫數學論文 隨着教育科研意識的不斷提高，很多教師希望把自己培養成學者型教師，把自己的教育、教學研究成果寫成論文. 根據本人的粗淺經歷，我認為注意以下幾點，與同事們討論，旨在共同進步。

一、借鑑成果，博採眾長——先粗保存，再歸類保存，整理中頓生靈感 對他人的研究成果，進行吸收消化，為我所用，這是每一個科研工作者都在做、並且必須做的事情. 一個人的精力、能力、水平等畢竟是有限的，要彌補這個“先天性缺陷”，就一定要向他人學習借鑑. 就初中數學教師而言，我們所涉獵的範圍自然應以初中數學的教育教學科研信息為主，但還應兼顧高中和小學的數學，以及計算機、物理、化學等相關學科的信息，特別是教育學、心理學方面的知識和信息，信息的採集形式多種多樣，大致可以分為三類： （一）書面形式，比如各種書籍、報紙、刊物等； （二）口頭形式，比如各種會議、聽課、交流、諮詢等； （三）電子形式，比如網絡。 這些信息採集後的保存方式也各不相同，先粗保存。

主要有四種方式： （1）制卡片，簡要註明作者、題目、出處、摘要、編號、日期等項內容；（2）做摘記，寫在本上；（3）複印或收藏；（4）電子信息存盤。 再歸類保存。

電腦的使用可以把這些寶貴的文獻資料，全部化為電子信息存盤，並整理歸類。整理歸類的過程，即便是文字輸入的過程都能夠使你頓生靈感，我記得一位台灣女詩人創作了一首詩《一生都在整理一張書桌》，我想，做學問人都應該“一生都在忙碌中整理一張書桌”。

這樣為論文寫作，提供了強大的理論支持和眾多的珍貴例子，從而萌生對某一題材的進一步研究和發掘，撰寫成了論文。所以論文不是誰刻意寫出來的，有一點瓜熟蒂落的感覺，無病呻吟成不了好文章。

二、完備素材，厚積薄發——論文還自教研始，處處留心皆學問 “論文還自教研始”、“論文在研不在寫”等觀點，有一定的道理。“厚積”是基礎，沒有來源於實踐的經驗教訓、數據統計等素材的積累，想要寫出比較有價值的論文，幾乎是不可能的. 這些素材源於何處？如何去發現這些素材呢？答案是那句古話“處處留心皆學問”. 具體説來，素材的來源主要有以下幾方面： （1）課堂教學，它是教研工作的主陣地，也是素材最重要的來源，這不但是一個教學實踐的過程，還是一個發現問題的過程，是一個向學生學習、自己提高的過程； （2）課後反思； （3）作業記錄，從學生作業中不但能發現具有共性的問題，還提示我們教研的改革方向； （4）考試總結； （5）解題分析，並從中探索解題規律和命題趨勢； （6）調查反饋，可以用談心、問卷等多種形式進行，從中反饋的信息是難得的寫作素材； （7）成果質疑，學習他人但不要迷信，發現不足甚至是錯誤之處，理由不充分的就要敢於質疑； （8）探討爭論，在日常探討問題的過程中，持有不同觀點的人發生激烈爭論是常有的事，從中往往加深了對問題的理解程度； （9）靈感頓悟，事實上很多自選課題的素材是平時工作、學習、生活甚至睡夢中突然想到的，這種靈感是對問題深入思考的結果，如果沒有自覺教研的精神，靈感就無從談起.。

三、立足實踐，提煉新意——“冷點”、“熱點” 初中數學教師都從事着一線教學工作，最清楚教學中的困惑和喜悦，最瞭解學生的想法和看法，最直接的進行着實踐和改革，這些是專門從事教育科研工作的專家、學者和部門所難以具備的.正因如此，一線教師的論文多數源於實踐，具有強烈的實用性和鮮明的針對性，對於我們的這些優勢應該有充分的認識，並不斷保持和發展. 再比如，教學中的一些“冷點”問題雖不常見，但一旦出現便會使學生無從插手。論文的新意如何出？我認為有兩點非常重要： 一是在主題上，立意新穎，視角獨特； 二是在時間上，意識超前，創作及時。

四、從小到大，循序漸進——先文章、再論文，從小中見大好成文 寫論文需要一個過程，循序漸進，不可能一蹴而就. 按照一般情況，初寫者先嚐試以下兩個步驟： 第一步：練習寫學習輔導類的文章.這些雖然一般稱不上“論文”，但是進行這樣的寫作，既可以當作練筆，又可以用於教學，還可以視為一次小小的課題研究，通常有1000字左右；要求與教學同步。 第二步，進行教學研究類論文的寫作，先側重於解題方法研究等實踐性強的，由淺入深，不要急於寫理論性太強的論文. 可以先探討解題技巧，再挖掘思想方法，後深究素質能力，進而分析命題原則，預測趨勢走向等。

如果寫有些理論性的文章，可以從教學實踐中去尋找適應教育發展趨勢的新課題，需要指出的是，一篇論文的範圍不求廣，但求分析透徹，凝練精華，小中見大；論文篇幅不求長，一般在3000字左右；此類論文與學習輔導類的文章相比，格式要規範得多，應認真研讀報刊風格。 五、技巧和經驗——複製、刪除、添加 當文思湧動，意欲寫作時，先應確立文稿的題目，用小標題清晰地表達想寫的幾個方面。

例如：我寫《數學建構主義學習的探索和實踐》一文時，根據建構主義學習的三大特徵——自主學習、合作活動、個人體驗，列出三個小標題，然後分別展開。 （1）為了借鑑別人的成果，。

1、數學論文的組成 數學論文具有類型多樣、形式活潑等特點，有的側重於經驗的總結，實驗結果的闡述，包括實驗過程、手段、方法和結果的記錄；有的側重於理論性的研究，包括對研究課題的提出，對研究成果的分析、推導、論證和應用等。

但不論哪類論文，主要由標題、摘要、前言、正文、結論、參考文獻等部分組成。 標題就是論文的總題目，是文章基本內容的縮影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策。”

所以擬定標題應該力求簡短、明確、質樸、醒目，既要防止太宂長，又要避免太概括，使人不明瞭；既要防止文不對題或過於陳舊，又要避免追求新穎、空泛而沒有實際的內容。 摘要一般包括本課題研究的意義，研究的內容與方法，研究的成果或價值等，便於讀者迅速瞭解全文的概貌。

所以摘要應簡明扼要，引人入勝，內容全面，重點突出，且能獨立使用。 前言也稱引言或緒言，一般包括本課題研究的背景或起點，需要研究的問題，研究的方法、手段，研究的意義或價值。

需要注意的是，對研究的意義或價值應力求實事求是，既不可拔高，也不可貶低或過分謙虛。 正文是論文的主體，作為表達作者個人研究成果的部分，所佔篇幅較大，有時還必須輔以必要的小標題，應力求概念清晰，論點明確，論證嚴密，論據充分，具有科學性、準確性和創新性，同時條理要清楚，文字應通俗簡明。

結論是對正文中所分析論證的問題加以綜合，概括出基本點，這是課題解決的答案。結論作為理論分析和實驗的邏輯發展，是論述的概括集中和昇華，由局部到一般，由具體事實、經驗，上升到理論概括，是整篇論文的歸宿，所以應力求完整、準確、鮮明，還應如實指出本理論的使用範圍和成果的意義，以及本文尚未解決的問題和繼續研究的方向。

參考文獻是反映作者嚴肅的科學態度和研究工作的依據，其中包括撰寫該論文所參考的書籍（作者姓名、書名、版次、頁數、出版者、出版年份）或期刊（作者姓名、標題、刊物名稱、卷或期、頁數、年份）。 2、小學數學論文的撰寫過程 第一步，選題、選材。

要想寫什麼內容的文章，無論是理論探討方面，還是教材教法方面和解題方法技巧方面，以及教學經驗總結方面，對闡述問題的深度、廣度等，要心中有數，具有明確的目的性和主題性。 無論選擇哪方面的內容與具體題材，都必須力求具有先進性、針對性和實踐性，要想做到這一點，首先，根據文獻檢索方法，儘可能多地查閲資料，掌握國內外最新研究動態。

其次，深入鑽研這些文獻資料，看看能否得到進一步啟發，有無新的見解。儘管選題可能重複，類似的題材較多，但也可以從不同側面結合不同實例，根據不同對象寫出一定的新意來，使觀點更明確，方法更有效，使其先進性、針對性、實用性更強。

第三，選題要從實際出發，題目大小、題材的深度和廣度要恰當。 第二步，擬綱、執筆。

論文選題確定後，就要注意寫好提綱，這是寫好文章的基礎。首先，要將內容、結構佈局好，要擬定一個寫作提綱，準備分幾個部分，各個部分集中講幾個問題，這些部分與問題之間的關係如何，都需要進一步精心設計，使其結構嚴謹、層次分明，具有科學性、邏輯性。

其次，要注意各種文章的特點。寫理論性的文章，最好能再確定大小標題，敍述上力求論點明確，可信度強，便於別人借鑑；寫教材分析方面的文章，應進行比較，提出改進意見或提示值得深入研究的問題等。

第三步，修改、定稿。 修改是文章初稿完成後的一個加工過程，它包括對論文文字的修飾，以及科學性的推敲等。

論文初稿形成後，應從頭至尾反覆地閲讀，逐句逐段推敲，審核一下文中的論點是否明確，論據是否充分，論證是否合理，結構是否嚴謹，計算是否正確等。一篇好的小學數學論文，應該是數文並茂。

就是説，既要有好的數學內容，又要有好的文字表達。所以，文字的工夫對數學論文來説很為重要。

數學論文，貴在樸實，少用浮詞，免得沖淡文章的中心，文字應通俗易懂，簡明扼要，用詞應準確簡煉，表達完整，特別是中心內容一定要闡述透徹清楚。此外，書寫要規範，題號、圖號、標點也要正確。

修改是一項細緻的工作，只有對文稿反覆推敲、修改，才能消除不應有的錯誤。只有經過反覆修改加工，文章的質量才會不斷提高。

希望對你有用！！。

第一部分：題頭 題頭含標題、作者，各單獨佔一至二行。

標題要求直接、具體、醒目、簡明扼要，小2號宋體加粗，居中編排； 作者，小4號仿宋體，居中編排； 作者單位，單位名稱（學校），省市，郵政編碼，5號楷體，居中編排。 第二部分：提要 提要部分含摘要、關鍵詞等。

分別以【摘要】、【關鍵詞】（小4號楷體加粗）開頭，內文用5號楷體，各空2字格編排。 摘要是論文內容的高度概要，是不加註釋和評論的簡短陳述，具有獨立性和自含性。

其內容應説明論文的主要研究內容、研究方法、研究結論等。論文中文摘要一般以3—5行為宜。

關鍵詞3-5個，應能反映全文的主題、主要內容、主要思想、主要觀點等，關鍵詞之間以分號隔開，關鍵詞結束不用標點符號。 第三部分：正文 正文是論文的核心內容，含引言與本論。

引言，或稱小引，要簡要説明論文話題的緣起、價值與意義、研究方法等，直接“引入”本論。 本論是主體部分，內容須觀點明確、論據充分、論證嚴密、邏輯清晰、層次分明、語言流暢、結構嚴謹。

正文應按照內容層次分節，編號，要層次分明，用5號宋體。各種標題要求如下： 1. 一級標題：以阿拉伯數字排序標號，數字後用英文句號“.”，如：1. …。

一級標題標號與標題採用3號黑體，單獨一行，居左頂格編排。 2. 二級標題：用阿拉伯數字在一級標號後增第二層標號順序標註，兩層標號之間用英文句號“.”分割，第二層標號後不使用任何符號，如：2.3 …。

二級標題標號與標題採用小3號黑體，單獨一行，居左頂格編排。 3. 三級標題：用阿拉伯數字在二級標號後增第三層標號順序標註，各層標號之間用英文句號“.”分割，第三層標號後不使用任何符號，如：1.2.4…。

三級標題標號與標題採用4號黑體，單獨一行，居左頂格編排。 各級標題字數均以不超過1行為限，標題結束處不使用任何標點符號。

4.定義：定義在各一級標題下順序標號，比如，第1節第二個定義為定義1.2。 5.結論與説明：定理、引理、推論、註記等結論與説明在各一級標題下按順序統一標號，比如，第2節第3個上述定理、引理、推論或註記，如果是引理則標註為引理2.3，如果是推論則標註為推論2.3。

6.教學案例示例：各種舉例在各一級標題下按順序統一標號，比如，第2節第3個例子應標註為例2.3。定義、定理、引理、推論、註記、示例等均空2格編排，各字頭（推論2.3、引理2.3等）為小4號黑體，其後空一字格。

其內容採用5號楷體。 7.公式：獨立的數學公式要居中排列，在各一級標題下在最右邊按順序標號，並用括弧括住，比如，第2節第5個公式標註為（2.5）。

多行公式的各行應當按照第一行的第一個等號對齊，各行的開頭應該是等號或其它運算符號。 第四部分：參考文獻 參考文獻是指論文在研究和寫作中參考或引證的主要文獻資料，以【參考文獻】作為標題（小4號楷體加粗，單獨一行居左頂格編排），列於論文的末尾。

所列參考文獻的要求是： （1）所列參考文獻應是正式出版物，以便讀者考證。 （2）所列舉的參考文獻要標明序號、著作或文章的標題、作者、出版物信息。

參考文獻標註方式按《GB7714-87文後參考文獻著錄規則》。 文獻是期刊、著作時，書寫格式分別為： [1] 作者（甲，乙）. 篇名. 雜誌[J]，年，卷（期）：起始頁（如P28.30）. [2] 作者（甲，乙）. 書名[M]. 地點：出版社，年。

要看你寫論文的目的啊。

如果是像一般本科畢業論文之類的。

也要看你自己的要求。如果是想得優秀。

那應該要有自己新的出彩的東西。

如果只是為了拿良好或者及格。那沒關係。

基本上隨便寫寫。或者到以前現成的文獻上各處搬點過來也可以了。

如果是要發表啥的。

那總要有點出彩的地方才行把這裏可以給你看下我本科學校（温州大學）數學學院論文要求畢業論文的注意事項（2008年11月20日）一、畢業論文的意義1、經受科學研究的初步訓練，掌握科學研究的基本方法。2、檢驗學生學習質量的重要手段。

3、本科學生畢業並獲得學士學位的必要條件。二、畢業論文的基本要求1、論文任務書（由指導教師填寫）教師負責向學生講解任務書中所規定的論文具體要求和目標，學生必須按任務書的要求進行論文的撰寫。

2、開題報告（不少於2000字，由學生撰寫）選題的背景和意義，研究的基本內容和擬解決的主要問題，研究的方法及措施，研究工作的步驟與進度，主要參考文獻等。通過上述描述可以讓指導師作出判斷：問題研究的價值和研究方法的可行性、題目的大小是否合適、參考資料是否充足等。

開題報告必須經指導教師簽署意見及學院審定後才能生效。3、文獻綜述（不少於2000字，由學生撰寫）由學生通過系統地查閲與所選課題相關的國內外文獻，進行蒐集、整理、加工，從而撰寫的綜合性敍述和評價文章。

要全面地反映與本課題直接相關的國內外研究成果和發展趨勢，指出該課題所需要進一步解決的問題。文獻綜述的特點是綜合性、描述性、評價性。

它能反映學生的文獻閲讀能力和綜合分析能力。文獻包括社會調查與科學實驗材料、平時的學習記錄或讀書筆記、公開發表的論文或出版的著作（主流文獻）。

文獻中要求至少有兩篇外文文獻。4、文獻翻譯翻譯的英文文獻要求達到10000個字符以上（或翻譯成中文後至少在2000漢字以上），翻譯的文獻應該與所研究的課題有關。

注意：文獻翻譯的題目應該是被翻譯文獻或資料的題目，而不是論文的題目。5、論文及其格式整體結構封面目錄標題（2號黑體）（空兩行）姓名（4號宋體）（班級）（5號宋體）（空一行）摘要：（小5號宋體加黑）摘要內容（小5號宋體）關鍵詞：（小5號宋體加黑）詞語（小5號宋體）（空一行）正文（宋體小四號字（英文用新羅馬體12），單倍行距，頁碼用小五號字，文中的一些段落標題，可以用4號宋體或者加黑）（空一行）參考文獻（5號宋體加黑）文獻標題等（5號宋體）（空一行）英文摘要（New Roman 10號，內容與中文摘要相同）範文1，範文2，，範文3論文摘要：以濃縮形式概括所研究課題的內容，要突出本課題的成果和新見解。

一般不超過300字。關鍵字：正文主題內容信息的單詞、詞組或術語。

一般為3--5個。正文：論文的核心部分（不少於8000漢字）。

包括引言、對課題內容和成果的詳細表述、深入的分析和周密的論證、結束語、致謝等。可分成若干段落或章節，對各章節或段落要標以小標題或序號。

參考文獻：羅列正文中所援引的文獻，大多按引用的順序排列。文獻的篇數一般不少於10篇，其中至少有兩篇外文文獻。

期刊：[序號]作者，題名[J]，期刊名稱，出版年月，期號書籍：[序號]著者，書名[M]，版次，出版社，出版年月，起止頁碼論文集： [序號]作者，題名[C]。見：編者，文集名，出版者，出版年月，起止頁碼.三、論文工作程序1、選題（11月20日至12月15日），分三輪進行。

選題網址：/lw經過三輪師生雙向選題確定論題和指導師：11月21日至11月30日第一輪選題12月1日至12月10日第二輪選題12月11日至12月15日第三輪選題在每輪選題期間，每位學生至多預選兩個論題，並且要及時與相關指導老師聯繫並商定，防止選題無效。確定題目和指導師後請及時告知學院辦公室（龔老師），以免影響其他同學選題。

學生也可自選論題，但應及時與相關教師商討確定。三論選題後仍沒有確定題目的同學將由學院指定。

12月16至12月20日由學院調整彙總並最後確定，論文研討方向和指導師確定後，不得隨意更改和變動。2、任務書和開題報告08年12月下旬由指導教師向學生下達論文任務書，學生接到任務書後，開始蒐集查閲文獻資料，並在教師的指導下開始撰寫開題報告。

09年3月10日前完成開題報告以班級為單位上交學院教學辦公室。3、文獻綜述和文獻翻譯09年3月31日前完成文獻綜述和文獻翻譯以班級為單位上交到學院教學辦公室。

4、論文初稿09年4月30日前寫出論文初稿，並交給指導教師，經指導師修改後返回給學生。在此前後應隨時與指導師保持聯繫，當面聽取指導師的意見，對論文進行2到3次修改。

5、論文正稿09年5月22日前完成論文正稿，用A4紙打印，加封面和目錄裝訂成冊，一式三份（一份自留，一份交指導師，一份以班級為單位上交到學院教學辦公室）6、紀律約束在整個論文工作期間，學生與指導師必須保持密切聯繫，至少有6次接受指導師的面授指導。若學生沒有按期完成某個階段的工作，則必須提交書面理由，指導師給出初步意見，由學位委員會決定是否影響其畢業論文的成績。

填寫工。

1、銀行存款利息和利税的調查 2、氣象學中的數學應用問題 3、如何開發解題智慧 4、多面體歐拉定理的發現 5、購房貸款決策問題 6、有關房子粉刷的預算 7、日常生活中的悖論問題 8、關於數學知識在物理上的應用探索 9、投資人壽保險和投資銀行的分析比較 10、黃金數的廣泛應用 11、編程中的優化算法問題 12、餘弦定理在日常生活中的應用 13、證券投資中的數學 14、環境規劃與數學 15、如何計算一份試卷的難度與區分度 16、數學的發展歷史 17、以“養老金”問題談起 18、中國體育彩票中的數學問題 19、“開放型題”及其思維對策 20、解答應用題的思維方法 21、高中數學的學習活動——解題分析 A）從嘗試到嚴謹、B）從一個到一類 22、高中數學的學習活動——解題後的反思——開發解題智慧 23、中國電腦福利彩票中的數學問題 24、各鎮中學生生活情況 25、城鎮/農村飲食構成及優化設計 26、如何安置軍事偵察衞星 27、給人與人的關係（友情）評分 28、丈量成功大廈 29、尋找人的情緒變化規律 30、如何存款最合算 31、哪家超市最便宜 32、數學中的黃金分割 33、通訊網絡收費調查統計 34、數學中的最優化問題 35、水庫的來水量如何計算 36、計算器對運算能力影響 37、數學靈感的培養 38、如何提高數學課堂效率 39、二次函數圖象特點應用 40、統計月降水量 41、如何合理抽税 42、市區車輛構成 43、出租車車費的合理定價 44、衣服的價格、質地、品牌，左右消費者觀念多少？ 45、購房貸款決策問題 研究性學習的問題與課題 （來自《數學百草園》，作者葉挺彪） 《 立幾部分 》 問題1 平幾中證點共線、線共點往往較難，通常出現在競賽中。

而立幾中的這類問題卻是非簡單，主要的依據僅僅是平面的基本性質：兩個平面的公共點共線。可否將平幾問題的這類問題進行升維處理。

即把它轉化為立幾問世題加以解答。 問題2 用運變化的觀點對待數學問題，將會發現問題的實質及問題之間的聯繫，但對於立幾中的這方面還顯得不夠，可以通過整理、收集這方面的材料加以綜合研究。

問題3 作為降維處理的一個例子：可考慮異面直線距離的幾種轉化，如轉化為線面距、點線距、面面距等。 問題4 異面直線的距離是：異面直線上兩動點的連線中最短的線段長度。

所以可以用函數的觀點來解決。即建立一個兩動點的距離函數，利用求函數的最小值達到目的。

問題5 立幾中的許多問題可化歸為確定點在平面內的射影位置。如點面距、點線距、體積等。

於是確定點在平面內的射影顯得非常重要，試給出一種通用方法進行確定。 問題6 作二面角的平面角是立幾中的難點，常用方法有：定義法、三垂線法、垂面法。

其實質是以點定位，即當點在二面角的稜上時用定義法、當點在一個半平面內時用三垂線法、當點在空間時時用垂面法。問題似乎已解決。

但對於較複雜的圖形，由於點的個數較多，以哪個點作為定位點就難以決定。試給出以線定位來作二面角的平面角的方法及步驟。

問題7 等積變換在立幾中大顯上內身手，而非等積變換是它的一般情形，作用更大，卻被人們所忽視。利用非等積變換能解決求體積、求距離、證明位置關係等問題。

試利用類比平幾的相應方法探索之。 問題8 將三垂線定理進行推廣與引伸，即所謂三面角的正、餘弦定理及其特例直三面角的正、餘弦定理。

以開闊眼界。 解幾部分 》 問題9 對於數學的公式，我們應當做到三會：即正用、變用和逆用。

如解幾中有許多公式如兩點距離、點到直線距離公式，定比分點、斜率公式等，考慮其逆用，就可得到構造法證題，試研究解幾中的各種公式逆用，以充實構造法證明。 問題10 我們對待任何問題（包括解決數學問題）往往用自己的審美意識去審視，以調節自己的行動計劃。

在解幾中探索與蒐集以美的啟迪思維的題材，加以整理與綜合研究。 問題11 整理解幾中常常被人忽視和特例而使問題的解決不完整的有素材，如用點斜式而忽視斜率存在，截距式而忽視截距為零等。

問題12 利用角參數與距離參數的相互轉化以實現命題的演變，達到以點帶面，觸類旁通的目的。 問題13 將與中點有關的問題及解決方法進行推廣，使之適用於定比分點的相應問題與方法。

問題14 研究求軌跡問題中的座標轉移法與參數法的相互聯繫。 問題15 關於斜率為 1的特殊直線的對稱問題的簡捷解法中，概括出適用範圍更加廣闊的解題策略。

問題16 解決橢圓問題不如圓容易，能否使問題化歸，即橢圓問題的圓化處理，進而研究圓錐曲線（包括其退化情形如兩條相交線，平行線等）的圓化處理。 問題17 整理與焦半徑有關的問題，並將之“純代數化”，進而研究其“純代數解法”，從中探索新方法。

問題18 把點差法解中點弦問題進行推廣，使之能解決“定比分點弦”問題。 問題19 求軌跡問題中，純粹性的簡捷判別。

問題20 在定比分點公式、弦長公式、點到直線的距離公式的推導過程中隱含着“射影思想”，擴大這思想在解幾中的地位或功能。 問題21 對平移變換的解題功能進行綜述。

問題22 與中點弦有關的圓錐曲線中的參數範圍確定問題，往往需要建立不等式進行求解，各種方法中以點在曲線內部條件為隹。試將這。

如何學寫數學小論文

“ 寫什麼？怎樣寫？”這是每個學寫小論文的同學都會碰到的問題。一篇好論文的產生，對於它的作者來説是一次創造性的勞動。創造性的勞動對勞動者的要求是很高的。其創作的素材、水平，乃至創作的靈感……，絕不是輕易可以得到的，它們需要作者在自己的學習與生活實踐中，去進行長期的積累與思考。從我校徵集的論文來看，作者中有的是在平時十分注意對課本知識進行歸納整理、拓展延伸，學習中有許多意想不到的收穫；有的是從課外閲讀中得到收穫與啟發後，獲得靈感、得以選題；……更有甚者是，有的作者在生活中發現問題注意觀察、探究，並與自己的數學學習相聯繫，對觀察、探究的結果進行思考、歸納、總結，升華為理論，寫出了令人叫絕的好論文。綜觀獲獎論文的小作者們，他們大多是數學學習的有心人。好論文的作者不僅要有較好的數學感悟，還要有良好的文學修養、綜合素養。

(1) 寫什麼

寫小論文的關鍵，首先就是選題，同學們都是初中一、二年級的學生，受年齡、知識、生活閲歷的侷限，因此，大家的選題要從自己最熟悉的、最想寫的內容入手。

下面我結合我校同學部分獲獎論文的選題，進行一點簡單的選題分析。

論文按內容分類，大概有以下幾種：

①勤於實踐，學以致用，對實際問題建立數學模型，再利用模型對問題進行分析、預測；

如：探究大橋的熱脹冷縮度

②對生活中普遍存在而又擾人心煩的小事，提出了巧妙的數學方法來解決它；

如：

一台飲水機創造的意想不到的實惠

③對數學問題本身進行研究，探索規律，得出瞭解決問題的一般方法

如：

分式“家族”中的親緣探究

淺談數學中的研究性學習 （轉，供參考）找個自己感興趣的題目去寫，參考範文！ 現代社會知識更新的速度不斷加快，在高中階段，對學生傳授的知識是有限的，學校教育不可能讓學生學的知識用上一輩子。

人們在獲得生存與發展中所面臨的問題越來越具有社會性、複雜性和不可預見性，人們所必需的知識範圍與能力素養的範圍急劇擴大。而作為一名數學教師我們有責任引導學生從數學的角度分析社會生活和實踐活動中的問題、開展探究活動，讓學生在獲得必要的數學知識與技能的同時，認識知識探究與問題探索的基本方法和途徑，提高參與社會生活的探究、發現和改造等一切活動中進行決策的基本能力。

一、正確的認識是開展數學研究性學習的基礎 弄清概念：什麼是數學研究性學習 數學研究性學習是培養學生在數學教師指導下，從自身的數學學習和社會生活、自然界以及人類自身的發展中選取有關數學研究專題，以探究的方式主動地獲取數學知識、應用數學知識解決數學問題的學習方式。它同社會實踐等教育活動一樣，從特定的數學角度和途徑讓學生聯繫社會生活實例，通過親身體驗進行數學的學習。

數學研究性學習強調要結合學生的數學學習和社會生活實踐選擇課題，學生從自身數學學習實踐出發，找到他們感興趣的、有探究價值的數學問題。開展數學研究性課題學習將會轉變學生的數學學習方式，變傳統的“接受性、訓練性學習”為新穎的“研究性學習”，它有利於克服當前數學教學中注重教師傳授而忽視學生髮展的弊端，有利於調動學生的研究熱情，激發學生的求知慾和進取精神，從而有效提高學生對數學的探究性學習能力、實踐能力、創造能力和創新意識。

數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學和現實問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦，主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。 二、如何進行數學研究性學習 數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。

它能營造一個使學生勇於探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。古希臘哲學家德謨克利特曾經指出：“教育力圖達到的目標不是完備的知識，而是充分的理解。”

我國古代教育家説得更精闢且形象：教學中應“授之以‘漁’”，而不僅是“授之以‘魚’”。數學研究性學習更加關注學習過程，然而老師又如何讓學生在數學課堂上進行研究性學習呢？ （一） 從教材切入讓學生在數學家探索數學規律的研究思維過程中體驗研究性學習 ？在高中數學教材中有大量的材料可切入研究性學習的探索。

在課堂教學中，教師應把握住“遵循大綱、教材，但又不拘泥於大綱、教材”的原則，結合生產、生活實際適當地加深、加寬，選出探究的切入點，對學生創新意識和能力進行初步培養。如：在講複數的概念的引入時，告訴學生數的發展是由生產與生活的需要和解方程的需要推動的，是科學實際和生產、生活相結合的產物，然後要學生：解方程： 。

學生一定會説無解或無實數解，教師引導學生分析“無解”和“無實數解”的區別，要學生探討是不是有什麼新的東西？如果有應該是怎樣的？學生會通過探求及討論發現此方程的解有但不是實數從而就會想到是虛的，教師要求學生用已有的方法求出方程的解，學生往往會感覺困難，教師就要問學生為什麼困難？學生會説無法求，教師要求學生探求一個新的東西出來解決。 通過問題的層層揭示，並通過聯繫數的開方知識、解方程知識等手段來突破難點。

這一過程使學生親歷數學研究之中，是學生主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。這一過程能充分調動學生的參與意識，培養學生的探索精神，啟迪學生的思維，使學生能自然地掌握知識。

教師引導學生把提出的新東西進行歸納、總結，上升到理論。然後提出新的問題。

如上面這節課對要求學生：解方程：x3-1=0.這樣處理能再次將理論和實踐結合起來，使學生感悟到在數學學研究中理論和實踐之間的辯證關係。課後教師可以再佈置幾個探究性思考題，讓學生在課外進一步鞏固課堂上的探究方法和思路，拓展和活躍學生思維。

指導學生進行一題多解和一題多變也是一種研究性學習的方法。 這樣以數學教材為載體滲透研究性學習，有一定的靈活性能更好的培養學生探求規律的能力。

數學知識探索是數學學習的核心，用類似科學的研究方式，讓學生置於探索和研究的氣氛之中，親身參與研究，體會知識及規律的探索方法，提高學生髮現和解決問題的能力。 （二） 把握教材例、習題的潛在功能，有效培養學生的研究性學習能力 數學知識由紛繁複雜的客觀世界抽象而來，研究性學習能力是學習數學知識的必要條件。

很多教師都有一個發現：在學習單個知識時，學生似乎學得不錯，但學完了多個知識或一個系統後，卻變成簡。

要看你寫論文的目的啊。

如果是像一般本科畢業論文之類的。

也要看你自己的要求。如果是想得優秀。

那應該要有自己新的出彩的東西。

如果只是為了拿良好或者及格。那沒關係。

基本上隨便寫寫。或者到以前現成的文獻上各處搬點過來也可以了。

如果是要發表啥的。

那總要有點出彩的地方才行把這裏可以給你看下我本科學校（温州大學）數學學院論文要求畢業論文的注意事項（2008年11月20日）一、畢業論文的意義1、經受科學研究的初步訓練，掌握科學研究的基本方法。2、檢驗學生學習質量的重要手段。

3、本科學生畢業並獲得學士學位的必要條件。二、畢業論文的基本要求1、論文任務書（由指導教師填寫）教師負責向學生講解任務書中所規定的論文具體要求和目標，學生必須按任務書的要求進行論文的撰寫。

2、開題報告（不少於2000字，由學生撰寫）選題的背景和意義，研究的基本內容和擬解決的主要問題，研究的方法及措施，研究工作的步驟與進度，主要參考文獻等。通過上述描述可以讓指導師作出判斷：問題研究的價值和研究方法的可行性、題目的大小是否合適、參考資料是否充足等。

開題報告必須經指導教師簽署意見及學院審定後才能生效。3、文獻綜述（不少於2000字，由學生撰寫）由學生通過系統地查閲與所選課題相關的國內外文獻，進行蒐集、整理、加工，從而撰寫的綜合性敍述和評價文章。

要全面地反映與本課題直接相關的國內外研究成果和發展趨勢，指出該課題所需要進一步解決的問題。文獻綜述的特點是綜合性、描述性、評價性。

它能反映學生的文獻閲讀能力和綜合分析能力。文獻包括社會調查與科學實驗材料、平時的學習記錄或讀書筆記、公開發表的論文或出版的著作（主流文獻）。

文獻中要求至少有兩篇外文文獻。4、文獻翻譯翻譯的英文文獻要求達到10000個字符以上（或翻譯成中文後至少在2000漢字以上），翻譯的文獻應該與所研究的課題有關。

注意：文獻翻譯的題目應該是被翻譯文獻或資料的題目，而不是論文的題目。5、論文及其格式整體結構封面目錄標題（2號黑體）（空兩行）姓名（4號宋體）（班級）（5號宋體）（空一行）摘要：（小5號宋體加黑）摘要內容（小5號宋體）關鍵詞：（小5號宋體加黑）詞語（小5號宋體）（空一行）正文（宋體小四號字（英文用新羅馬體12），單倍行距，頁碼用小五號字，文中的一些段落標題，可以用4號宋體或者加黑）（空一行）參考文獻（5號宋體加黑）文獻標題等（5號宋體）（空一行）英文摘要（New Roman 10號，內容與中文摘要相同）範文1，範文2，，範文3論文摘要：以濃縮形式概括所研究課題的內容，要突出本課題的成果和新見解。

一般不超過300字。關鍵字：正文主題內容信息的單詞、詞組或術語。

一般為3--5個。正文：論文的核心部分（不少於8000漢字）。

包括引言、對課題內容和成果的詳細表述、深入的分析和周密的論證、結束語、致謝等。可分成若干段落或章節，對各章節或段落要標以小標題或序號。

參考文獻：羅列正文中所援引的文獻，大多按引用的順序排列。文獻的篇數一般不少於10篇，其中至少有兩篇外文文獻。

期刊：[序號]作者，題名[J]，期刊名稱，出版年月，期號書籍：[序號]著者，書名[M]，版次，出版社，出版年月，起止頁碼論文集： [序號]作者，題名[C]。見：編者，文集名，出版者，出版年月，起止頁碼.三、論文工作程序1、選題（11月20日至12月15日），分三輪進行。

選題網址：/lw經過三輪師生雙向選題確定論題和指導師：11月21日至11月30日第一輪選題12月1日至12月10日第二輪選題12月11日至12月15日第三輪選題在每輪選題期間，每位學生至多預選兩個論題，並且要及時與相關指導老師聯繫並商定，防止選題無效。確定題目和指導師後請及時告知學院辦公室（龔老師），以免影響其他同學選題。

學生也可自選論題，但應及時與相關教師商討確定。三論選題後仍沒有確定題目的同學將由學院指定。

12月16至12月20日由學院調整彙總並最後確定，論文研討方向和指導師確定後，不得隨意更改和變動。2、任務書和開題報告08年12月下旬由指導教師向學生下達論文任務書，學生接到任務書後，開始蒐集查閲文獻資料，並在教師的指導下開始撰寫開題報告。

09年3月10日前完成開題報告以班級為單位上交學院教學辦公室。3、文獻綜述和文獻翻譯09年3月31日前完成文獻綜述和文獻翻譯以班級為單位上交到學院教學辦公室。

4、論文初稿09年4月30日前寫出論文初稿，並交給指導教師，經指導師修改後返回給學生。在此前後應隨時與指導師保持聯繫，當面聽取指導師的意見，對論文進行2到3次修改。

5、論文正稿09年5月22日前完成論文正稿，用A4紙打印，加封面和目錄裝訂成冊，一式三份（一份自留，一份交指導師，一份以班級為單位上交到學院教學辦公室）6、紀律約束在整個論文工作期間，學生與指導師必須保持密切聯繫，至少有6次接受指導師的面授指導。若學生沒有按期完成某個階段的工作，則必須提交書面理由，指導師給出初步意見，由學位。

隨着教育科研意識的不斷提高，很多教師希望把自己培養成學者型教師，把自己的教育、教學研究成果寫成論文. 根據本人的粗淺經歷，我認為注意以下幾點，與同事們討論，旨在共同進步。

一、借鑑成果，博採眾長先粗保存，再歸類保存，整理中頓生靈感對他人的研究成果，進行吸收消化，為我所用，這是每一個科研工作者都在做、並且必須做的事情. 一個人的精力、能力、水平等畢竟是有限的，要彌補這個先天性缺陷，就一定要向他人學習借鑑. 就初中數學教師而言，我們所涉獵的範圍自然應以初中數學的教育教學科研信息為主，但還應兼顧高中和小學的數學，以及計算機、物理、化學等相關學科的信息，特別是教育學、心理學方面的知識和信息，信息的採集形式多種多樣，大致可以分為三類：（一）書面形式，比如各種書籍、報紙、刊物等；（二）口頭形式，比如各種會議、聽課、交流、諮詢等；（三）電子形式，比如網絡。這些信息採集後的保存方式也各不相同，先粗保存。

主要有四種方式：（1）制卡片，簡要註明作者、題目、出處、摘要、編號、日期等項內容；（2）做摘記，寫在本上；（3）複印或收藏；（4）電子信息存盤。再歸類保存。

電腦的使用可以把這些寶貴的文獻資料，全部化為電子信息存盤，並整理歸類。整理歸類的過程，即便是文字輸入的過程都能夠使你頓生靈感，我記得一位台灣女詩人創作了一首詩《一生都在整理一張書桌》，我想，做學問人都應該一生都在忙碌中整理一張書桌。

這樣為論文寫作，提供了強大的理論支持和眾多的珍貴例子，從而萌生對某一題材的進一步研究和發掘，撰寫成了論文。所以論文不是誰刻意寫出來的，有一點瓜熟蒂落的感覺，無病呻吟成不了好文章。

二、完備素材，厚積薄發論文還自教研始，處處留心皆學問（1）課堂教學，它是教研工作的主陣地，也是素材最重要的來源，這不但是一個教學實踐的過程，還是一個發現問題的過程，是一個向學生學習、自己提高的過程；（2）課後反思；（3）作業記錄，從學生作業中不但能發現具有共性的問題，還提示我們教研的改革方向；（4）考試總結；（5）解題分析，並從中探索解題規律和命題趨勢；（6）調查反饋，可以用談心、問卷等多種形式進行，從中反饋的信息是難得的寫作素材；（7）成果質疑，學習他人但不要迷信，發現不足甚至是錯誤之處，理由不充分的就要敢於質疑；（8）探討爭論，在日常探討問題的過程中，持有不同觀點的人發生激烈爭論是常有的事，從中往往加深了對問題的理解程度；（9）靈感頓悟，事實上很多自選課題的素材是平時工作、學習、生活甚至睡夢中突然想到的，這種靈感是對問題深入思考的結果，如果沒有自覺教研的精神，靈感就無從談起.。三、立足實踐，提煉新意冷點、熱點初中數學教師都從事着一線教學工作，最清楚教學中的困惑和喜悦，最瞭解學生的想法和看法，最直接的進行着實踐和改革，這些是專門從事教育科研工作的專家、學者和部門所難以具備的.正因如此，一線教師的論文多數源於實踐，具有強烈的實用性和鮮明的針對性，對於我們的這些優勢應該有充分的認識，並不斷保持和發展.一是在主題上，立意新穎，視角獨特；二是在時間上，意識超前，創作及時。

四、從小到大，循序漸進先文章、再論文，從小中見大好成文寫論文需要一個過程，循序漸進，不可能一蹴而就. 按照一般情況，初寫者先嚐試以下兩個步驟：第一步：練習寫學習輔導類的文章.這些雖然一般稱不上論文，但是進行這樣的寫作，既可以當作練筆，又可以用於教學，還可以視為一次小小的課題研究，通常有1000字左右；要求與教學同步。第二步，進行教學研究類論文的寫作，先側重於解題方法研究等實踐性強的，由淺入深，不要急於寫理論性太強的論文. 可以先探討解題技巧，再挖掘思想方法，後深究素質能力，進而分析命題原則，預測趨勢走向等。